- 609/74 × - 147/68 × - 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × - 149/85 × - 149/79 × 10.113/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/74 × - 147/68 × - 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × - 149/85 × - 149/79 × 10.113/78 =
- 609/74 × 147/68 × 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × 149/85 × 149/79 × 10.113/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/74
609/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
74 = 2 × 37
CMMDC (609; 74) = 1
Fracția: 147/68
147/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
68 = 22 × 17
CMMDC (147; 68) = 1
Fracția: 8.847/83
8.847/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.847 = 32 × 983
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.847; 83) = 1
Fracția: 8.834/85
8.834/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.834 = 2 × 7 × 631
85 = 5 × 17
CMMDC (8.834; 85) = 1
Fracția: 146/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (146; 78) = 2
146/78 =
(146 : 2)/(78 : 2) =
73/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/78 =
(2 × 73)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 73)/(1 × 3 × 13) =
73/39
Fracția: 149/85
149/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (149; 85) = 1
Fracția: 149/79
149/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (149; 79) = 1
Fracția: 10.113/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.113; 78) = 3
10.113/78 =
(10.113 : 3)/(78 : 3) =
3.371/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.113/78 =
(3 × 3.371)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 3.371) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.371)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3.371)/(2 × 1 × 13) =
3.371/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/74 × 147/68 × 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × 149/85 × 149/79 × 10.113/78 =
- 609/74 × 147/68 × 8.847/83 × 8.834/85 × 73/39 × 149/85 × 149/79 × 3.371/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 609/74 × 147/68 × 8.847/83 × 8.834/85 × 73/39 × 149/85 × 149/79 × 3.371/26 =
- (609 × 147 × 8.847 × 8.834 × 73 × 149 × 149 × 3.371) / (74 × 68 × 83 × 85 × 39 × 85 × 79 × 26) =
- (3 × 7 × 29 × 3 × 72 × 32 × 983 × 2 × 7 × 631 × 73 × 149 × 149 × 3.371) / (2 × 37 × 22 × 17 × 83 × 5 × 17 × 3 × 13 × 5 × 17 × 79 × 2 × 13) =
- (2 × 34 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371) / (24 × 3 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371; 24 × 3 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371) / (24 × 3 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) =
- ((2 × 34 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371)/(24 : 2 × 3 : 3 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) =
- (1 × 3(4 - 1) × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371)/(2(4 - 1) × 1 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) =
- (1 × 33 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371)/(23 × 1 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) =
- (33 × 74 × 29 × 73 × 1492 × 631 × 983 × 3.371)/(23 × 52 × 132 × 173 × 37 × 79 × 83) =
- (27 × 2.401 × 29 × 73 × 22.201 × 631 × 983 × 3.371)/(8 × 25 × 169 × 4.913 × 37 × 79 × 83) =
- 6.370.755.658.770.621.322.197/40.287.504.974.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.370.755.658.770.621.322.197 : 40.287.504.974.600 = - 158.132.295 și restul = - 37.313.206.615.197 ⇒
- 6.370.755.658.770.621.322.197 = - 158.132.295 × 40.287.504.974.600 - 37.313.206.615.197 ⇒
- 6.370.755.658.770.621.322.197/40.287.504.974.600 =
( - 158.132.295 × 40.287.504.974.600 - 37.313.206.615.197)/40.287.504.974.600 =
( - 158.132.295 × 40.287.504.974.600)/40.287.504.974.600 - 37.313.206.615.197/40.287.504.974.600 =
- 158.132.295 - 37.313.206.615.197/40.287.504.974.600 =
- 158.132.295 37.313.206.615.197/40.287.504.974.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 158.132.295 - 37.313.206.615.197/40.287.504.974.600 =
- 158.132.295 - 37.313.206.615.197 : 40.287.504.974.600 ≈
- 158.132.295,926173180462 ≈
- 158.132.295,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 158.132.295,926173180462 =
- 158.132.295,926173180462 × 100/100 =
( - 158.132.295,926173180462 × 100)/100 =
- 15.813.229.592,617318046183/100 ≈
- 15.813.229.592,617318046183% ≈
- 15.813.229.592,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/74 × - 147/68 × - 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × - 149/85 × - 149/79 × 10.113/78 = - 6.370.755.658.770.621.322.197/40.287.504.974.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/74 × - 147/68 × - 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × - 149/85 × - 149/79 × 10.113/78 = - 158.132.295 37.313.206.615.197/40.287.504.974.600
Ca număr zecimal:
- 609/74 × - 147/68 × - 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × - 149/85 × - 149/79 × 10.113/78 ≈ - 158.132.295,93
Ca procentaj:
- 609/74 × - 147/68 × - 8.847/83 × 8.834/85 × 146/78 × - 149/85 × - 149/79 × 10.113/78 ≈ - 15.813.229.592,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.