- 609/1.032 × - 8.789/647 × - 6.832/607 × - 10.653/648 × 962.988/1.403 × - 1.064/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/1.032 × - 8.789/647 × - 6.832/607 × - 10.653/648 × 962.988/1.403 × - 1.064/631 =
- 609/1.032 × 8.789/647 × 6.832/607 × 10.653/648 × 962.988/1.403 × 1.064/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (609; 1.032) = 3
609/1.032 =
(609 : 3)/(1.032 : 3) =
203/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/1.032 =
(3 × 7 × 29)/(23 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 1 × 43) =
203/344
Fracția: 8.789/647
8.789/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.789 = 11 × 17 × 47
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.789; 647) = 1
Fracția: 6.832/607
6.832/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.832 = 24 × 7 × 61
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.832; 607) = 1
Fracția: 10.653/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
648 = 23 × 34
CMMDC (10.653; 648) = 3
10.653/648 =
(10.653 : 3)/(648 : 3) =
3.551/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.653/648 =
(3 × 53 × 67)/(23 × 34) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 53 × 67)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 53 × 67)/(23 × 33) =
3.551/216
Fracția: 962.988/1.403
962.988/1.403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.988 = 22 × 3 × 13 × 6.173
1.403 = 23 × 61
CMMDC (962.988; 1.403) = 1
Fracția: 1.064/631
1.064/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.064; 631) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/1.032 × 8.789/647 × 6.832/607 × 10.653/648 × 962.988/1.403 × 1.064/631 =
- 203/344 × 8.789/647 × 6.832/607 × 3.551/216 × 962.988/1.403 × 1.064/631
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 203/344 × 8.789/647 × 6.832/607 × 3.551/216 × 962.988/1.403 × 1.064/631 =
- (203 × 8.789 × 6.832 × 3.551 × 962.988 × 1.064) / (344 × 647 × 607 × 216 × 1.403 × 631) =
- (7 × 29 × 11 × 17 × 47 × 24 × 7 × 61 × 53 × 67 × 22 × 3 × 13 × 6.173 × 23 × 7 × 19) / (23 × 43 × 647 × 607 × 23 × 33 × 23 × 61 × 631) =
- (29 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 67 × 6.173) / (26 × 33 × 23 × 43 × 61 × 607 × 631 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 67 × 6.173; 26 × 33 × 23 × 43 × 61 × 607 × 631 × 647) = 26 × 3 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 67 × 6.173) / (26 × 33 × 23 × 43 × 61 × 607 × 631 × 647) =
- ((29 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 67 × 6.173) : (26 × 3 × 61)) / ((26 × 33 × 23 × 43 × 61 × 607 × 631 × 647) : (26 × 3 × 61)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 : 61 × 67 × 6.173)/(26 : 26 × 33 : 3 × 23 × 43 × 61 : 61 × 607 × 631 × 647) =
- (2(9 - 6) × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 1 × 67 × 6.173)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 23 × 43 × 1 × 607 × 631 × 647) =
- (23 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 1 × 67 × 6.173)/(20 × 32 × 23 × 43 × 1 × 607 × 631 × 647) =
- (23 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 1 × 67 × 6.173)/(1 × 32 × 23 × 43 × 1 × 607 × 631 × 647) =
- (23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 67 × 6.173)/(32 × 23 × 43 × 607 × 631 × 647) =
- (8 × 343 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 67 × 6.173)/(9 × 23 × 43 × 607 × 631 × 647) =
- 3.786.739.866.837.311.384/2.205.774.603.099
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.786.739.866.837.311.384 : 2.205.774.603.099 = - 1.716.739 și restul = - 580.487.737.223 ⇒
- 3.786.739.866.837.311.384 = - 1.716.739 × 2.205.774.603.099 - 580.487.737.223 ⇒
- 3.786.739.866.837.311.384/2.205.774.603.099 =
( - 1.716.739 × 2.205.774.603.099 - 580.487.737.223)/2.205.774.603.099 =
( - 1.716.739 × 2.205.774.603.099)/2.205.774.603.099 - 580.487.737.223/2.205.774.603.099 =
- 1.716.739 - 580.487.737.223/2.205.774.603.099 =
- 1.716.739 580.487.737.223/2.205.774.603.099
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.716.739 - 580.487.737.223/2.205.774.603.099 =
- 1.716.739 - 580.487.737.223 : 2.205.774.603.099 ≈
- 1.716.739,263167295701 ≈
- 1.716.739,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.716.739,263167295701 =
- 1.716.739,263167295701 × 100/100 =
( - 1.716.739,263167295701 × 100)/100 =
- 171.673.926,316729570077/100 ≈
- 171.673.926,316729570077% ≈
- 171.673.926,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 609/1.032 × - 8.789/647 × - 6.832/607 × - 10.653/648 × 962.988/1.403 × - 1.064/631 = - 3.786.739.866.837.311.384/2.205.774.603.099
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 609/1.032 × - 8.789/647 × - 6.832/607 × - 10.653/648 × 962.988/1.403 × - 1.064/631 = - 1.716.739 580.487.737.223/2.205.774.603.099
Ca număr zecimal:
- 609/1.032 × - 8.789/647 × - 6.832/607 × - 10.653/648 × 962.988/1.403 × - 1.064/631 ≈ - 1.716.739,26
Ca procentaj:
- 609/1.032 × - 8.789/647 × - 6.832/607 × - 10.653/648 × 962.988/1.403 × - 1.064/631 ≈ - 171.673.926,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.