- 609/933 × 8.692/636 × - 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × - 1.000/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/933 × 8.692/636 × - 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × - 1.000/553 =
- 609/933 × 8.692/636 × 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × 1.000/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/933
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
933 = 3 × 311
CMMDC (609; 933) = 3
609/933 =
(609 : 3)/(933 : 3) =
203/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/933 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 311) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 311) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 311) =
203/311
Fracția: 8.692/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.692 = 22 × 41 × 53
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.692; 636) = 22 × 53 = 212
8.692/636 =
(8.692 : 212)/(636 : 212) =
41/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.692/636 =
(22 × 41 × 53)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 41 × 53) : (22 × 53))/((22 × 3 × 53) : (22 × 53)) =
(22 : 22 × 41 × 53 : 53)/(22 : 22 × 3 × 53 : 53) =
(2(2 - 2) × 41 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 41 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 41 × 1)/(1 × 3 × 1) =
41/3
Fracția: 6.744/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.744 = 23 × 3 × 281
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (6.744; 574) = 2
6.744/574 =
(6.744 : 2)/(574 : 2) =
3.372/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.744/574 =
(23 × 3 × 281)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 281) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 281)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 3 × 281)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 3 × 281)/(1 × 7 × 41) =
3.372/287
Fracția: 10.560/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
586 = 2 × 293
CMMDC (10.560; 586) = 2
10.560/586 =
(10.560 : 2)/(586 : 2) =
5.280/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/586 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(2 × 293) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 293) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 293) =
(25 × 3 × 5 × 11)/(1 × 293) =
5.280/293
Fracția: 962.876/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.876 = 22 × 240.719
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (962.876; 1.330) = 2
962.876/1.330 =
(962.876 : 2)/(1.330 : 2) =
481.438/665
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.876/1.330 =
(22 × 240.719)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((22 × 240.719) : 2)/((2 × 5 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 240.719)/(2 : 2 × 5 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 240.719)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(21 × 240.719)/(1 × 5 × 7 × 19) =
(2 × 240.719)/(1 × 5 × 7 × 19) =
481.438/665
Fracția: 1.000/553
1.000/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
553 = 7 × 79
CMMDC (1.000; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/933 × 8.692/636 × 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × 1.000/553 =
- 203/311 × 41/3 × 3.372/287 × 5.280/293 × 481.438/665 × 1.000/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 203/311 × 41/3 × 3.372/287 × 5.280/293 × 481.438/665 × 1.000/553 =
- (203 × 41 × 3.372 × 5.280 × 481.438 × 1.000) / (311 × 3 × 287 × 293 × 665 × 553) =
- (7 × 29 × 41 × 22 × 3 × 281 × 25 × 3 × 5 × 11 × 2 × 240.719 × 23 × 53) / (311 × 3 × 7 × 41 × 293 × 5 × 7 × 19 × 7 × 79) =
- (211 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 41 × 281 × 240.719) / (3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 79 × 293 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 41 × 281 × 240.719; 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 79 × 293 × 311) = 3 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 41 × 281 × 240.719) / (3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 79 × 293 × 311) =
- ((211 × 32 × 54 × 7 × 11 × 29 × 41 × 281 × 240.719) : (3 × 5 × 7 × 41)) / ((3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 79 × 293 × 311) : (3 × 5 × 7 × 41)) =
- (211 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 41 : 41 × 281 × 240.719)/(3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 × 41 : 41 × 79 × 293 × 311) =
- (211 × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 29 × 1 × 281 × 240.719)/(1 × 1 × 7(3 - 1) × 19 × 1 × 79 × 293 × 311) =
- (211 × 31 × 53 × 1 × 11 × 29 × 1 × 281 × 240.719)/(1 × 1 × 72 × 19 × 1 × 79 × 293 × 311) =
- (211 × 3 × 53 × 1 × 11 × 29 × 1 × 281 × 240.719)/(1 × 1 × 72 × 19 × 1 × 79 × 293 × 311) =
- (211 × 3 × 53 × 11 × 29 × 281 × 240.719)/(72 × 19 × 79 × 293 × 311) =
- (2.048 × 3 × 125 × 11 × 29 × 281 × 240.719)/(49 × 19 × 79 × 293 × 311) =
- 16.571.758.418.688.000/6.702.005.527
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.571.758.418.688.000 : 6.702.005.527 = - 2.472.656 și restul = - 4.240.318.288 ⇒
- 16.571.758.418.688.000 = - 2.472.656 × 6.702.005.527 - 4.240.318.288 ⇒
- 16.571.758.418.688.000/6.702.005.527 =
( - 2.472.656 × 6.702.005.527 - 4.240.318.288)/6.702.005.527 =
( - 2.472.656 × 6.702.005.527)/6.702.005.527 - 4.240.318.288/6.702.005.527 =
- 2.472.656 - 4.240.318.288/6.702.005.527 =
- 2.472.656 4.240.318.288/6.702.005.527
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.472.656 - 4.240.318.288/6.702.005.527 =
- 2.472.656 - 4.240.318.288 : 6.702.005.527 ≈
- 2.472.656,632693940779 ≈
- 2.472.656,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.472.656,632693940779 =
- 2.472.656,632693940779 × 100/100 =
( - 2.472.656,632693940779 × 100)/100 =
- 247.265.663,269394077896/100 ≈
- 247.265.663,269394077896% ≈
- 247.265.663,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/933 × 8.692/636 × - 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × - 1.000/553 = - 16.571.758.418.688.000/6.702.005.527
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/933 × 8.692/636 × - 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × - 1.000/553 = - 2.472.656 4.240.318.288/6.702.005.527
Ca număr zecimal:
- 609/933 × 8.692/636 × - 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × - 1.000/553 ≈ - 2.472.656,63
Ca procentaj:
- 609/933 × 8.692/636 × - 6.744/574 × 10.560/586 × 962.876/1.330 × - 1.000/553 ≈ - 247.265.663,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.