- 608/304 × - 630/310 × - 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × - 100.490/327 × 1.469/315 × - 10.513/268 × 10.510/328 × - 10.490/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/304 × - 630/310 × - 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × - 100.490/327 × 1.469/315 × - 10.513/268 × 10.510/328 × - 10.490/306 =
608/304 × 630/310 × 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × 100.490/327 × 1.469/315 × 10.513/268 × 10.510/328 × 10.490/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
304 = 24 × 19
CMMDC (608; 304) = 24 × 19 = 304
608/304 =
(608 : 304)/(304 : 304) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/304 =
(25 × 19)/(24 × 19) =
((25 × 19) : (24 × 19))/((24 × 19) : (24 × 19)) =
(25 : 24 × 19 : 19)/(24 : 24 × 19 : 19) =
(2(5 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 630/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (630; 310) = 2 × 5 = 10
630/310 =
(630 : 10)/(310 : 10) =
63/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/310 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(1 × 1 × 31) =
63/31
Fracția: 618/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (618; 285) = 3
618/285 =
(618 : 3)/(285 : 3) =
206/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/285 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 5 × 19) =
206/95
Fracția: 100.498/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.498; 318) = 2
100.498/318 =
(100.498 : 2)/(318 : 2) =
50.249/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.498/318 =
(2 × 109 × 461)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 109 × 461)/(1 × 3 × 53) =
50.249/159
Fracția: 633/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
339 = 3 × 113
CMMDC (633; 339) = 3
633/339 =
(633 : 3)/(339 : 3) =
211/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/339 =
(3 × 211)/(3 × 113) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 211)/(1 × 113) =
211/113
Fracția: 100.490/327
100.490/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
327 = 3 × 109
CMMDC (100.490; 327) = 1
Fracția: 1.469/315
1.469/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.469 = 13 × 113
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.469; 315) = 1
Fracția: 10.513/268
10.513/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (10.513; 268) = 1
Fracția: 10.510/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
328 = 23 × 41
CMMDC (10.510; 328) = 2
10.510/328 =
(10.510 : 2)/(328 : 2) =
5.255/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/328 =
(2 × 5 × 1.051)/(23 × 41) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 1.051)/(22 × 41) =
5.255/164
Fracția: 10.490/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.490; 306) = 2
10.490/306 =
(10.490 : 2)/(306 : 2) =
5.245/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/306 =
(2 × 5 × 1.049)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 1.049)/(1 × 32 × 17) =
5.245/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
608/304 × 630/310 × 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × 100.490/327 × 1.469/315 × 10.513/268 × 10.510/328 × 10.490/306 =
2 × 63/31 × 206/95 × 50.249/159 × 211/113 × 100.490/327 × 1.469/315 × 10.513/268 × 5.255/164 × 5.245/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2 × 63/31 × 206/95 × 50.249/159 × 211/113 × 100.490/327 × 1.469/315 × 10.513/268 × 5.255/164 × 5.245/153 =
(2 × 63 × 206 × 50.249 × 211 × 100.490 × 1.469 × 10.513 × 5.255 × 5.245) / (31 × 95 × 159 × 113 × 327 × 315 × 268 × 164 × 153) =
(2 × 32 × 7 × 2 × 103 × 109 × 461 × 211 × 2 × 5 × 13 × 773 × 13 × 113 × 10.513 × 5 × 1.051 × 5 × 1.049) / (31 × 5 × 19 × 3 × 53 × 113 × 3 × 109 × 32 × 5 × 7 × 22 × 67 × 22 × 41 × 32 × 17) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 103 × 109 × 113 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513) / (24 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 103 × 109 × 113 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513; 24 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 109 × 113) = 23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 103 × 109 × 113 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513) / (24 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 109 × 113) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 103 × 109 × 113 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513) : (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 113)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 109 × 113) : (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 113)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 × 103 × 109 : 109 × 113 : 113 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513)/(24 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 109 : 109 × 113 : 113) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 103 × 1 × 1 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513)/(2(4 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 1 × 1) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 132 × 103 × 1 × 1 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513)/(2 × 34 × 50 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 103 × 1 × 1 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513)/(2 × 34 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67 × 1 × 1) =
(5 × 132 × 103 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513)/(2 × 34 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67) =
(5 × 169 × 103 × 211 × 461 × 773 × 1.049 × 1.051 × 10.513)/(2 × 81 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 67) =
75.851.063.942.253.783.717.235/236.164.034.646
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.851.063.942.253.783.717.235 : 236.164.034.646 = 321.179.573.578 și restul = 191.485.533.847 ⇒
75.851.063.942.253.783.717.235 = 321.179.573.578 × 236.164.034.646 + 191.485.533.847 ⇒
75.851.063.942.253.783.717.235/236.164.034.646 =
(321.179.573.578 × 236.164.034.646 + 191.485.533.847)/236.164.034.646 =
(321.179.573.578 × 236.164.034.646)/236.164.034.646 + 191.485.533.847/236.164.034.646 =
321.179.573.578 + 191.485.533.847/236.164.034.646 =
321.179.573.578 191.485.533.847/236.164.034.646
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
321.179.573.578 + 191.485.533.847/236.164.034.646 =
321.179.573.578 + 191.485.533.847 : 236.164.034.646 ≈
321.179.573.578,810815813399 ≈
321.179.573.578,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
321.179.573.578,810815813399 =
321.179.573.578,810815813399 × 100/100 =
(321.179.573.578,810815813399 × 100)/100 =
32.117.957.357.881,081581339864/100 ≈
32.117.957.357.881,081581339864% ≈
32.117.957.357.881,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 608/304 × - 630/310 × - 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × - 100.490/327 × 1.469/315 × - 10.513/268 × 10.510/328 × - 10.490/306 = 75.851.063.942.253.783.717.235/236.164.034.646
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 608/304 × - 630/310 × - 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × - 100.490/327 × 1.469/315 × - 10.513/268 × 10.510/328 × - 10.490/306 = 321.179.573.578 191.485.533.847/236.164.034.646
Ca număr zecimal:
- 608/304 × - 630/310 × - 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × - 100.490/327 × 1.469/315 × - 10.513/268 × 10.510/328 × - 10.490/306 ≈ 321.179.573.578,81
Ca procentaj:
- 608/304 × - 630/310 × - 618/285 × 100.498/318 × 633/339 × - 100.490/327 × 1.469/315 × - 10.513/268 × 10.510/328 × - 10.490/306 ≈ 32.117.957.357.881,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.