- 610/318 × - 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × - 643/303 × - 100.461/324 × 1.480/315 × - 10.481/283 × - 10.517/301 × 10.485/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 610/318 × - 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × - 643/303 × - 100.461/324 × 1.480/315 × - 10.481/283 × - 10.517/301 × 10.485/177 =
610/318 × 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × 643/303 × 100.461/324 × 1.480/315 × 10.481/283 × 10.517/301 × 10.485/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (610; 318) = 2
610/318 =
(610 : 2)/(318 : 2) =
305/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/318 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 3 × 53) =
305/159
Fracția: 587/318
587/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (587; 318) = 1
Fracția: 633/361
633/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
361 = 192
CMMDC (633; 361) = 1
Fracția: 100.482/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.482; 300) = 2 × 3 = 6
100.482/300 =
(100.482 : 6)/(300 : 6) =
16.747/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.482/300 =
(2 × 3 × 16.747)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 16.747) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.747)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 16.747)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 16.747)/(2 × 1 × 52) =
16.747/50
Fracția: 643/303
643/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (643; 303) = 1
Fracția: 100.461/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
324 = 22 × 34
CMMDC (100.461; 324) = 3
100.461/324 =
(100.461 : 3)/(324 : 3) =
33.487/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.461/324 =
(3 × 33.487)/(22 × 34) =
((3 × 33.487) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 33.487)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 33.487)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 33.487)/(22 × 33) =
33.487/108
Fracția: 1.480/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.480; 315) = 5
1.480/315 =
(1.480 : 5)/(315 : 5) =
296/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.480/315 =
(23 × 5 × 37)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 5 × 37) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 37)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 37)/(32 × 1 × 7) =
296/63
Fracția: 10.481/283
10.481/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.481; 283) = 1
Fracția: 10.517/301
10.517/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
301 = 7 × 43
CMMDC (10.517; 301) = 1
Fracția: 10.485/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
177 = 3 × 59
CMMDC (10.485; 177) = 3
10.485/177 =
(10.485 : 3)/(177 : 3) =
3.495/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/177 =
(32 × 5 × 233)/(3 × 59) =
((32 × 5 × 233) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 233)/(3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 5 × 233)/(1 × 59) =
(31 × 5 × 233)/(1 × 59) =
(3 × 5 × 233)/(1 × 59) =
3.495/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
610/318 × 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × 643/303 × 100.461/324 × 1.480/315 × 10.481/283 × 10.517/301 × 10.485/177 =
305/159 × 587/318 × 633/361 × 16.747/50 × 643/303 × 33.487/108 × 296/63 × 10.481/283 × 10.517/301 × 3.495/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/159 × 587/318 × 633/361 × 16.747/50 × 643/303 × 33.487/108 × 296/63 × 10.481/283 × 10.517/301 × 3.495/59 =
(305 × 587 × 633 × 16.747 × 643 × 33.487 × 296 × 10.481 × 10.517 × 3.495) / (159 × 318 × 361 × 50 × 303 × 108 × 63 × 283 × 301 × 59) =
(5 × 61 × 587 × 3 × 211 × 16.747 × 643 × 33.487 × 23 × 37 × 47 × 223 × 13 × 809 × 3 × 5 × 233) / (3 × 53 × 2 × 3 × 53 × 192 × 2 × 52 × 3 × 101 × 22 × 33 × 32 × 7 × 283 × 7 × 43 × 59) =
(23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487) / (24 × 38 × 52 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487; 24 × 38 × 52 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487) / (24 × 38 × 52 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) =
((23 × 32 × 52 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487) : (23 × 32 × 52)) / ((24 × 38 × 52 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487)/(24 : 23 × 38 : 32 × 52 : 52 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487)/(2(4 - 3) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) =
(20 × 30 × 50 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487)/(2 × 36 × 50 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487)/(2 × 36 × 1 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) =
(13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487)/(2 × 36 × 72 × 192 × 43 × 532 × 59 × 101 × 283) =
(13 × 37 × 47 × 61 × 211 × 223 × 233 × 587 × 643 × 809 × 16.747 × 33.487)/(2 × 729 × 49 × 361 × 43 × 2.809 × 59 × 101 × 283) =
2.588.969.099.319.750.602.814.215.897.443/5.253.404.256.678.764.718
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.588.969.099.319.750.602.814.215.897.443 : 5.253.404.256.678.764.718 = 492.817.413.780 și restul = 2.478.482.244.344.883.403 ⇒
2.588.969.099.319.750.602.814.215.897.443 = 492.817.413.780 × 5.253.404.256.678.764.718 + 2.478.482.244.344.883.403 ⇒
2.588.969.099.319.750.602.814.215.897.443/5.253.404.256.678.764.718 =
(492.817.413.780 × 5.253.404.256.678.764.718 + 2.478.482.244.344.883.403)/5.253.404.256.678.764.718 =
(492.817.413.780 × 5.253.404.256.678.764.718)/5.253.404.256.678.764.718 + 2.478.482.244.344.883.403/5.253.404.256.678.764.718 =
492.817.413.780 + 2.478.482.244.344.883.403/5.253.404.256.678.764.718 =
492.817.413.780 2.478.482.244.344.883.403/5.253.404.256.678.764.718
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
492.817.413.780 + 2.478.482.244.344.883.403/5.253.404.256.678.764.718 =
492.817.413.780 + 2.478.482.244.344.883.403 : 5.253.404.256.678.764.718 ≈
492.817.413.780,471785935985 ≈
492.817.413.780,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
492.817.413.780,471785935985 =
492.817.413.780,471785935985 × 100/100 =
(492.817.413.780,471785935985 × 100)/100 =
49.281.741.378.047,178593598502/100 =
49.281.741.378.047,178593598502% ≈
49.281.741.378.047,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 610/318 × - 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × - 643/303 × - 100.461/324 × 1.480/315 × - 10.481/283 × - 10.517/301 × 10.485/177 = 2.588.969.099.319.750.602.814.215.897.443/5.253.404.256.678.764.718
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 610/318 × - 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × - 643/303 × - 100.461/324 × 1.480/315 × - 10.481/283 × - 10.517/301 × 10.485/177 = 492.817.413.780 2.478.482.244.344.883.403/5.253.404.256.678.764.718
Ca număr zecimal:
- 610/318 × - 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × - 643/303 × - 100.461/324 × 1.480/315 × - 10.481/283 × - 10.517/301 × 10.485/177 ≈ 492.817.413.780,47
Ca procentaj:
- 610/318 × - 587/318 × 633/361 × 100.482/300 × - 643/303 × - 100.461/324 × 1.480/315 × - 10.481/283 × - 10.517/301 × 10.485/177 ≈ 49.281.741.378.047,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.