- 61/133 × - 4.093/60 × - 9.755/45 × 71/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 61/133 × - 4.093/60 × - 9.755/45 × 71/47 =
- 61/133 × 4.093/60 × 9.755/45 × 71/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 61/133
61/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (61; 133) = 1
Fracția: 4.093/60
4.093/60 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (4.093; 60) = 1
Fracția: 9.755/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.755 = 5 × 1.951
45 = 32 × 5
CMMDC (9.755; 45) = 5
9.755/45 =
(9.755 : 5)/(45 : 5) =
1.951/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.755/45 =
(5 × 1.951)/(32 × 5) =
((5 × 1.951) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.951)/(32 × 5 : 5) =
(1 × 1.951)/(32 × 1) =
1.951/9
Fracția: 71/47
71/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (71; 47) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 61/133 × 4.093/60 × 9.755/45 × 71/47 =
- 61/133 × 4.093/60 × 1.951/9 × 71/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/133 × 4.093/60 × 1.951/9 × 71/47 =
- (61 × 4.093 × 1.951 × 71) / (133 × 60 × 9 × 47) =
- (61 × 4.093 × 1.951 × 71) / (7 × 19 × 22 × 3 × 5 × 32 × 47) =
- (61 × 71 × 1.951 × 4.093) / (22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (61 × 71 × 1.951 × 4.093; 22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (61 × 71 × 1.951 × 4.093) / (22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47) =
- 34.584.953.633/3.375.540
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.584.953.633 : 3.375.540 = - 10.245 și restul = - 2.546.333 ⇒
- 34.584.953.633 = - 10.245 × 3.375.540 - 2.546.333 ⇒
- 34.584.953.633/3.375.540 =
( - 10.245 × 3.375.540 - 2.546.333)/3.375.540 =
( - 10.245 × 3.375.540)/3.375.540 - 2.546.333/3.375.540 =
- 10.245 - 2.546.333/3.375.540 =
- 10.245 2.546.333/3.375.540
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.245 - 2.546.333/3.375.540 =
- 10.245 - 2.546.333 : 3.375.540 ≈
- 10.245,754348341302 ≈
- 10.245,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.245,754348341302 =
- 10.245,754348341302 × 100/100 =
( - 10.245,754348341302 × 100)/100 =
- 1.024.575,434834130243/100 ≈
- 1.024.575,434834130243% ≈
- 1.024.575,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 61/133 × - 4.093/60 × - 9.755/45 × 71/47 = - 34.584.953.633/3.375.540
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 61/133 × - 4.093/60 × - 9.755/45 × 71/47 = - 10.245 2.546.333/3.375.540
Ca număr zecimal:
- 61/133 × - 4.093/60 × - 9.755/45 × 71/47 ≈ - 10.245,75
Ca procentaj:
- 61/133 × - 4.093/60 × - 9.755/45 × 71/47 ≈ - 1.024.575,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.