- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 =
- 608/307 × 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 1.446/304 × 10.460/287 × 10.449/336 × 10.458/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/307
608/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (608; 307) = 1
Fracția: 560/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
274 = 2 × 137
CMMDC (560; 274) = 2
560/274 =
(560 : 2)/(274 : 2) =
280/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/274 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 137) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 137) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 137) =
280/137
Fracția: 566/275
566/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
275 = 52 × 11
CMMDC (566; 275) = 1
Fracția: 100.511/331
100.511/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.511; 331) = 1
Fracția: 639/323
639/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
323 = 17 × 19
CMMDC (639; 323) = 1
Fracția: 100.466/319
100.466/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
319 = 11 × 29
CMMDC (100.466; 319) = 1
Fracția: 1.446/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
304 = 24 × 19
CMMDC (1.446; 304) = 2
1.446/304 =
(1.446 : 2)/(304 : 2) =
723/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.446/304 =
(2 × 3 × 241)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 241)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 241)/(23 × 19) =
723/152
Fracția: 10.460/287
10.460/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
287 = 7 × 41
CMMDC (10.460; 287) = 1
Fracția: 10.449/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.449; 336) = 3
10.449/336 =
(10.449 : 3)/(336 : 3) =
3.483/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/336 =
(35 × 43)/(24 × 3 × 7) =
((35 × 43) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(35 : 3 × 43)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(5 - 1) × 43)/(24 × 1 × 7) =
(34 × 43)/(24 × 1 × 7) =
3.483/112
Fracția: 10.458/275
10.458/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
275 = 52 × 11
CMMDC (10.458; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 608/307 × 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 1.446/304 × 10.460/287 × 10.449/336 × 10.458/275 =
- 608/307 × 280/137 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 723/152 × 10.460/287 × 3.483/112 × 10.458/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 608/307 × 280/137 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 723/152 × 10.460/287 × 3.483/112 × 10.458/275 =
- (608 × 280 × 566 × 100.511 × 639 × 100.466 × 723 × 10.460 × 3.483 × 10.458) / (307 × 137 × 275 × 331 × 323 × 319 × 152 × 287 × 112 × 275) =
- (25 × 19 × 23 × 5 × 7 × 2 × 283 × 100.511 × 32 × 71 × 2 × 191 × 263 × 3 × 241 × 22 × 5 × 523 × 34 × 43 × 2 × 32 × 7 × 83) / (307 × 137 × 52 × 11 × 331 × 17 × 19 × 11 × 29 × 23 × 19 × 7 × 41 × 24 × 7 × 52 × 11) =
- (213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511) / (27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511; 27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) = 27 × 52 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511) / (27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- ((213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511) : (27 × 52 × 72 × 19)) / ((27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) : (27 × 52 × 72 × 19)) =
- (213 : 27 × 39 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 : 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(27 : 27 × 54 : 52 × 72 : 72 × 113 × 17 × 192 : 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (2(13 - 7) × 39 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(2(7 - 7) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (26 × 39 × 50 × 70 × 1 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(20 × 52 × 70 × 113 × 17 × 191 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (26 × 39 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(1 × 52 × 1 × 113 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (26 × 39 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(52 × 113 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (64 × 19.683 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(25 × 1.331 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936/177.905.501.177.641.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936 : 177.905.501.177.641.325 = - 323.142.932.764 și restul = - 84.024.089.935.879.636 ⇒
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936 = - 323.142.932.764 × 177.905.501.177.641.325 - 84.024.089.935.879.636 ⇒
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936/177.905.501.177.641.325 =
( - 323.142.932.764 × 177.905.501.177.641.325 - 84.024.089.935.879.636)/177.905.501.177.641.325 =
( - 323.142.932.764 × 177.905.501.177.641.325)/177.905.501.177.641.325 - 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325 =
- 323.142.932.764 - 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325 =
- 323.142.932.764 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 323.142.932.764 - 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325 =
- 323.142.932.764 - 84.024.089.935.879.636 : 177.905.501.177.641.325 ≈
- 323.142.932.764,472296187469 ≈
- 323.142.932.764,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 323.142.932.764,472296187469 =
- 323.142.932.764,472296187469 × 100/100 =
( - 323.142.932.764,472296187469 × 100)/100 =
- 32.314.293.276.447,229618746854/100 ≈
- 32.314.293.276.447,229618746854% ≈
- 32.314.293.276.447,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 = - 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936/177.905.501.177.641.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 = - 323.142.932.764 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325
Ca număr zecimal:
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 ≈ - 323.142.932.764,47
Ca procentaj:
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 ≈ - 32.314.293.276.447,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.