- 608/412 × - 405/632 × 417/649 × - 438/678 × 424/665 × - 461/694 × 400/788 × 420/894 × - 420/1.159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/412 × - 405/632 × 417/649 × - 438/678 × 424/665 × - 461/694 × 400/788 × 420/894 × - 420/1.159 =
- 608/412 × 405/632 × 417/649 × 438/678 × 424/665 × 461/694 × 400/788 × 420/894 × 420/1.159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
412 = 22 × 103
CMMDC (608; 412) = 22 = 4
608/412 =
(608 : 4)/(412 : 4) =
152/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/412 =
(25 × 19)/(22 × 103) =
((25 × 19) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(25 : 22 × 19)/(22 : 22 × 103) =
(2(5 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 103) =
(23 × 19)/(20 × 103) =
(23 × 19)/(1 × 103) =
152/103
Fracția: 405/632
405/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
632 = 23 × 79
CMMDC (405; 632) = 1
Fracția: 417/649
417/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
649 = 11 × 59
CMMDC (417; 649) = 1
Fracția: 438/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (438; 678) = 2 × 3 = 6
438/678 =
(438 : 6)/(678 : 6) =
73/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/678 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 1 × 113) =
73/113
Fracția: 424/665
424/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (424; 665) = 1
Fracția: 461/694
461/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (461; 694) = 1
Fracția: 400/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
788 = 22 × 197
CMMDC (400; 788) = 22 = 4
400/788 =
(400 : 4)/(788 : 4) =
100/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/788 =
(24 × 52)/(22 × 197) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 197) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 197) =
(22 × 52)/(20 × 197) =
(22 × 52)/(1 × 197) =
100/197
Fracția: 420/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (420; 894) = 2 × 3 = 6
420/894 =
(420 : 6)/(894 : 6) =
70/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/894 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 149) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 149) =
70/149
Fracția: 420/1.159
420/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
1.159 = 19 × 61
CMMDC (420; 1.159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 608/412 × 405/632 × 417/649 × 438/678 × 424/665 × 461/694 × 400/788 × 420/894 × 420/1.159 =
- 152/103 × 405/632 × 417/649 × 73/113 × 424/665 × 461/694 × 100/197 × 70/149 × 420/1.159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 152/103 × 405/632 × 417/649 × 73/113 × 424/665 × 461/694 × 100/197 × 70/149 × 420/1.159 =
- (152 × 405 × 417 × 73 × 424 × 461 × 100 × 70 × 420) / (103 × 632 × 649 × 113 × 665 × 694 × 197 × 149 × 1.159) =
- (23 × 19 × 34 × 5 × 3 × 139 × 73 × 23 × 53 × 461 × 22 × 52 × 2 × 5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 7) / (103 × 23 × 79 × 11 × 59 × 113 × 5 × 7 × 19 × 2 × 347 × 197 × 149 × 19 × 61) =
- (211 × 36 × 55 × 72 × 19 × 53 × 73 × 139 × 461) / (24 × 5 × 7 × 11 × 192 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 55 × 72 × 19 × 53 × 73 × 139 × 461; 24 × 5 × 7 × 11 × 192 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) = 24 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 55 × 72 × 19 × 53 × 73 × 139 × 461) / (24 × 5 × 7 × 11 × 192 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- ((211 × 36 × 55 × 72 × 19 × 53 × 73 × 139 × 461) : (24 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 192 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) : (24 × 5 × 7 × 19)) =
- (211 : 24 × 36 × 55 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 53 × 73 × 139 × 461)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- (2(11 - 4) × 36 × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 73 × 139 × 461)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- (27 × 36 × 54 × 71 × 1 × 53 × 73 × 139 × 461)/(20 × 1 × 1 × 11 × 191 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- (27 × 36 × 54 × 7 × 1 × 53 × 73 × 139 × 461)/(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- (27 × 36 × 54 × 7 × 53 × 73 × 139 × 461)/(11 × 19 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- (128 × 729 × 625 × 7 × 53 × 73 × 139 × 461)/(11 × 19 × 59 × 61 × 79 × 103 × 113 × 149 × 197 × 347) =
- 101.211.534.804.240.000/7.044.543.603.329.574.661
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 101.211.534.804.240.000/7.044.543.603.329.574.661 =
- 101.211.534.804.240.000 : 7.044.543.603.329.574.661 ≈
- 0,014367365794 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,014367365794 =
- 0,014367365794 × 100/100 =
( - 0,014367365794 × 100)/100 =
- 1,436736579449/100 ≈
- 1,436736579449% ≈
- 1,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 608/412 × - 405/632 × 417/649 × - 438/678 × 424/665 × - 461/694 × 400/788 × 420/894 × - 420/1.159 = - 101.211.534.804.240.000/7.044.543.603.329.574.661
Ca număr zecimal:
- 608/412 × - 405/632 × 417/649 × - 438/678 × 424/665 × - 461/694 × 400/788 × 420/894 × - 420/1.159 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 608/412 × - 405/632 × 417/649 × - 438/678 × 424/665 × - 461/694 × 400/788 × 420/894 × - 420/1.159 ≈ - 1,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.