- 61/139 × - 121/74 × - 56/160 × - 39/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 61/139 × - 121/74 × - 56/160 × - 39/117 =
61/139 × 121/74 × 56/160 × 39/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 61/139
61/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (61; 139) = 1
Fracția: 121/74
121/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
74 = 2 × 37
CMMDC (121; 74) = 1
Fracția: 56/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
160 = 25 × 5
CMMDC (56; 160) = 23 = 8
56/160 =
(56 : 8)/(160 : 8) =
7/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/160 =
(23 × 7)/(25 × 5) =
((23 × 7) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 7)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 7)/(22 × 5) =
(1 × 7)/(22 × 5) =
7/20
Fracția: 39/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
117 = 32 × 13
CMMDC (39; 117) = 3 × 13 = 39
39/117 =
(39 : 39)/(117 : 39) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
39/117 =
(3 × 13)/(32 × 13) =
((3 × 13) : (3 × 13))/((32 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13)/(32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(3 × 1) =
1/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
61/139 × 121/74 × 56/160 × 39/117 =
61/139 × 121/74 × 7/20 × 1/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/139 × 121/74 × 7/20 × 1/3 =
(61 × 121 × 7) / (139 × 74 × 20 × 3) =
(61 × 112 × 7) / (139 × 2 × 37 × 22 × 5 × 3) =
(7 × 112 × 61) / (23 × 3 × 5 × 37 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 112 × 61; 23 × 3 × 5 × 37 × 139) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(7 × 112 × 61) / (23 × 3 × 5 × 37 × 139) =
51.667/617.160
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.667/617.160 =
51.667 : 617.160 ≈
0,083717350444 ≈
0,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,083717350444 =
0,083717350444 × 100/100 =
(0,083717350444 × 100)/100 =
8,371735044397/100 ≈
8,371735044397% ≈
8,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 61/139 × - 121/74 × - 56/160 × - 39/117 = 51.667/617.160
Ca număr zecimal:
- 61/139 × - 121/74 × - 56/160 × - 39/117 ≈ 0,08
Ca procentaj:
- 61/139 × - 121/74 × - 56/160 × - 39/117 ≈ 8,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.