- 610/338 × - 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × - 100.474/300 × - 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 610/338 × - 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × - 100.474/300 × - 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 =
610/338 × 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × 100.474/300 × 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
338 = 2 × 132
CMMDC (610; 338) = 2
610/338 =
(610 : 2)/(338 : 2) =
305/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/338 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 132) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 132) =
305/169
Fracția: 602/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
302 = 2 × 151
CMMDC (602; 302) = 2
602/302 =
(602 : 2)/(302 : 2) =
301/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/302 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 151) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 151) =
301/151
Fracția: 626/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
320 = 26 × 5
CMMDC (626; 320) = 2
626/320 =
(626 : 2)/(320 : 2) =
313/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/320 =
(2 × 313)/(26 × 5) =
((2 × 313) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 313)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 313)/(25 × 5) =
313/160
Fracția: 100.437/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.437; 315) = 3
100.437/315 =
(100.437 : 3)/(315 : 3) =
33.479/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.437/315 =
(3 × 33.479)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 33.479) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 33.479)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 33.479)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 33.479)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 33.479)/(3 × 5 × 7) =
33.479/105
Fracția: 625/306
625/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (625; 306) = 1
Fracția: 100.474/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.474; 300) = 2
100.474/300 =
(100.474 : 2)/(300 : 2) =
50.237/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.474/300 =
(2 × 11 × 4.567)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 11 × 4.567)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 4.567)/(2 × 3 × 52) =
50.237/150
Fracția: 1.489/325
1.489/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (1.489; 325) = 1
Fracția: 10.469/300
10.469/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.469; 300) = 1
Fracția: 10.500/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
303 = 3 × 101
CMMDC (10.500; 303) = 3
10.500/303 =
(10.500 : 3)/(303 : 3) =
3.500/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/303 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 53 × 7)/(1 × 101) =
3.500/101
Fracția: 10.527/337
10.527/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.527; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
610/338 × 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × 100.474/300 × 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 =
305/169 × 301/151 × 313/160 × 33.479/105 × 625/306 × 50.237/150 × 1.489/325 × 10.469/300 × 3.500/101 × 10.527/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/169 × 301/151 × 313/160 × 33.479/105 × 625/306 × 50.237/150 × 1.489/325 × 10.469/300 × 3.500/101 × 10.527/337 =
(305 × 301 × 313 × 33.479 × 625 × 50.237 × 1.489 × 10.469 × 3.500 × 10.527) / (169 × 151 × 160 × 105 × 306 × 150 × 325 × 300 × 101 × 337) =
(5 × 61 × 7 × 43 × 313 × 33.479 × 54 × 11 × 4.567 × 1.489 × 192 × 29 × 22 × 53 × 7 × 3 × 112 × 29) / (132 × 151 × 25 × 5 × 3 × 5 × 7 × 2 × 32 × 17 × 2 × 3 × 52 × 52 × 13 × 22 × 3 × 52 × 101 × 337) =
(22 × 3 × 58 × 72 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479) / (29 × 35 × 58 × 7 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 58 × 72 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479; 29 × 35 × 58 × 7 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) = 22 × 3 × 58 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 58 × 72 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479) / (29 × 35 × 58 × 7 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) =
((22 × 3 × 58 × 72 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479) : (22 × 3 × 58 × 7)) / ((29 × 35 × 58 × 7 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) : (22 × 3 × 58 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 58 : 58 × 72 : 7 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479)/(29 : 22 × 35 : 3 × 58 : 58 × 7 : 7 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(8 - 8) × 7(2 - 1) × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479)/(2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 5(8 - 8) × 1 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479)/(27 × 34 × 50 × 1 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479)/(27 × 34 × 1 × 1 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) =
(7 × 113 × 192 × 292 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479)/(27 × 34 × 133 × 17 × 101 × 151 × 337) =
(7 × 1.331 × 361 × 841 × 43 × 61 × 313 × 1.489 × 4.567 × 33.479)/(128 × 81 × 2.197 × 17 × 101 × 151 × 337) =
528.713.144.973.961.645.056.865.891/1.990.225.052.659.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
528.713.144.973.961.645.056.865.891 : 1.990.225.052.659.584 = 265.654.954.080 și restul = 814.275.664.963.171 ⇒
528.713.144.973.961.645.056.865.891 = 265.654.954.080 × 1.990.225.052.659.584 + 814.275.664.963.171 ⇒
528.713.144.973.961.645.056.865.891/1.990.225.052.659.584 =
(265.654.954.080 × 1.990.225.052.659.584 + 814.275.664.963.171)/1.990.225.052.659.584 =
(265.654.954.080 × 1.990.225.052.659.584)/1.990.225.052.659.584 + 814.275.664.963.171/1.990.225.052.659.584 =
265.654.954.080 + 814.275.664.963.171/1.990.225.052.659.584 =
265.654.954.080 814.275.664.963.171/1.990.225.052.659.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
265.654.954.080 + 814.275.664.963.171/1.990.225.052.659.584 =
265.654.954.080 + 814.275.664.963.171 : 1.990.225.052.659.584 ≈
265.654.954.080,409137481148 ≈
265.654.954.080,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
265.654.954.080,409137481148 =
265.654.954.080,409137481148 × 100/100 =
(265.654.954.080,409137481148 × 100)/100 =
26.565.495.408.040,913748114819/100 ≈
26.565.495.408.040,913748114819% ≈
26.565.495.408.040,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 610/338 × - 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × - 100.474/300 × - 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 = 528.713.144.973.961.645.056.865.891/1.990.225.052.659.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 610/338 × - 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × - 100.474/300 × - 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 = 265.654.954.080 814.275.664.963.171/1.990.225.052.659.584
Ca număr zecimal:
- 610/338 × - 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × - 100.474/300 × - 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 ≈ 265.654.954.080,41
Ca procentaj:
- 610/338 × - 602/302 × 626/320 × 100.437/315 × 625/306 × - 100.474/300 × - 1.489/325 × 10.469/300 × 10.500/303 × 10.527/337 ≈ 26.565.495.408.040,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.