- 606/363 × 388/621 × - 351/600 × 420/610 × 359/641 × - 381/622 × 398/736 × 355/848 × - 376/1.109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/363 × 388/621 × - 351/600 × 420/610 × 359/641 × - 381/622 × 398/736 × 355/848 × - 376/1.109 =
606/363 × 388/621 × 351/600 × 420/610 × 359/641 × 381/622 × 398/736 × 355/848 × 376/1.109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
363 = 3 × 112
CMMDC (606; 363) = 3
606/363 =
(606 : 3)/(363 : 3) =
202/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/363 =
(2 × 3 × 101)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 101) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 101)/(1 × 112) =
202/121
Fracția: 388/621
388/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
621 = 33 × 23
CMMDC (388; 621) = 1
Fracția: 351/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (351; 600) = 3
351/600 =
(351 : 3)/(600 : 3) =
117/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/600 =
(33 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((33 × 13) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(3(3 - 1) × 13)/(23 × 1 × 52) =
(32 × 13)/(23 × 1 × 52) =
117/200
Fracția: 420/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (420; 610) = 2 × 5 = 10
420/610 =
(420 : 10)/(610 : 10) =
42/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/610 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 61) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 61) =
42/61
Fracția: 359/641
359/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 641) = 1
Fracția: 381/622
381/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
622 = 2 × 311
CMMDC (381; 622) = 1
Fracția: 398/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
736 = 25 × 23
CMMDC (398; 736) = 2
398/736 =
(398 : 2)/(736 : 2) =
199/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/736 =
(2 × 199)/(25 × 23) =
((2 × 199) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 199)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 199)/(24 × 23) =
199/368
Fracția: 355/848
355/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
848 = 24 × 53
CMMDC (355; 848) = 1
Fracția: 376/1.109
376/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 1.109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
606/363 × 388/621 × 351/600 × 420/610 × 359/641 × 381/622 × 398/736 × 355/848 × 376/1.109 =
202/121 × 388/621 × 117/200 × 42/61 × 359/641 × 381/622 × 199/368 × 355/848 × 376/1.109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
202/121 × 388/621 × 117/200 × 42/61 × 359/641 × 381/622 × 199/368 × 355/848 × 376/1.109 =
(202 × 388 × 117 × 42 × 359 × 381 × 199 × 355 × 376) / (121 × 621 × 200 × 61 × 641 × 622 × 368 × 848 × 1.109) =
(2 × 101 × 22 × 97 × 32 × 13 × 2 × 3 × 7 × 359 × 3 × 127 × 199 × 5 × 71 × 23 × 47) / (112 × 33 × 23 × 23 × 52 × 61 × 641 × 2 × 311 × 24 × 23 × 24 × 53 × 1.109) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359) / (212 × 33 × 52 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359; 212 × 33 × 52 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359) / (212 × 33 × 52 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359) : (27 × 33 × 5)) / ((212 × 33 × 52 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) : (27 × 33 × 5)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359)/(212 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359)/(2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359)/(25 × 30 × 51 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359)/(25 × 1 × 5 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
(3 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359)/(25 × 5 × 112 × 232 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
(3 × 7 × 13 × 47 × 71 × 97 × 101 × 127 × 199 × 359)/(32 × 5 × 121 × 529 × 53 × 61 × 311 × 641 × 1.109) =
80.977.284.254.718.579/7.320.094.611.600.659.680
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.977.284.254.718.579/7.320.094.611.600.659.680 =
80.977.284.254.718.579 : 7.320.094.611.600.659.680 ≈
0,011062327545 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011062327545 =
0,011062327545 × 100/100 =
(0,011062327545 × 100)/100 =
1,106232754511/100 ≈
1,106232754511% ≈
1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 606/363 × 388/621 × - 351/600 × 420/610 × 359/641 × - 381/622 × 398/736 × 355/848 × - 376/1.109 = 80.977.284.254.718.579/7.320.094.611.600.659.680
Ca număr zecimal:
- 606/363 × 388/621 × - 351/600 × 420/610 × 359/641 × - 381/622 × 398/736 × 355/848 × - 376/1.109 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 606/363 × 388/621 × - 351/600 × 420/610 × 359/641 × - 381/622 × 398/736 × 355/848 × - 376/1.109 ≈ 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.