- 61/115 × - 4.069/37 × - 9.740/35 × - 67/34 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 61/115 × - 4.069/37 × - 9.740/35 × - 67/34 =
61/115 × 4.069/37 × 9.740/35 × 67/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 61/115
61/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (61; 115) = 1
Fracția: 4.069/37
4.069/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.069 = 13 × 313
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.069; 37) = 1
Fracția: 9.740/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.740 = 22 × 5 × 487
35 = 5 × 7
CMMDC (9.740; 35) = 5
9.740/35 =
(9.740 : 5)/(35 : 5) =
1.948/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.740/35 =
(22 × 5 × 487)/(5 × 7) =
((22 × 5 × 487) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 487)/(5 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 487)/(1 × 7) =
1.948/7
Fracția: 67/34
67/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (67; 34) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
61/115 × 4.069/37 × 9.740/35 × 67/34 =
61/115 × 4.069/37 × 1.948/7 × 67/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/115 × 4.069/37 × 1.948/7 × 67/34 =
(61 × 4.069 × 1.948 × 67) / (115 × 37 × 7 × 34) =
(61 × 13 × 313 × 22 × 487 × 67) / (5 × 23 × 37 × 7 × 2 × 17) =
(22 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487) / (2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487; 2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487) / (2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) =
((22 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) =
(2(2 - 1) × 13 × 61 × 67 × 313 × 487)/(1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) =
(21 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487)/(1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) =
(2 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487)/(1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37) =
(2 × 13 × 61 × 67 × 313 × 487)/(5 × 7 × 17 × 23 × 37) =
16.197.622.922/506.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.197.622.922 : 506.345 = 31.989 și restul = 152.717 ⇒
16.197.622.922 = 31.989 × 506.345 + 152.717 ⇒
16.197.622.922/506.345 =
(31.989 × 506.345 + 152.717)/506.345 =
(31.989 × 506.345)/506.345 + 152.717/506.345 =
31.989 + 152.717/506.345 =
31.989 152.717/506.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.989 + 152.717/506.345 =
31.989 + 152.717 : 506.345 ≈
31.989,301606612093 ≈
31.989,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.989,301606612093 =
31.989,301606612093 × 100/100 =
(31.989,301606612093 × 100)/100 =
3.198.930,160661209255/100 ≈
3.198.930,160661209255% ≈
3.198.930,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 61/115 × - 4.069/37 × - 9.740/35 × - 67/34 = 16.197.622.922/506.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 61/115 × - 4.069/37 × - 9.740/35 × - 67/34 = 31.989 152.717/506.345
Ca număr zecimal:
- 61/115 × - 4.069/37 × - 9.740/35 × - 67/34 ≈ 31.989,3
Ca procentaj:
- 61/115 × - 4.069/37 × - 9.740/35 × - 67/34 ≈ 3.198.930,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.