- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 =
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 375/1.110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
358 = 2 × 179
CMMDC (606; 358) = 2
606/358 =
(606 : 2)/(358 : 2) =
303/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/358 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 179) =
303/179
Fracția: 395/623
395/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
623 = 7 × 89
CMMDC (395; 623) = 1
Fracția: 354/607
354/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 607) = 1
Fracția: 425/613
425/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 613) = 1
Fracția: 356/637
356/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
637 = 72 × 13
CMMDC (356; 637) = 1
Fracția: 379/623
379/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
623 = 7 × 89
CMMDC (379; 623) = 1
Fracția: 395/738
395/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (395; 738) = 1
Fracția: 361/850
361/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (361; 850) = 1
Fracția: 375/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (375; 1.110) = 3 × 5 = 15
375/1.110 =
(375 : 15)/(1.110 : 15) =
25/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/1.110 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 5(3 - 1))/(2 × 1 × 1 × 37) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 1 × 37) =
25/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 375/1.110 =
- 303/179 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 25/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/179 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 25/74 =
- (303 × 395 × 354 × 425 × 356 × 379 × 395 × 361 × 25) / (179 × 623 × 607 × 613 × 637 × 623 × 738 × 850 × 74) =
- (3 × 101 × 5 × 79 × 2 × 3 × 59 × 52 × 17 × 22 × 89 × 379 × 5 × 79 × 192 × 52) / (179 × 7 × 89 × 607 × 613 × 72 × 13 × 7 × 89 × 2 × 32 × 41 × 2 × 52 × 17 × 2 × 37) =
- (23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379) / (23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379; 23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613) = 23 × 32 × 52 × 17 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379) / (23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613) =
- ((23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379) : (23 × 32 × 52 × 17 × 89)) / ((23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613) : (23 × 32 × 52 × 17 × 89)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 56 : 52 × 17 : 17 × 192 × 59 × 792 × 89 : 89 × 101 × 379)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 892 : 89 × 179 × 607 × 613) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 1 × 192 × 59 × 792 × 1 × 101 × 379)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 13 × 1 × 37 × 41 × 89(2 - 1) × 179 × 607 × 613) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 192 × 59 × 792 × 1 × 101 × 379)/(20 × 30 × 50 × 74 × 13 × 1 × 37 × 41 × 891 × 179 × 607 × 613) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 192 × 59 × 792 × 1 × 101 × 379)/(1 × 1 × 1 × 74 × 13 × 1 × 37 × 41 × 89 × 179 × 607 × 613) =
- (54 × 192 × 59 × 792 × 101 × 379)/(74 × 13 × 37 × 41 × 89 × 179 × 607 × 613) =
- (625 × 361 × 59 × 6.241 × 101 × 379)/(2.401 × 13 × 37 × 41 × 89 × 179 × 607 × 613) =
- 3.180.196.807.163.125/280.681.181.750.938.241
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.180.196.807.163.125/280.681.181.750.938.241 =
- 3.180.196.807.163.125 : 280.681.181.750.938.241 ≈
- 0,011330281522 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011330281522 =
- 0,011330281522 × 100/100 =
( - 0,011330281522 × 100)/100 =
- 1,133028152199/100 =
- 1,133028152199% ≈
- 1,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 = - 3.180.196.807.163.125/280.681.181.750.938.241
Ca număr zecimal:
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 ≈ - 1,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.