- 607/316 × - 579/289 × - 573/297 × 100.492/339 × - 646/312 × - 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × - 10.464/331 × 10.452/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/316 × - 579/289 × - 573/297 × 100.492/339 × - 646/312 × - 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × - 10.464/331 × 10.452/307 =
607/316 × 579/289 × 573/297 × 100.492/339 × 646/312 × 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × 10.464/331 × 10.452/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/316
607/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (607; 316) = 1
Fracția: 579/289
579/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
289 = 172
CMMDC (579; 289) = 1
Fracția: 573/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
297 = 33 × 11
CMMDC (573; 297) = 3
573/297 =
(573 : 3)/(297 : 3) =
191/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/297 =
(3 × 191)/(33 × 11) =
((3 × 191) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 191)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 191)/(32 × 11) =
191/99
Fracția: 100.492/339
100.492/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
339 = 3 × 113
CMMDC (100.492; 339) = 1
Fracția: 646/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (646; 312) = 2
646/312 =
(646 : 2)/(312 : 2) =
323/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/312 =
(2 × 17 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 17 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 17 × 19)/(22 × 3 × 13) =
323/156
Fracția: 100.466/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
320 = 26 × 5
CMMDC (100.466; 320) = 2
100.466/320 =
(100.466 : 2)/(320 : 2) =
50.233/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.466/320 =
(2 × 191 × 263)/(26 × 5) =
((2 × 191 × 263) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 191 × 263)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 191 × 263)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 191 × 263)/(25 × 5) =
50.233/160
Fracția: 1.440/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.440 = 25 × 32 × 5
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (1.440; 308) = 22 = 4
1.440/308 =
(1.440 : 4)/(308 : 4) =
360/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.440/308 =
(25 × 32 × 5)/(22 × 7 × 11) =
((25 × 32 × 5) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(5 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(23 × 32 × 5)/(20 × 7 × 11) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 7 × 11) =
360/77
Fracția: 10.452/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
296 = 23 × 37
CMMDC (10.452; 296) = 22 = 4
10.452/296 =
(10.452 : 4)/(296 : 4) =
2.613/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.452/296 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(23 × 37) =
((22 × 3 × 13 × 67) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 67)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 67)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 13 × 67)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 13 × 67)/(2 × 37) =
2.613/74
Fracția: 10.464/331
10.464/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.464; 331) = 1
Fracția: 10.452/307
10.452/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.452; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
607/316 × 579/289 × 573/297 × 100.492/339 × 646/312 × 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × 10.464/331 × 10.452/307 =
607/316 × 579/289 × 191/99 × 100.492/339 × 323/156 × 50.233/160 × 360/77 × 2.613/74 × 10.464/331 × 10.452/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
607/316 × 579/289 × 191/99 × 100.492/339 × 323/156 × 50.233/160 × 360/77 × 2.613/74 × 10.464/331 × 10.452/307 =
(607 × 579 × 191 × 100.492 × 323 × 50.233 × 360 × 2.613 × 10.464 × 10.452) / (316 × 289 × 99 × 339 × 156 × 160 × 77 × 74 × 331 × 307) =
(607 × 3 × 193 × 191 × 22 × 7 × 37 × 97 × 17 × 19 × 191 × 263 × 23 × 32 × 5 × 3 × 13 × 67 × 25 × 3 × 109 × 22 × 3 × 13 × 67) / (22 × 79 × 172 × 32 × 11 × 3 × 113 × 22 × 3 × 13 × 25 × 5 × 7 × 11 × 2 × 37 × 331 × 307) =
(212 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 37 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 113 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 37 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607; 210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 113 × 307 × 331) = 210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 37 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 113 × 307 × 331) =
((212 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 37 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607) : (210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 79 × 113 × 307 × 331) : (210 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37)) =
(212 : 210 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607)/(210 : 210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 37 : 37 × 79 × 113 × 307 × 331) =
(2(12 - 10) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607)/(2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 79 × 113 × 307 × 331) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 131 × 1 × 19 × 1 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607)/(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 79 × 113 × 307 × 331) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 1 × 79 × 113 × 307 × 331) =
(22 × 32 × 13 × 19 × 672 × 97 × 109 × 1912 × 193 × 263 × 607)/(112 × 17 × 79 × 113 × 307 × 331) =
(4 × 9 × 13 × 19 × 4.489 × 97 × 109 × 36.481 × 193 × 263 × 607)/(121 × 17 × 79 × 113 × 307 × 331) =
474.368.426.066.243.433.384.972/1.865.976.610.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
474.368.426.066.243.433.384.972 : 1.865.976.610.663 = 254.219.920.740 și restul = 801.734.534.352 ⇒
474.368.426.066.243.433.384.972 = 254.219.920.740 × 1.865.976.610.663 + 801.734.534.352 ⇒
474.368.426.066.243.433.384.972/1.865.976.610.663 =
(254.219.920.740 × 1.865.976.610.663 + 801.734.534.352)/1.865.976.610.663 =
(254.219.920.740 × 1.865.976.610.663)/1.865.976.610.663 + 801.734.534.352/1.865.976.610.663 =
254.219.920.740 + 801.734.534.352/1.865.976.610.663 =
254.219.920.740 801.734.534.352/1.865.976.610.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
254.219.920.740 + 801.734.534.352/1.865.976.610.663 =
254.219.920.740 + 801.734.534.352 : 1.865.976.610.663 ≈
254.219.920.740,42965947685 ≈
254.219.920.740,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
254.219.920.740,42965947685 =
254.219.920.740,42965947685 × 100/100 =
(254.219.920.740,42965947685 × 100)/100 =
25.421.992.074.042,965947685011/100 ≈
25.421.992.074.042,965947685011% ≈
25.421.992.074.042,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 607/316 × - 579/289 × - 573/297 × 100.492/339 × - 646/312 × - 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × - 10.464/331 × 10.452/307 = 474.368.426.066.243.433.384.972/1.865.976.610.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 607/316 × - 579/289 × - 573/297 × 100.492/339 × - 646/312 × - 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × - 10.464/331 × 10.452/307 = 254.219.920.740 801.734.534.352/1.865.976.610.663
Ca număr zecimal:
- 607/316 × - 579/289 × - 573/297 × 100.492/339 × - 646/312 × - 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × - 10.464/331 × 10.452/307 ≈ 254.219.920.740,43
Ca procentaj:
- 607/316 × - 579/289 × - 573/297 × 100.492/339 × - 646/312 × - 100.466/320 × 1.440/308 × 10.452/296 × - 10.464/331 × 10.452/307 ≈ 25.421.992.074.042,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.