- 608/980 × 8.724/634 × - 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/980 × 8.724/634 × - 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 =
608/980 × 8.724/634 × 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (608; 980) = 22 = 4
608/980 =
(608 : 4)/(980 : 4) =
152/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/980 =
(25 × 19)/(22 × 5 × 72) =
((25 × 19) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(25 : 22 × 19)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(5 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(23 × 19)/(20 × 5 × 72) =
(23 × 19)/(1 × 5 × 72) =
152/245
Fracția: 8.724/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.724 = 22 × 3 × 727
634 = 2 × 317
CMMDC (8.724; 634) = 2
8.724/634 =
(8.724 : 2)/(634 : 2) =
4.362/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.724/634 =
(22 × 3 × 727)/(2 × 317) =
((22 × 3 × 727) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 727)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 3 × 727)/(1 × 317) =
(21 × 3 × 727)/(1 × 317) =
(2 × 3 × 727)/(1 × 317) =
4.362/317
Fracția: 6.764/589
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.764 = 22 × 19 × 89
589 = 19 × 31
CMMDC (6.764; 589) = 19
6.764/589 =
(6.764 : 19)/(589 : 19) =
356/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.764/589 =
(22 × 19 × 89)/(19 × 31) =
((22 × 19 × 89) : 19)/((19 × 31) : 19) =
(22 × 19 : 19 × 89)/(19 : 19 × 31) =
(22 × 1 × 89)/(1 × 31) =
356/31
Fracția: 10.612/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.612 = 22 × 7 × 379
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (10.612; 602) = 2 × 7 = 14
10.612/602 =
(10.612 : 14)/(602 : 14) =
758/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.612/602 =
(22 × 7 × 379)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 7 × 379) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 379)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 379)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 379)/(1 × 1 × 43) =
758/43
Fracția: 962.931/1.370
962.931/1.370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.931 = 3 × 17 × 79 × 239
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (962.931; 1.370) = 1
Fracția: 998/603
998/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
603 = 32 × 67
CMMDC (998; 603) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
608/980 × 8.724/634 × 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 =
152/245 × 4.362/317 × 356/31 × 758/43 × 962.931/1.370 × 998/603
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
152/245 × 4.362/317 × 356/31 × 758/43 × 962.931/1.370 × 998/603 =
(152 × 4.362 × 356 × 758 × 962.931 × 998) / (245 × 317 × 31 × 43 × 1.370 × 603) =
(23 × 19 × 2 × 3 × 727 × 22 × 89 × 2 × 379 × 3 × 17 × 79 × 239 × 2 × 499) / (5 × 72 × 317 × 31 × 43 × 2 × 5 × 137 × 32 × 67) =
(28 × 32 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727) / (2 × 32 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727; 2 × 32 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727) / (2 × 32 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
((28 × 32 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) : (2 × 32)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
(27 × 30 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727)/(1 × 30 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
(27 × 1 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727)/(1 × 1 × 52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
(27 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727)/(52 × 72 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
(128 × 17 × 19 × 79 × 89 × 239 × 379 × 499 × 727)/(25 × 49 × 31 × 43 × 67 × 137 × 317) =
9.552.161.517.063.356.032/4.751.392.088.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.552.161.517.063.356.032 : 4.751.392.088.275 = 2.010.392 și restul = 873.932.002.232 ⇒
9.552.161.517.063.356.032 = 2.010.392 × 4.751.392.088.275 + 873.932.002.232 ⇒
9.552.161.517.063.356.032/4.751.392.088.275 =
(2.010.392 × 4.751.392.088.275 + 873.932.002.232)/4.751.392.088.275 =
(2.010.392 × 4.751.392.088.275)/4.751.392.088.275 + 873.932.002.232/4.751.392.088.275 =
2.010.392 + 873.932.002.232/4.751.392.088.275 =
2.010.392 873.932.002.232/4.751.392.088.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.010.392 + 873.932.002.232/4.751.392.088.275 =
2.010.392 + 873.932.002.232 : 4.751.392.088.275 ≈
2.010.392,18393177957 ≈
2.010.392,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.010.392,18393177957 =
2.010.392,18393177957 × 100/100 =
(2.010.392,18393177957 × 100)/100 =
201.039.218,393177957016/100 =
201.039.218,393177957016% ≈
201.039.218,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 608/980 × 8.724/634 × - 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 = 9.552.161.517.063.356.032/4.751.392.088.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 608/980 × 8.724/634 × - 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 = 2.010.392 873.932.002.232/4.751.392.088.275
Ca număr zecimal:
- 608/980 × 8.724/634 × - 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 ≈ 2.010.392,18
Ca procentaj:
- 608/980 × 8.724/634 × - 6.764/589 × 10.612/602 × 962.931/1.370 × 998/603 ≈ 201.039.218,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.