- 607/294 × 645/317 × - 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × - 1.474/329 × 10.511/271 × - 10.515/314 × - 10.501/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/294 × 645/317 × - 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × - 1.474/329 × 10.511/271 × - 10.515/314 × - 10.501/313 =
- 607/294 × 645/317 × 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × 1.474/329 × 10.511/271 × 10.515/314 × 10.501/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/294
607/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (607; 294) = 1
Fracția: 645/317
645/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (645; 317) = 1
Fracția: 620/291
620/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
291 = 3 × 97
CMMDC (620; 291) = 1
Fracția: 100.492/319
100.492/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
319 = 11 × 29
CMMDC (100.492; 319) = 1
Fracția: 621/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (621; 324) = 33 = 27
621/324 =
(621 : 27)/(324 : 27) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/324 =
(33 × 23)/(22 × 34) =
((33 × 23) : 33)/((22 × 34) : 33) =
(33 : 33 × 23)/(22 × 34 : 33) =
(3(3 - 3) × 23)/(22 × 3(4 - 3)) =
(30 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Fracția: 100.480/309
100.480/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
309 = 3 × 103
CMMDC (100.480; 309) = 1
Fracția: 1.474/329
1.474/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
329 = 7 × 47
CMMDC (1.474; 329) = 1
Fracția: 10.511/271
10.511/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.511; 271) = 1
Fracția: 10.515/314
10.515/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
314 = 2 × 157
CMMDC (10.515; 314) = 1
Fracția: 10.501/313
10.501/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.501; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/294 × 645/317 × 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × 1.474/329 × 10.511/271 × 10.515/314 × 10.501/313 =
- 607/294 × 645/317 × 620/291 × 100.492/319 × 23/12 × 100.480/309 × 1.474/329 × 10.511/271 × 10.515/314 × 10.501/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/294 × 645/317 × 620/291 × 100.492/319 × 23/12 × 100.480/309 × 1.474/329 × 10.511/271 × 10.515/314 × 10.501/313 =
- (607 × 645 × 620 × 100.492 × 23 × 100.480 × 1.474 × 10.511 × 10.515 × 10.501) / (294 × 317 × 291 × 319 × 12 × 309 × 329 × 271 × 314 × 313) =
- (607 × 3 × 5 × 43 × 22 × 5 × 31 × 22 × 7 × 37 × 97 × 23 × 27 × 5 × 157 × 2 × 11 × 67 × 23 × 457 × 3 × 5 × 701 × 10.501) / (2 × 3 × 72 × 317 × 3 × 97 × 11 × 29 × 22 × 3 × 3 × 103 × 7 × 47 × 271 × 2 × 157 × 313) =
- (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 97 × 157 × 457 × 607 × 701 × 10.501) / (24 × 34 × 73 × 11 × 29 × 47 × 97 × 103 × 157 × 271 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 97 × 157 × 457 × 607 × 701 × 10.501; 24 × 34 × 73 × 11 × 29 × 47 × 97 × 103 × 157 × 271 × 313 × 317) = 24 × 32 × 7 × 11 × 97 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 97 × 157 × 457 × 607 × 701 × 10.501) / (24 × 34 × 73 × 11 × 29 × 47 × 97 × 103 × 157 × 271 × 313 × 317) =
- ((212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 97 × 157 × 457 × 607 × 701 × 10.501) : (24 × 32 × 7 × 11 × 97 × 157)) / ((24 × 34 × 73 × 11 × 29 × 47 × 97 × 103 × 157 × 271 × 313 × 317) : (24 × 32 × 7 × 11 × 97 × 157)) =
- (212 : 24 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 97 : 97 × 157 : 157 × 457 × 607 × 701 × 10.501)/(24 : 24 × 34 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 97 : 97 × 103 × 157 : 157 × 271 × 313 × 317) =
- (2(12 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 1 × 1 × 457 × 607 × 701 × 10.501)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 47 × 1 × 103 × 1 × 271 × 313 × 317) =
- (28 × 30 × 54 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 1 × 1 × 457 × 607 × 701 × 10.501)/(20 × 32 × 72 × 1 × 29 × 47 × 1 × 103 × 1 × 271 × 313 × 317) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 1 × 1 × 457 × 607 × 701 × 10.501)/(1 × 32 × 72 × 1 × 29 × 47 × 1 × 103 × 1 × 271 × 313 × 317) =
- (28 × 54 × 232 × 31 × 37 × 43 × 67 × 457 × 607 × 701 × 10.501)/(32 × 72 × 29 × 47 × 103 × 271 × 313 × 317) =
- (256 × 625 × 529 × 31 × 37 × 43 × 67 × 457 × 607 × 701 × 10.501)/(9 × 49 × 29 × 47 × 103 × 271 × 313 × 317) =
- 571.131.216.867.625.815.103.520.000/1.664.732.892.702.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 571.131.216.867.625.815.103.520.000 : 1.664.732.892.702.159 = - 343.076.789.899 și restul = - 92.701.476.828.059 ⇒
- 571.131.216.867.625.815.103.520.000 = - 343.076.789.899 × 1.664.732.892.702.159 - 92.701.476.828.059 ⇒
- 571.131.216.867.625.815.103.520.000/1.664.732.892.702.159 =
( - 343.076.789.899 × 1.664.732.892.702.159 - 92.701.476.828.059)/1.664.732.892.702.159 =
( - 343.076.789.899 × 1.664.732.892.702.159)/1.664.732.892.702.159 - 92.701.476.828.059/1.664.732.892.702.159 =
- 343.076.789.899 - 92.701.476.828.059/1.664.732.892.702.159 =
- 343.076.789.899 92.701.476.828.059/1.664.732.892.702.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 343.076.789.899 - 92.701.476.828.059/1.664.732.892.702.159 =
- 343.076.789.899 - 92.701.476.828.059 : 1.664.732.892.702.159 ≈
- 343.076.789.899,055685495994 ≈
- 343.076.789.899,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 343.076.789.899,055685495994 =
- 343.076.789.899,055685495994 × 100/100 =
( - 343.076.789.899,055685495994 × 100)/100 =
- 34.307.678.989.905,568549599425/100 ≈
- 34.307.678.989.905,568549599425% ≈
- 34.307.678.989.905,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 607/294 × 645/317 × - 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × - 1.474/329 × 10.511/271 × - 10.515/314 × - 10.501/313 = - 571.131.216.867.625.815.103.520.000/1.664.732.892.702.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 607/294 × 645/317 × - 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × - 1.474/329 × 10.511/271 × - 10.515/314 × - 10.501/313 = - 343.076.789.899 92.701.476.828.059/1.664.732.892.702.159
Ca număr zecimal:
- 607/294 × 645/317 × - 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × - 1.474/329 × 10.511/271 × - 10.515/314 × - 10.501/313 ≈ - 343.076.789.899,06
Ca procentaj:
- 607/294 × 645/317 × - 620/291 × 100.492/319 × 621/324 × 100.480/309 × - 1.474/329 × 10.511/271 × - 10.515/314 × - 10.501/313 ≈ - 34.307.678.989.905,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.