- 606/368 × 401/637 × - 350/608 × 426/622 × 378/632 × - 392/635 × 399/745 × - 359/849 × - 386/1.111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/368 × 401/637 × - 350/608 × 426/622 × 378/632 × - 392/635 × 399/745 × - 359/849 × - 386/1.111 =
- 606/368 × 401/637 × 350/608 × 426/622 × 378/632 × 392/635 × 399/745 × 359/849 × 386/1.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
368 = 24 × 23
CMMDC (606; 368) = 2
606/368 =
(606 : 2)/(368 : 2) =
303/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/368 =
(2 × 3 × 101)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 101)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 101)/(23 × 23) =
303/184
Fracția: 401/637
401/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (401; 637) = 1
Fracția: 350/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
608 = 25 × 19
CMMDC (350; 608) = 2
350/608 =
(350 : 2)/(608 : 2) =
175/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/608 =
(2 × 52 × 7)/(25 × 19) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 52 × 7)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 52 × 7)/(24 × 19) =
175/304
Fracția: 426/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
622 = 2 × 311
CMMDC (426; 622) = 2
426/622 =
(426 : 2)/(622 : 2) =
213/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/622 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 311) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 311) =
213/311
Fracția: 378/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
632 = 23 × 79
CMMDC (378; 632) = 2
378/632 =
(378 : 2)/(632 : 2) =
189/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/632 =
(2 × 33 × 7)/(23 × 79) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 33 × 7)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 33 × 7)/(22 × 79) =
189/316
Fracția: 392/635
392/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
635 = 5 × 127
CMMDC (392; 635) = 1
Fracția: 399/745
399/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
745 = 5 × 149
CMMDC (399; 745) = 1
Fracția: 359/849
359/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (359; 849) = 1
Fracția: 386/1.111
386/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
1.111 = 11 × 101
CMMDC (386; 1.111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 606/368 × 401/637 × 350/608 × 426/622 × 378/632 × 392/635 × 399/745 × 359/849 × 386/1.111 =
- 303/184 × 401/637 × 175/304 × 213/311 × 189/316 × 392/635 × 399/745 × 359/849 × 386/1.111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/184 × 401/637 × 175/304 × 213/311 × 189/316 × 392/635 × 399/745 × 359/849 × 386/1.111 =
- (303 × 401 × 175 × 213 × 189 × 392 × 399 × 359 × 386) / (184 × 637 × 304 × 311 × 316 × 635 × 745 × 849 × 1.111) =
- (3 × 101 × 401 × 52 × 7 × 3 × 71 × 33 × 7 × 23 × 72 × 3 × 7 × 19 × 359 × 2 × 193) / (23 × 23 × 72 × 13 × 24 × 19 × 311 × 22 × 79 × 5 × 127 × 5 × 149 × 3 × 283 × 11 × 101) =
- (24 × 36 × 52 × 75 × 19 × 71 × 101 × 193 × 359 × 401) / (29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 101 × 127 × 149 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 75 × 19 × 71 × 101 × 193 × 359 × 401; 29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 101 × 127 × 149 × 283 × 311) = 24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 75 × 19 × 71 × 101 × 193 × 359 × 401) / (29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 101 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- ((24 × 36 × 52 × 75 × 19 × 71 × 101 × 193 × 359 × 401) : (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 101)) / ((29 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 101 × 127 × 149 × 283 × 311) : (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 101)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 75 : 72 × 19 : 19 × 71 × 101 : 101 × 193 × 359 × 401)/(29 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 79 × 101 : 101 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(5 - 2) × 1 × 71 × 1 × 193 × 359 × 401)/(2(9 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 23 × 79 × 1 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- (20 × 35 × 50 × 73 × 1 × 71 × 1 × 193 × 359 × 401)/(25 × 1 × 50 × 70 × 11 × 13 × 1 × 23 × 79 × 1 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- (1 × 35 × 1 × 73 × 1 × 71 × 1 × 193 × 359 × 401)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 79 × 1 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- (35 × 73 × 71 × 193 × 359 × 401)/(25 × 11 × 13 × 23 × 79 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- (243 × 343 × 71 × 193 × 359 × 401)/(32 × 11 × 13 × 23 × 79 × 127 × 149 × 283 × 311) =
- 164.420.086.582.773/13.847.703.529.925.408
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 164.420.086.582.773/13.847.703.529.925.408 =
- 164.420.086.582.773 : 13.847.703.529.925.408 ≈
- 0,011873455135 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011873455135 =
- 0,011873455135 × 100/100 =
( - 0,011873455135 × 100)/100 =
- 1,187345513481/100 ≈
- 1,187345513481% ≈
- 1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 606/368 × 401/637 × - 350/608 × 426/622 × 378/632 × - 392/635 × 399/745 × - 359/849 × - 386/1.111 = - 164.420.086.582.773/13.847.703.529.925.408
Ca număr zecimal:
- 606/368 × 401/637 × - 350/608 × 426/622 × 378/632 × - 392/635 × 399/745 × - 359/849 × - 386/1.111 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 606/368 × 401/637 × - 350/608 × 426/622 × 378/632 × - 392/635 × 399/745 × - 359/849 × - 386/1.111 ≈ - 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.