- 608/426 × 404/666 × - 440/659 × 448/691 × 410/675 × - 460/713 × - 407/791 × 433/913 × 427/1.149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/426 × 404/666 × - 440/659 × 448/691 × 410/675 × - 460/713 × - 407/791 × 433/913 × 427/1.149 =
608/426 × 404/666 × 440/659 × 448/691 × 410/675 × 460/713 × 407/791 × 433/913 × 427/1.149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (608; 426) = 2
608/426 =
(608 : 2)/(426 : 2) =
304/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/426 =
(25 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 3 × 71) =
(24 × 19)/(1 × 3 × 71) =
304/213
Fracția: 404/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (404; 666) = 2
404/666 =
(404 : 2)/(666 : 2) =
202/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/666 =
(22 × 101)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 32 × 37) =
(21 × 101)/(1 × 32 × 37) =
(2 × 101)/(1 × 32 × 37) =
202/333
Fracția: 440/659
440/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 659) = 1
Fracția: 448/691
448/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 691) = 1
Fracția: 410/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
675 = 33 × 52
CMMDC (410; 675) = 5
410/675 =
(410 : 5)/(675 : 5) =
82/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/675 =
(2 × 5 × 41)/(33 × 52) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((33 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(33 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 41)/(33 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 41)/(33 × 51) =
(2 × 1 × 41)/(33 × 5) =
82/135
Fracția: 460/713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
713 = 23 × 31
CMMDC (460; 713) = 23
460/713 =
(460 : 23)/(713 : 23) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/713 =
(22 × 5 × 23)/(23 × 31) =
((22 × 5 × 23) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(22 × 5 × 23 : 23)/(23 : 23 × 31) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 407/791
407/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
791 = 7 × 113
CMMDC (407; 791) = 1
Fracția: 433/913
433/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
913 = 11 × 83
CMMDC (433; 913) = 1
Fracția: 427/1.149
427/1.149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
1.149 = 3 × 383
CMMDC (427; 1.149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
608/426 × 404/666 × 440/659 × 448/691 × 410/675 × 460/713 × 407/791 × 433/913 × 427/1.149 =
304/213 × 202/333 × 440/659 × 448/691 × 82/135 × 20/31 × 407/791 × 433/913 × 427/1.149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/213 × 202/333 × 440/659 × 448/691 × 82/135 × 20/31 × 407/791 × 433/913 × 427/1.149 =
(304 × 202 × 440 × 448 × 82 × 20 × 407 × 433 × 427) / (213 × 333 × 659 × 691 × 135 × 31 × 791 × 913 × 1.149) =
(24 × 19 × 2 × 101 × 23 × 5 × 11 × 26 × 7 × 2 × 41 × 22 × 5 × 11 × 37 × 433 × 7 × 61) / (3 × 71 × 32 × 37 × 659 × 691 × 33 × 5 × 31 × 7 × 113 × 11 × 83 × 3 × 383) =
(217 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 61 × 101 × 433) / (37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 61 × 101 × 433; 37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) = 5 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 61 × 101 × 433) / (37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
((217 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 61 × 101 × 433) : (5 × 7 × 11 × 37)) / ((37 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) : (5 × 7 × 11 × 37)) =
(217 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 19 × 37 : 37 × 41 × 61 × 101 × 433)/(37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 37 : 37 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
(217 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 41 × 61 × 101 × 433)/(37 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
(217 × 51 × 71 × 111 × 19 × 1 × 41 × 61 × 101 × 433)/(37 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
(217 × 5 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 61 × 101 × 433)/(37 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
(217 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 101 × 433)/(37 × 31 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
(131.072 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 101 × 433)/(2.187 × 31 × 71 × 83 × 113 × 383 × 659 × 691) =
104.869.022.190.141.440/7.873.858.346.034.856.671
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
104.869.022.190.141.440/7.873.858.346.034.856.671 =
104.869.022.190.141.440 : 7.873.858.346.034.856.671 ≈
0,013318632058 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013318632058 =
0,013318632058 × 100/100 =
(0,013318632058 × 100)/100 =
1,331863205832/100 ≈
1,331863205832% ≈
1,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 608/426 × 404/666 × - 440/659 × 448/691 × 410/675 × - 460/713 × - 407/791 × 433/913 × 427/1.149 = 104.869.022.190.141.440/7.873.858.346.034.856.671
Ca număr zecimal:
- 608/426 × 404/666 × - 440/659 × 448/691 × 410/675 × - 460/713 × - 407/791 × 433/913 × 427/1.149 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 608/426 × 404/666 × - 440/659 × 448/691 × 410/675 × - 460/713 × - 407/791 × 433/913 × 427/1.149 ≈ 1,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.