- 609/985 × - 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/985 × - 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 =
609/985 × 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/985
609/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
985 = 5 × 197
CMMDC (609; 985) = 1
Fracția: 8.750/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.750 = 2 × 54 × 7
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.750; 650) = 2 × 52 = 50
8.750/650 =
(8.750 : 50)/(650 : 50) =
175/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.750/650 =
(2 × 54 × 7)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 54 × 7) : (2 × 52))/((2 × 52 × 13) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 54 : 52 × 7)/(2 : 2 × 52 : 52 × 13) =
(1 × 5(4 - 2) × 7)/(1 × 5(2 - 2) × 13) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 50 × 13) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 1 × 13) =
175/13
Fracția: 6.776/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.776 = 23 × 7 × 112
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (6.776; 616) = 23 × 7 × 11 = 616
6.776/616 =
(6.776 : 616)/(616 : 616) =
11/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.776/616 =
(23 × 7 × 112)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 7 × 112) : (23 × 7 × 11))/((23 × 7 × 11) : (23 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 112 : 11)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 111)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1) =
11/1 =
11
Fracția: 10.642/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (10.642; 620) = 2
10.642/620 =
(10.642 : 2)/(620 : 2) =
5.321/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.642/620 =
(2 × 17 × 313)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 17 × 313) : 2)/((22 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 313)/(22 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 313)/(2(2 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 17 × 313)/(21 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 313)/(2 × 5 × 31) =
5.321/310
Fracția: 962.954/1.404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.954 = 2 × 467 × 1.031
1.404 = 22 × 33 × 13
CMMDC (962.954; 1.404) = 2
962.954/1.404 =
(962.954 : 2)/(1.404 : 2) =
481.477/702
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.954/1.404 =
(2 × 467 × 1.031)/(22 × 33 × 13) =
((2 × 467 × 1.031) : 2)/((22 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 467 × 1.031)/(22 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 467 × 1.031)/(2(2 - 1) × 33 × 13) =
(1 × 467 × 1.031)/(21 × 33 × 13) =
(1 × 467 × 1.031)/(2 × 33 × 13) =
481.477/702
Fracția: 1.025/604
1.025/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
604 = 22 × 151
CMMDC (1.025; 604) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
609/985 × 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 =
609/985 × 175/13 × 11 × 5.321/310 × 481.477/702 × 1.025/604
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
609/985 × 175/13 × 11 × 5.321/310 × 481.477/702 × 1.025/604 =
(609 × 175 × 11 × 5.321 × 481.477 × 1.025) / (985 × 13 × 310 × 702 × 604) =
(3 × 7 × 29 × 52 × 7 × 11 × 17 × 313 × 467 × 1.031 × 52 × 41) / (5 × 197 × 13 × 2 × 5 × 31 × 2 × 33 × 13 × 22 × 151) =
(3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031) / (24 × 33 × 52 × 132 × 31 × 151 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031; 24 × 33 × 52 × 132 × 31 × 151 × 197) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031) / (24 × 33 × 52 × 132 × 31 × 151 × 197) =
((3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031) : (3 × 52)) / ((24 × 33 × 52 × 132 × 31 × 151 × 197) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 54 : 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031)/(24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 132 × 31 × 151 × 197) =
(1 × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031)/(24 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 31 × 151 × 197) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031)/(24 × 32 × 50 × 132 × 31 × 151 × 197) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031)/(24 × 32 × 1 × 132 × 31 × 151 × 197) =
(52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031)/(24 × 32 × 132 × 31 × 151 × 197) =
(25 × 49 × 11 × 17 × 29 × 41 × 313 × 467 × 1.031)/(16 × 9 × 169 × 31 × 151 × 197) =
41.046.812.096.272.675/22.441.612.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.046.812.096.272.675 : 22.441.612.752 = 1.829.049 și restul = 2.733.839.827 ⇒
41.046.812.096.272.675 = 1.829.049 × 22.441.612.752 + 2.733.839.827 ⇒
41.046.812.096.272.675/22.441.612.752 =
(1.829.049 × 22.441.612.752 + 2.733.839.827)/22.441.612.752 =
(1.829.049 × 22.441.612.752)/22.441.612.752 + 2.733.839.827/22.441.612.752 =
1.829.049 + 2.733.839.827/22.441.612.752 =
1.829.049 2.733.839.827/22.441.612.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.829.049 + 2.733.839.827/22.441.612.752 =
1.829.049 + 2.733.839.827 : 22.441.612.752 ≈
1.829.049,121820114143 ≈
1.829.049,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.829.049,121820114143 =
1.829.049,121820114143 × 100/100 =
(1.829.049,121820114143 × 100)/100 =
182.904.912,182011414293/100 ≈
182.904.912,182011414293% ≈
182.904.912,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/985 × - 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 = 41.046.812.096.272.675/22.441.612.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/985 × - 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 = 1.829.049 2.733.839.827/22.441.612.752
Ca număr zecimal:
- 609/985 × - 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 ≈ 1.829.049,12
Ca procentaj:
- 609/985 × - 8.750/650 × 6.776/616 × 10.642/620 × 962.954/1.404 × 1.025/604 ≈ 182.904.912,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.