- 607/354 × 393/627 × - 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × - 376/1.100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/354 × 393/627 × - 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × - 376/1.100 =
- 607/354 × 393/627 × 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × 376/1.100
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 607/354 × 354/590 = 607/590
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/354 × 393/627 × 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × 376/1.100 =
- 607/590 × 393/627 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × 376/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/590
607/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (607; 590) = 1
Fracția: 393/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (393; 627) = 3
393/627 =
(393 : 3)/(627 : 3) =
131/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/627 =
(3 × 131)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 131)/(1 × 11 × 19) =
131/209
Fracția: 426/623
426/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
623 = 7 × 89
CMMDC (426; 623) = 1
Fracția: 376/643
376/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 643) = 1
Fracția: 370/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
634 = 2 × 317
CMMDC (370; 634) = 2
370/634 =
(370 : 2)/(634 : 2) =
185/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/634 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 317) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 317) =
185/317
Fracția: 394/731
394/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
731 = 17 × 43
CMMDC (394; 731) = 1
Fracția: 369/851
369/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
851 = 23 × 37
CMMDC (369; 851) = 1
Fracția: 376/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (376; 1.100) = 22 = 4
376/1.100 =
(376 : 4)/(1.100 : 4) =
94/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/1.100 =
(23 × 47)/(22 × 52 × 11) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 52 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 52 × 11) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 52 × 11) =
(21 × 47)/(20 × 52 × 11) =
(2 × 47)/(1 × 52 × 11) =
94/275
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/590 × 393/627 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × 376/1.100 =
- 607/590 × 131/209 × 426/623 × 376/643 × 185/317 × 394/731 × 369/851 × 94/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/590 × 131/209 × 426/623 × 376/643 × 185/317 × 394/731 × 369/851 × 94/275 =
- (607 × 131 × 426 × 376 × 185 × 394 × 369 × 94) / (590 × 209 × 623 × 643 × 317 × 731 × 851 × 275) =
- (607 × 131 × 2 × 3 × 71 × 23 × 47 × 5 × 37 × 2 × 197 × 32 × 41 × 2 × 47) / (2 × 5 × 59 × 11 × 19 × 7 × 89 × 643 × 317 × 17 × 43 × 23 × 37 × 52 × 11) =
- (26 × 33 × 5 × 37 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607) / (2 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 37 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607; 2 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) = 2 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 37 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607) / (2 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) =
- ((26 × 33 × 5 × 37 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607) : (2 × 5 × 37)) / ((2 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) : (2 × 5 × 37)) =
- (26 : 2 × 33 × 5 : 5 × 37 : 37 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607)/(2 : 2 × 53 : 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 : 37 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) =
- (2(6 - 1) × 33 × 1 × 1 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607)/(1 × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607)/(1 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 1 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) =
- (25 × 33 × 41 × 472 × 71 × 131 × 197 × 607)/(52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) =
- (32 × 27 × 41 × 2.209 × 71 × 131 × 197 × 607)/(25 × 7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 43 × 59 × 89 × 317 × 643) =
- 87.031.782.153.864.864/7.239.931.986.513.720.725
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.031.782.153.864.864/7.239.931.986.513.720.725 =
- 87.031.782.153.864.864 : 7.239.931.986.513.720.725 ≈
- 0,012021077313 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012021077313 =
- 0,012021077313 × 100/100 =
( - 0,012021077313 × 100)/100 =
- 1,202107731343/100 ≈
- 1,202107731343% ≈
- 1,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 607/354 × 393/627 × - 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × - 376/1.100 = - 87.031.782.153.864.864/7.239.931.986.513.720.725
Ca număr zecimal:
- 607/354 × 393/627 × - 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × - 376/1.100 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 607/354 × 393/627 × - 354/590 × 426/623 × 376/643 × 370/634 × 394/731 × 369/851 × - 376/1.100 ≈ - 1,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.