- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 =
- 609/904 × 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × 965/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/904
609/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
904 = 23 × 113
CMMDC (609; 904) = 1
Fracția: 8.675/598
8.675/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.675 = 52 × 347
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (8.675; 598) = 1
Fracția: 6.717/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.717 = 3 × 2.239
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (6.717; 564) = 3
6.717/564 =
(6.717 : 3)/(564 : 3) =
2.239/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.717/564 =
(3 × 2.239)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 2.239) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 2.239)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 2.239)/(22 × 1 × 47) =
2.239/188
Fracția: 10.509/550
10.509/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.509; 550) = 1
Fracția: 962.844/1.334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (962.844; 1.334) = 2
962.844/1.334 =
(962.844 : 2)/(1.334 : 2) =
481.422/667
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.844/1.334 =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103)/(2 × 23 × 29) =
((22 × 3 × 19 × 41 × 103) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 41 × 103)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 23 × 29) =
(21 × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 23 × 29) =
(2 × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 23 × 29) =
481.422/667
Fracția: 965/542
965/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
542 = 2 × 271
CMMDC (965; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/904 × 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × 965/542 =
- 609/904 × 8.675/598 × 2.239/188 × 10.509/550 × 481.422/667 × 965/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 609/904 × 8.675/598 × 2.239/188 × 10.509/550 × 481.422/667 × 965/542 =
- (609 × 8.675 × 2.239 × 10.509 × 481.422 × 965) / (904 × 598 × 188 × 550 × 667 × 542) =
- (3 × 7 × 29 × 52 × 347 × 2.239 × 3 × 31 × 113 × 2 × 3 × 19 × 41 × 103 × 5 × 193) / (23 × 113 × 2 × 13 × 23 × 22 × 47 × 2 × 52 × 11 × 23 × 29 × 2 × 271) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239) / (28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239; 28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271) = 2 × 52 × 29 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239) / (28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239) : (2 × 52 × 29 × 113)) / ((28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271) : (2 × 52 × 29 × 113)) =
- (2 : 2 × 33 × 53 : 52 × 7 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 103 × 113 : 113 × 193 × 347 × 2.239)/(28 : 2 × 52 : 52 × 11 × 13 × 232 × 29 : 29 × 47 × 113 : 113 × 271) =
- (1 × 33 × 5(3 - 2) × 7 × 19 × 1 × 31 × 41 × 103 × 1 × 193 × 347 × 2.239)/(2(8 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 232 × 1 × 47 × 1 × 271) =
- (1 × 33 × 51 × 7 × 19 × 1 × 31 × 41 × 103 × 1 × 193 × 347 × 2.239)/(27 × 50 × 11 × 13 × 232 × 1 × 47 × 1 × 271) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 19 × 1 × 31 × 41 × 103 × 1 × 193 × 347 × 2.239)/(27 × 1 × 11 × 13 × 232 × 1 × 47 × 1 × 271) =
- (33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 193 × 347 × 2.239)/(27 × 11 × 13 × 232 × 47 × 271) =
- (27 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 193 × 347 × 2.239)/(128 × 11 × 13 × 529 × 47 × 271) =
- 352.459.371.205.881.135/123.330.027.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 352.459.371.205.881.135 : 123.330.027.392 = - 2.857.855 și restul = - 35.773.516.975 ⇒
- 352.459.371.205.881.135 = - 2.857.855 × 123.330.027.392 - 35.773.516.975 ⇒
- 352.459.371.205.881.135/123.330.027.392 =
( - 2.857.855 × 123.330.027.392 - 35.773.516.975)/123.330.027.392 =
( - 2.857.855 × 123.330.027.392)/123.330.027.392 - 35.773.516.975/123.330.027.392 =
- 2.857.855 - 35.773.516.975/123.330.027.392 =
- 2.857.855 35.773.516.975/123.330.027.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.857.855 - 35.773.516.975/123.330.027.392 =
- 2.857.855 - 35.773.516.975 : 123.330.027.392 ≈
- 2.857.855,290063318167 ≈
- 2.857.855,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.857.855,290063318167 =
- 2.857.855,290063318167 × 100/100 =
( - 2.857.855,290063318167 × 100)/100 =
- 285.785.529,00633181674/100 ≈
- 285.785.529,00633181674% ≈
- 285.785.529,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 = - 352.459.371.205.881.135/123.330.027.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 = - 2.857.855 35.773.516.975/123.330.027.392
Ca număr zecimal:
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 ≈ - 2.857.855,29
Ca procentaj:
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 ≈ - 285.785.529,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.