- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × - 645/324 × - 100.511/320 × - 1.505/337 × - 10.520/306 × - 10.517/356 × - 10.509/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × - 645/324 × - 100.511/320 × - 1.505/337 × - 10.520/306 × - 10.517/356 × - 10.509/314 =
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × 645/324 × 100.511/320 × 1.505/337 × 10.520/306 × 10.517/356 × 10.509/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/340
609/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (609; 340) = 1
Fracția: 653/321
653/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (653; 321) = 1
Fracția: 626/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (626; 306) = 2
626/306 =
(626 : 2)/(306 : 2) =
313/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/306 =
(2 × 313)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 313)/(1 × 32 × 17) =
313/153
Fracția: 100.511/346
100.511/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (100.511; 346) = 1
Fracția: 645/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (645; 324) = 3
645/324 =
(645 : 3)/(324 : 3) =
215/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/324 =
(3 × 5 × 43)/(22 × 34) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 33) =
215/108
Fracția: 100.511/320
100.511/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (100.511; 320) = 1
Fracția: 1.505/337
1.505/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.505 = 5 × 7 × 43
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.505; 337) = 1
Fracția: 10.520/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.520; 306) = 2
10.520/306 =
(10.520 : 2)/(306 : 2) =
5.260/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/306 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 32 × 17) =
5.260/153
Fracția: 10.517/356
10.517/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
356 = 22 × 89
CMMDC (10.517; 356) = 1
Fracția: 10.509/314
10.509/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
314 = 2 × 157
CMMDC (10.509; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × 645/324 × 100.511/320 × 1.505/337 × 10.520/306 × 10.517/356 × 10.509/314 =
- 609/340 × 653/321 × 313/153 × 100.511/346 × 215/108 × 100.511/320 × 1.505/337 × 5.260/153 × 10.517/356 × 10.509/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 609/340 × 653/321 × 313/153 × 100.511/346 × 215/108 × 100.511/320 × 1.505/337 × 5.260/153 × 10.517/356 × 10.509/314 =
- (609 × 653 × 313 × 100.511 × 215 × 100.511 × 1.505 × 5.260 × 10.517 × 10.509) / (340 × 321 × 153 × 346 × 108 × 320 × 337 × 153 × 356 × 314) =
- (3 × 7 × 29 × 653 × 313 × 100.511 × 5 × 43 × 100.511 × 5 × 7 × 43 × 22 × 5 × 263 × 13 × 809 × 3 × 31 × 113) / (22 × 5 × 17 × 3 × 107 × 32 × 17 × 2 × 173 × 22 × 33 × 26 × 5 × 337 × 32 × 17 × 22 × 89 × 2 × 157) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112) / (214 × 38 × 52 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112; 214 × 38 × 52 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112) / (214 × 38 × 52 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112) : (22 × 32 × 52)) / ((214 × 38 × 52 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112)/(214 : 22 × 38 : 32 × 52 : 52 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112)/(2(14 - 2) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112)/(212 × 36 × 50 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112)/(212 × 36 × 1 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- (5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 432 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 100.5112)/(212 × 36 × 173 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- (5 × 49 × 13 × 29 × 31 × 1.849 × 113 × 263 × 313 × 653 × 809 × 10.102.461.121)/(4.096 × 729 × 4.913 × 89 × 107 × 157 × 173 × 337) =
- 262.829.107.146.607.367.268.574.726.301.065/1.278.744.212.557.455.962.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 262.829.107.146.607.367.268.574.726.301.065 : 1.278.744.212.557.455.962.112 = - 205.536.888.898 și restul = - 1.225.044.742.432.884.868.489 ⇒
- 262.829.107.146.607.367.268.574.726.301.065 = - 205.536.888.898 × 1.278.744.212.557.455.962.112 - 1.225.044.742.432.884.868.489 ⇒
- 262.829.107.146.607.367.268.574.726.301.065/1.278.744.212.557.455.962.112 =
( - 205.536.888.898 × 1.278.744.212.557.455.962.112 - 1.225.044.742.432.884.868.489)/1.278.744.212.557.455.962.112 =
( - 205.536.888.898 × 1.278.744.212.557.455.962.112)/1.278.744.212.557.455.962.112 - 1.225.044.742.432.884.868.489/1.278.744.212.557.455.962.112 =
- 205.536.888.898 - 1.225.044.742.432.884.868.489/1.278.744.212.557.455.962.112 =
- 205.536.888.898 1.225.044.742.432.884.868.489/1.278.744.212.557.455.962.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 205.536.888.898 - 1.225.044.742.432.884.868.489/1.278.744.212.557.455.962.112 =
- 205.536.888.898 - 1.225.044.742.432.884.868.489 : 1.278.744.212.557.455.962.112 ≈
- 205.536.888.898,958006089414 ≈
- 205.536.888.898,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 205.536.888.898,958006089414 =
- 205.536.888.898,958006089414 × 100/100 =
( - 205.536.888.898,958006089414 × 100)/100 =
- 20.553.688.889.895,800608941395/100 ≈
- 20.553.688.889.895,800608941395% ≈
- 20.553.688.889.895,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × - 645/324 × - 100.511/320 × - 1.505/337 × - 10.520/306 × - 10.517/356 × - 10.509/314 = - 262.829.107.146.607.367.268.574.726.301.065/1.278.744.212.557.455.962.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × - 645/324 × - 100.511/320 × - 1.505/337 × - 10.520/306 × - 10.517/356 × - 10.509/314 = - 205.536.888.898 1.225.044.742.432.884.868.489/1.278.744.212.557.455.962.112
Ca număr zecimal:
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × - 645/324 × - 100.511/320 × - 1.505/337 × - 10.520/306 × - 10.517/356 × - 10.509/314 ≈ - 205.536.888.898,96
Ca procentaj:
- 609/340 × 653/321 × 626/306 × 100.511/346 × - 645/324 × - 100.511/320 × - 1.505/337 × - 10.520/306 × - 10.517/356 × - 10.509/314 ≈ - 20.553.688.889.895,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.