- 609/900 × - 8.676/608 × - 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × - 957/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/900 × - 8.676/608 × - 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × - 957/544 =
609/900 × 8.676/608 × 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × 957/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (609; 900) = 3
609/900 =
(609 : 3)/(900 : 3) =
203/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/900 =
(3 × 7 × 29)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 7 × 29)/(22 × 3 × 52) =
203/300
Fracția: 8.676/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.676 = 22 × 32 × 241
608 = 25 × 19
CMMDC (8.676; 608) = 22 = 4
8.676/608 =
(8.676 : 4)/(608 : 4) =
2.169/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.676/608 =
(22 × 32 × 241)/(25 × 19) =
((22 × 32 × 241) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 241)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 241)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 32 × 241)/(23 × 19) =
(1 × 32 × 241)/(23 × 19) =
2.169/152
Fracția: 6.715/573
6.715/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.715 = 5 × 17 × 79
573 = 3 × 191
CMMDC (6.715; 573) = 1
Fracția: 10.506/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.506; 560) = 2
10.506/560 =
(10.506 : 2)/(560 : 2) =
5.253/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/560 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(23 × 5 × 7) =
5.253/280
Fracția: 962.841/1.334
962.841/1.334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (962.841; 1.334) = 1
Fracția: 957/544
957/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
544 = 25 × 17
CMMDC (957; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
609/900 × 8.676/608 × 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × 957/544 =
203/300 × 2.169/152 × 6.715/573 × 5.253/280 × 962.841/1.334 × 957/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
203/300 × 2.169/152 × 6.715/573 × 5.253/280 × 962.841/1.334 × 957/544 =
(203 × 2.169 × 6.715 × 5.253 × 962.841 × 957) / (300 × 152 × 573 × 280 × 1.334 × 544) =
(7 × 29 × 32 × 241 × 5 × 17 × 79 × 3 × 17 × 103 × 3 × 11 × 163 × 179 × 3 × 11 × 29) / (22 × 3 × 52 × 23 × 19 × 3 × 191 × 23 × 5 × 7 × 2 × 23 × 29 × 25 × 17) =
(35 × 5 × 7 × 112 × 172 × 292 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241) / (214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 7 × 112 × 172 × 292 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241; 214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 191) = 32 × 5 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 5 × 7 × 112 × 172 × 292 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241) / (214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 191) =
((35 × 5 × 7 × 112 × 172 × 292 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241) : (32 × 5 × 7 × 17 × 29)) / ((214 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 191) : (32 × 5 × 7 × 17 × 29)) =
(35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 : 17 × 292 : 29 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241)/(214 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 191) =
(3(5 - 2) × 1 × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 29(2 - 1) × 79 × 103 × 163 × 179 × 241)/(214 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 191) =
(33 × 1 × 1 × 112 × 171 × 291 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241)/(214 × 30 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 191) =
(33 × 1 × 1 × 112 × 17 × 29 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241)/(214 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 191) =
(33 × 112 × 17 × 29 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241)/(214 × 52 × 19 × 23 × 191) =
(27 × 121 × 17 × 29 × 79 × 103 × 163 × 179 × 241)/(16.384 × 25 × 19 × 23 × 191) =
92.154.818.414.678.679/34.188.083.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.154.818.414.678.679 : 34.188.083.200 = 2.695.524 și restul = 19.635.081.879 ⇒
92.154.818.414.678.679 = 2.695.524 × 34.188.083.200 + 19.635.081.879 ⇒
92.154.818.414.678.679/34.188.083.200 =
(2.695.524 × 34.188.083.200 + 19.635.081.879)/34.188.083.200 =
(2.695.524 × 34.188.083.200)/34.188.083.200 + 19.635.081.879/34.188.083.200 =
2.695.524 + 19.635.081.879/34.188.083.200 =
2.695.524 19.635.081.879/34.188.083.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.695.524 + 19.635.081.879/34.188.083.200 =
2.695.524 + 19.635.081.879 : 34.188.083.200 ≈
2.695.524,574325321608 ≈
2.695.524,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.695.524,574325321608 =
2.695.524,574325321608 × 100/100 =
(2.695.524,574325321608 × 100)/100 =
269.552.457,432532160797/100 ≈
269.552.457,432532160797% ≈
269.552.457,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/900 × - 8.676/608 × - 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × - 957/544 = 92.154.818.414.678.679/34.188.083.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/900 × - 8.676/608 × - 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × - 957/544 = 2.695.524 19.635.081.879/34.188.083.200
Ca număr zecimal:
- 609/900 × - 8.676/608 × - 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × - 957/544 ≈ 2.695.524,57
Ca procentaj:
- 609/900 × - 8.676/608 × - 6.715/573 × 10.506/560 × 962.841/1.334 × - 957/544 ≈ 269.552.457,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.