- 608/314 × 596/322 × - 629/345 × 100.480/294 × - 649/307 × - 100.474/329 × - 1.474/302 × 10.461/274 × - 10.491/290 × 10.485/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/314 × 596/322 × - 629/345 × 100.480/294 × - 649/307 × - 100.474/329 × - 1.474/302 × 10.461/274 × - 10.491/290 × 10.485/167 =
608/314 × 596/322 × 629/345 × 100.480/294 × 649/307 × 100.474/329 × 1.474/302 × 10.461/274 × 10.491/290 × 10.485/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (608; 314) = 2
608/314 =
(608 : 2)/(314 : 2) =
304/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/314 =
(25 × 19)/(2 × 157) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 157) =
(24 × 19)/(1 × 157) =
304/157
Fracția: 596/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (596; 322) = 2
596/322 =
(596 : 2)/(322 : 2) =
298/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/322 =
(22 × 149)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 149)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 149)/(1 × 7 × 23) =
298/161
Fracția: 629/345
629/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (629; 345) = 1
Fracția: 100.480/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.480; 294) = 2
100.480/294 =
(100.480 : 2)/(294 : 2) =
50.240/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/294 =
(27 × 5 × 157)/(2 × 3 × 72) =
((27 × 5 × 157) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(7 - 1) × 5 × 157)/(1 × 3 × 72) =
(26 × 5 × 157)/(1 × 3 × 72) =
50.240/147
Fracția: 649/307
649/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (649; 307) = 1
Fracția: 100.474/329
100.474/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
329 = 7 × 47
CMMDC (100.474; 329) = 1
Fracția: 1.474/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
302 = 2 × 151
CMMDC (1.474; 302) = 2
1.474/302 =
(1.474 : 2)/(302 : 2) =
737/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.474/302 =
(2 × 11 × 67)/(2 × 151) =
((2 × 11 × 67) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 67)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 11 × 67)/(1 × 151) =
737/151
Fracția: 10.461/274
10.461/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
274 = 2 × 137
CMMDC (10.461; 274) = 1
Fracția: 10.491/290
10.491/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.491; 290) = 1
Fracția: 10.485/167
10.485/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.485; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
608/314 × 596/322 × 629/345 × 100.480/294 × 649/307 × 100.474/329 × 1.474/302 × 10.461/274 × 10.491/290 × 10.485/167 =
304/157 × 298/161 × 629/345 × 50.240/147 × 649/307 × 100.474/329 × 737/151 × 10.461/274 × 10.491/290 × 10.485/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/157 × 298/161 × 629/345 × 50.240/147 × 649/307 × 100.474/329 × 737/151 × 10.461/274 × 10.491/290 × 10.485/167 =
(304 × 298 × 629 × 50.240 × 649 × 100.474 × 737 × 10.461 × 10.491 × 10.485) / (157 × 161 × 345 × 147 × 307 × 329 × 151 × 274 × 290 × 167) =
(24 × 19 × 2 × 149 × 17 × 37 × 26 × 5 × 157 × 11 × 59 × 2 × 11 × 4.567 × 11 × 67 × 3 × 11 × 317 × 3 × 13 × 269 × 32 × 5 × 233) / (157 × 7 × 23 × 3 × 5 × 23 × 3 × 72 × 307 × 7 × 47 × 151 × 2 × 137 × 2 × 5 × 29 × 167) =
(212 × 34 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 157 × 233 × 269 × 317 × 4.567) / (22 × 32 × 52 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 157 × 167 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 157 × 233 × 269 × 317 × 4.567; 22 × 32 × 52 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 157 × 167 × 307) = 22 × 32 × 52 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 157 × 233 × 269 × 317 × 4.567) / (22 × 32 × 52 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 157 × 167 × 307) =
((212 × 34 × 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 157 × 233 × 269 × 317 × 4.567) : (22 × 32 × 52 × 157)) / ((22 × 32 × 52 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 157 × 167 × 307) : (22 × 32 × 52 × 157)) =
(212 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 157 : 157 × 233 × 269 × 317 × 4.567)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 157 : 157 × 167 × 307) =
(2(12 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 1 × 233 × 269 × 317 × 4.567)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 1 × 167 × 307) =
(210 × 32 × 50 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 1 × 233 × 269 × 317 × 4.567)/(20 × 30 × 50 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 1 × 167 × 307) =
(210 × 32 × 1 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 1 × 233 × 269 × 317 × 4.567)/(1 × 1 × 1 × 74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 1 × 167 × 307) =
(210 × 32 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 233 × 269 × 317 × 4.567)/(74 × 232 × 29 × 47 × 137 × 151 × 167 × 307) =
(1.024 × 9 × 14.641 × 13 × 17 × 19 × 37 × 59 × 67 × 149 × 233 × 269 × 317 × 4.567)/(2.401 × 529 × 29 × 47 × 137 × 151 × 167 × 307) =
1.120.398.098.351.566.840.660.741.506.048/1.836.098.809.444.246.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.120.398.098.351.566.840.660.741.506.048 : 1.836.098.809.444.246.081 = 610.205.775.739 și restul = 1.186.321.334.125.877.189 ⇒
1.120.398.098.351.566.840.660.741.506.048 = 610.205.775.739 × 1.836.098.809.444.246.081 + 1.186.321.334.125.877.189 ⇒
1.120.398.098.351.566.840.660.741.506.048/1.836.098.809.444.246.081 =
(610.205.775.739 × 1.836.098.809.444.246.081 + 1.186.321.334.125.877.189)/1.836.098.809.444.246.081 =
(610.205.775.739 × 1.836.098.809.444.246.081)/1.836.098.809.444.246.081 + 1.186.321.334.125.877.189/1.836.098.809.444.246.081 =
610.205.775.739 + 1.186.321.334.125.877.189/1.836.098.809.444.246.081 =
610.205.775.739 1.186.321.334.125.877.189/1.836.098.809.444.246.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
610.205.775.739 + 1.186.321.334.125.877.189/1.836.098.809.444.246.081 =
610.205.775.739 + 1.186.321.334.125.877.189 : 1.836.098.809.444.246.081 ≈
610.205.775.739,646109745306 ≈
610.205.775.739,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
610.205.775.739,646109745306 =
610.205.775.739,646109745306 × 100/100 =
(610.205.775.739,646109745306 × 100)/100 =
61.020.577.573.964,610974530557/100 ≈
61.020.577.573.964,610974530557% ≈
61.020.577.573.964,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 608/314 × 596/322 × - 629/345 × 100.480/294 × - 649/307 × - 100.474/329 × - 1.474/302 × 10.461/274 × - 10.491/290 × 10.485/167 = 1.120.398.098.351.566.840.660.741.506.048/1.836.098.809.444.246.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 608/314 × 596/322 × - 629/345 × 100.480/294 × - 649/307 × - 100.474/329 × - 1.474/302 × 10.461/274 × - 10.491/290 × 10.485/167 = 610.205.775.739 1.186.321.334.125.877.189/1.836.098.809.444.246.081
Ca număr zecimal:
- 608/314 × 596/322 × - 629/345 × 100.480/294 × - 649/307 × - 100.474/329 × - 1.474/302 × 10.461/274 × - 10.491/290 × 10.485/167 ≈ 610.205.775.739,65
Ca procentaj:
- 608/314 × 596/322 × - 629/345 × 100.480/294 × - 649/307 × - 100.474/329 × - 1.474/302 × 10.461/274 × - 10.491/290 × 10.485/167 ≈ 61.020.577.573.964,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.