- 607/337 × 650/323 × - 628/314 × 100.507/338 × - 643/321 × 100.513/320 × - 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/337 × 650/323 × - 628/314 × 100.507/338 × - 643/321 × 100.513/320 × - 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 =
607/337 × 650/323 × 628/314 × 100.507/338 × 643/321 × 100.513/320 × 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/337
607/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (607; 337) = 1
Fracția: 650/323
650/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (650; 323) = 1
Fracția: 628/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
314 = 2 × 157
CMMDC (628; 314) = 2 × 157 = 314
628/314 =
(628 : 314)/(314 : 314) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/314 =
(22 × 157)/(2 × 157) =
((22 × 157) : (2 × 157))/((2 × 157) : (2 × 157)) =
(22 : 2 × 157 : 157)/(2 : 2 × 157 : 157) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.507/338
100.507/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
338 = 2 × 132
CMMDC (100.507; 338) = 1
Fracția: 643/321
643/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (643; 321) = 1
Fracția: 100.513/320
100.513/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
320 = 26 × 5
CMMDC (100.513; 320) = 1
Fracția: 1.499/344
1.499/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (1.499; 344) = 1
Fracția: 10.516/315
10.516/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.516; 315) = 1
Fracția: 10.523/359
10.523/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.523; 359) = 1
Fracția: 10.509/320
10.509/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
320 = 26 × 5
CMMDC (10.509; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
607/337 × 650/323 × 628/314 × 100.507/338 × 643/321 × 100.513/320 × 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 =
607/337 × 650/323 × 2 × 100.507/338 × 643/321 × 100.513/320 × 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
607/337 × 650/323 × 2 × 100.507/338 × 643/321 × 100.513/320 × 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 =
(607 × 650 × 2 × 100.507 × 643 × 100.513 × 1.499 × 10.516 × 10.523 × 10.509) / (337 × 323 × 338 × 321 × 320 × 344 × 315 × 359 × 320) =
(607 × 2 × 52 × 13 × 2 × 11 × 9.137 × 643 × 7 × 83 × 173 × 1.499 × 22 × 11 × 239 × 17 × 619 × 3 × 31 × 113) / (337 × 17 × 19 × 2 × 132 × 3 × 107 × 26 × 5 × 23 × 43 × 32 × 5 × 7 × 359 × 26 × 5) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137) / (216 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137; 216 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137) / (216 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((216 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137)/(216 : 24 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137)/(2(16 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137)/(212 × 32 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137)/(212 × 32 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
(112 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137)/(212 × 32 × 5 × 13 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
(121 × 31 × 83 × 113 × 173 × 239 × 607 × 619 × 643 × 1.499 × 9.137)/(4.096 × 9 × 5 × 13 × 19 × 43 × 107 × 337 × 359) =
4.813.302.703.626.455.515.982.489.611/25.342.298.247.352.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.813.302.703.626.455.515.982.489.611 : 25.342.298.247.352.320 = 189.931.578.290 și restul = 10.928.564.689.356.811 ⇒
4.813.302.703.626.455.515.982.489.611 = 189.931.578.290 × 25.342.298.247.352.320 + 10.928.564.689.356.811 ⇒
4.813.302.703.626.455.515.982.489.611/25.342.298.247.352.320 =
(189.931.578.290 × 25.342.298.247.352.320 + 10.928.564.689.356.811)/25.342.298.247.352.320 =
(189.931.578.290 × 25.342.298.247.352.320)/25.342.298.247.352.320 + 10.928.564.689.356.811/25.342.298.247.352.320 =
189.931.578.290 + 10.928.564.689.356.811/25.342.298.247.352.320 =
189.931.578.290 10.928.564.689.356.811/25.342.298.247.352.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
189.931.578.290 + 10.928.564.689.356.811/25.342.298.247.352.320 =
189.931.578.290 + 10.928.564.689.356.811 : 25.342.298.247.352.320 ≈
189.931.578.290,431238105664 ≈
189.931.578.290,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
189.931.578.290,431238105664 =
189.931.578.290,431238105664 × 100/100 =
(189.931.578.290,431238105664 × 100)/100 =
18.993.157.829.043,123810566386/100 ≈
18.993.157.829.043,123810566386% ≈
18.993.157.829.043,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 607/337 × 650/323 × - 628/314 × 100.507/338 × - 643/321 × 100.513/320 × - 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 = 4.813.302.703.626.455.515.982.489.611/25.342.298.247.352.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 607/337 × 650/323 × - 628/314 × 100.507/338 × - 643/321 × 100.513/320 × - 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 = 189.931.578.290 10.928.564.689.356.811/25.342.298.247.352.320
Ca număr zecimal:
- 607/337 × 650/323 × - 628/314 × 100.507/338 × - 643/321 × 100.513/320 × - 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 ≈ 189.931.578.290,43
Ca procentaj:
- 607/337 × 650/323 × - 628/314 × 100.507/338 × - 643/321 × 100.513/320 × - 1.499/344 × 10.516/315 × 10.523/359 × 10.509/320 ≈ 18.993.157.829.043,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.