- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × - 645/310 × - 100.496/301 × 1.516/340 × - 10.522/288 × - 10.502/347 × 10.503/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × - 645/310 × - 100.496/301 × 1.516/340 × - 10.522/288 × - 10.502/347 × 10.503/305 =
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × 645/310 × 100.496/301 × 1.516/340 × 10.522/288 × 10.502/347 × 10.503/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
327 = 3 × 109
CMMDC (609; 327) = 3
609/327 =
(609 : 3)/(327 : 3) =
203/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/327 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 109) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 109) =
203/109
Fracția: 639/313
639/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (639; 313) = 1
Fracția: 635/301
635/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
301 = 7 × 43
CMMDC (635; 301) = 1
Fracția: 100.520/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
328 = 23 × 41
CMMDC (100.520; 328) = 23 = 8
100.520/328 =
(100.520 : 8)/(328 : 8) =
12.565/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.520/328 =
(23 × 5 × 7 × 359)/(23 × 41) =
((23 × 5 × 7 × 359) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7 × 359)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 5 × 7 × 359)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 5 × 7 × 359)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 7 × 359)/(1 × 41) =
12.565/41
Fracția: 645/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (645; 310) = 5
645/310 =
(645 : 5)/(310 : 5) =
129/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/310 =
(3 × 5 × 43)/(2 × 5 × 31) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(3 × 1 × 43)/(2 × 1 × 31) =
129/62
Fracția: 100.496/301
100.496/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
301 = 7 × 43
CMMDC (100.496; 301) = 1
Fracția: 1.516/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.516 = 22 × 379
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (1.516; 340) = 22 = 4
1.516/340 =
(1.516 : 4)/(340 : 4) =
379/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.516/340 =
(22 × 379)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 379) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 379)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 379)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 379)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 379)/(1 × 5 × 17) =
379/85
Fracția: 10.522/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
288 = 25 × 32
CMMDC (10.522; 288) = 2
10.522/288 =
(10.522 : 2)/(288 : 2) =
5.261/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/288 =
(2 × 5.261)/(25 × 32) =
((2 × 5.261) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5.261)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5.261)/(24 × 32) =
5.261/144
Fracția: 10.502/347
10.502/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.502; 347) = 1
Fracția: 10.503/305
10.503/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
305 = 5 × 61
CMMDC (10.503; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × 645/310 × 100.496/301 × 1.516/340 × 10.522/288 × 10.502/347 × 10.503/305 =
- 203/109 × 639/313 × 635/301 × 12.565/41 × 129/62 × 100.496/301 × 379/85 × 5.261/144 × 10.502/347 × 10.503/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 203/109 × 639/313 × 635/301 × 12.565/41 × 129/62 × 100.496/301 × 379/85 × 5.261/144 × 10.502/347 × 10.503/305 =
- (203 × 639 × 635 × 12.565 × 129 × 100.496 × 379 × 5.261 × 10.502 × 10.503) / (109 × 313 × 301 × 41 × 62 × 301 × 85 × 144 × 347 × 305) =
- (7 × 29 × 32 × 71 × 5 × 127 × 5 × 7 × 359 × 3 × 43 × 24 × 11 × 571 × 379 × 5.261 × 2 × 59 × 89 × 33 × 389) / (109 × 313 × 7 × 43 × 41 × 2 × 31 × 7 × 43 × 5 × 17 × 24 × 32 × 347 × 5 × 61) =
- (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261) / (25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 432 × 61 × 109 × 313 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261; 25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 432 × 61 × 109 × 313 × 347) = 25 × 32 × 52 × 72 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261) / (25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 432 × 61 × 109 × 313 × 347) =
- ((25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261) : (25 × 32 × 52 × 72 × 43)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 432 × 61 × 109 × 313 × 347) : (25 × 32 × 52 × 72 × 43)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 29 × 43 : 43 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 × 31 × 41 × 432 : 43 × 61 × 109 × 313 × 347) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 1 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 41 × 43(2 - 1) × 61 × 109 × 313 × 347) =
- (20 × 34 × 50 × 70 × 11 × 29 × 1 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261)/(20 × 30 × 50 × 70 × 17 × 31 × 41 × 431 × 61 × 109 × 313 × 347) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 29 × 1 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 61 × 109 × 313 × 347) =
- (34 × 11 × 29 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261)/(17 × 31 × 41 × 43 × 61 × 109 × 313 × 347) =
- (81 × 11 × 29 × 59 × 71 × 89 × 127 × 359 × 379 × 389 × 571 × 5.261)/(17 × 31 × 41 × 43 × 61 × 109 × 313 × 347) =
- 194.521.432.796.478.901.618.511.787/670.954.504.339.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 194.521.432.796.478.901.618.511.787 : 670.954.504.339.439 = - 289.917.470.615 și restul = - 647.705.350.426.802 ⇒
- 194.521.432.796.478.901.618.511.787 = - 289.917.470.615 × 670.954.504.339.439 - 647.705.350.426.802 ⇒
- 194.521.432.796.478.901.618.511.787/670.954.504.339.439 =
( - 289.917.470.615 × 670.954.504.339.439 - 647.705.350.426.802)/670.954.504.339.439 =
( - 289.917.470.615 × 670.954.504.339.439)/670.954.504.339.439 - 647.705.350.426.802/670.954.504.339.439 =
- 289.917.470.615 - 647.705.350.426.802/670.954.504.339.439 =
- 289.917.470.615 647.705.350.426.802/670.954.504.339.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 289.917.470.615 - 647.705.350.426.802/670.954.504.339.439 =
- 289.917.470.615 - 647.705.350.426.802 : 670.954.504.339.439 ≈
- 289.917.470.615,965349135057 ≈
- 289.917.470.615,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 289.917.470.615,965349135057 =
- 289.917.470.615,965349135057 × 100/100 =
( - 289.917.470.615,965349135057 × 100)/100 =
- 28.991.747.061.596,534913505719/100 ≈
- 28.991.747.061.596,534913505719% ≈
- 28.991.747.061.596,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × - 645/310 × - 100.496/301 × 1.516/340 × - 10.522/288 × - 10.502/347 × 10.503/305 = - 194.521.432.796.478.901.618.511.787/670.954.504.339.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × - 645/310 × - 100.496/301 × 1.516/340 × - 10.522/288 × - 10.502/347 × 10.503/305 = - 289.917.470.615 647.705.350.426.802/670.954.504.339.439
Ca număr zecimal:
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × - 645/310 × - 100.496/301 × 1.516/340 × - 10.522/288 × - 10.502/347 × 10.503/305 ≈ - 289.917.470.615,97
Ca procentaj:
- 609/327 × 639/313 × 635/301 × 100.520/328 × - 645/310 × - 100.496/301 × 1.516/340 × - 10.522/288 × - 10.502/347 × 10.503/305 ≈ - 28.991.747.061.596,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.