- 607/1.008 × - 8.780/639 × 6.816/606 × - 10.632/640 × - 962.970/1.391 × - 1.045/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/1.008 × - 8.780/639 × 6.816/606 × - 10.632/640 × - 962.970/1.391 × - 1.045/608 =
- 607/1.008 × 8.780/639 × 6.816/606 × 10.632/640 × 962.970/1.391 × 1.045/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/1.008
607/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (607; 1.008) = 1
Fracția: 8.780/639
8.780/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.780 = 22 × 5 × 439
639 = 32 × 71
CMMDC (8.780; 639) = 1
Fracția: 6.816/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.816 = 25 × 3 × 71
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (6.816; 606) = 2 × 3 = 6
6.816/606 =
(6.816 : 6)/(606 : 6) =
1.136/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.816/606 =
(25 × 3 × 71)/(2 × 3 × 101) =
((25 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(5 - 1) × 1 × 71)/(1 × 1 × 101) =
(24 × 1 × 71)/(1 × 1 × 101) =
1.136/101
Fracția: 10.632/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
640 = 27 × 5
CMMDC (10.632; 640) = 23 = 8
10.632/640 =
(10.632 : 8)/(640 : 8) =
1.329/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.632/640 =
(23 × 3 × 443)/(27 × 5) =
((23 × 3 × 443) : 23)/((27 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 443)/(27 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 443)/(2(7 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 443)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 443)/(24 × 5) =
1.329/80
Fracția: 962.970/1.391
962.970/1.391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.970 = 2 × 3 × 5 × 32.099
1.391 = 13 × 107
CMMDC (962.970; 1.391) = 1
Fracția: 1.045/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
608 = 25 × 19
CMMDC (1.045; 608) = 19
1.045/608 =
(1.045 : 19)/(608 : 19) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.045/608 =
(5 × 11 × 19)/(25 × 19) =
((5 × 11 × 19) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(5 × 11 × 19 : 19)/(25 × 19 : 19) =
(5 × 11 × 1)/(25 × 1) =
55/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/1.008 × 8.780/639 × 6.816/606 × 10.632/640 × 962.970/1.391 × 1.045/608 =
- 607/1.008 × 8.780/639 × 1.136/101 × 1.329/80 × 962.970/1.391 × 55/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/1.008 × 8.780/639 × 1.136/101 × 1.329/80 × 962.970/1.391 × 55/32 =
- (607 × 8.780 × 1.136 × 1.329 × 962.970 × 55) / (1.008 × 639 × 101 × 80 × 1.391 × 32) =
- (607 × 22 × 5 × 439 × 24 × 71 × 3 × 443 × 2 × 3 × 5 × 32.099 × 5 × 11) / (24 × 32 × 7 × 32 × 71 × 101 × 24 × 5 × 13 × 107 × 25) =
- (27 × 32 × 53 × 11 × 71 × 439 × 443 × 607 × 32.099) / (213 × 34 × 5 × 7 × 13 × 71 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 11 × 71 × 439 × 443 × 607 × 32.099; 213 × 34 × 5 × 7 × 13 × 71 × 101 × 107) = 27 × 32 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 11 × 71 × 439 × 443 × 607 × 32.099) / (213 × 34 × 5 × 7 × 13 × 71 × 101 × 107) =
- ((27 × 32 × 53 × 11 × 71 × 439 × 443 × 607 × 32.099) : (27 × 32 × 5 × 71)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 13 × 71 × 101 × 107) : (27 × 32 × 5 × 71)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 71 : 71 × 439 × 443 × 607 × 32.099)/(213 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 71 : 71 × 101 × 107) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 439 × 443 × 607 × 32.099)/(2(13 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 13 × 1 × 101 × 107) =
- (20 × 30 × 52 × 11 × 1 × 439 × 443 × 607 × 32.099)/(26 × 32 × 1 × 7 × 13 × 1 × 101 × 107) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 439 × 443 × 607 × 32.099)/(26 × 32 × 1 × 7 × 13 × 1 × 101 × 107) =
- (52 × 11 × 439 × 443 × 607 × 32.099)/(26 × 32 × 7 × 13 × 101 × 107) =
- (25 × 11 × 439 × 443 × 607 × 32.099)/(64 × 9 × 7 × 13 × 101 × 107) =
- 1.042.032.187.449.275/566.459.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.042.032.187.449.275 : 566.459.712 = - 1.839.552 și restul = - 91.320.251 ⇒
- 1.042.032.187.449.275 = - 1.839.552 × 566.459.712 - 91.320.251 ⇒
- 1.042.032.187.449.275/566.459.712 =
( - 1.839.552 × 566.459.712 - 91.320.251)/566.459.712 =
( - 1.839.552 × 566.459.712)/566.459.712 - 91.320.251/566.459.712 =
- 1.839.552 - 91.320.251/566.459.712 =
- 1.839.552 91.320.251/566.459.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.839.552 - 91.320.251/566.459.712 =
- 1.839.552 - 91.320.251 : 566.459.712 ≈
- 1.839.552,161212261111 ≈
- 1.839.552,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.839.552,161212261111 =
- 1.839.552,161212261111 × 100/100 =
( - 1.839.552,161212261111 × 100)/100 =
- 183.955.216,121226111134/100 ≈
- 183.955.216,121226111134% ≈
- 183.955.216,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 607/1.008 × - 8.780/639 × 6.816/606 × - 10.632/640 × - 962.970/1.391 × - 1.045/608 = - 1.042.032.187.449.275/566.459.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 607/1.008 × - 8.780/639 × 6.816/606 × - 10.632/640 × - 962.970/1.391 × - 1.045/608 = - 1.839.552 91.320.251/566.459.712
Ca număr zecimal:
- 607/1.008 × - 8.780/639 × 6.816/606 × - 10.632/640 × - 962.970/1.391 × - 1.045/608 ≈ - 1.839.552,16
Ca procentaj:
- 607/1.008 × - 8.780/639 × 6.816/606 × - 10.632/640 × - 962.970/1.391 × - 1.045/608 ≈ - 183.955.216,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.