- 606/212 × 827/806 × - 265/417 × 410/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/212 × 827/806 × - 265/417 × 410/192 =
606/212 × 827/806 × 265/417 × 410/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
212 = 22 × 53
CMMDC (606; 212) = 2
606/212 =
(606 : 2)/(212 : 2) =
303/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/212 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 101)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 101)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 53) =
303/106
Fracția: 827/806
827/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (827; 806) = 1
Fracția: 265/417
265/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
417 = 3 × 139
CMMDC (265; 417) = 1
Fracția: 410/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
192 = 26 × 3
CMMDC (410; 192) = 2
410/192 =
(410 : 2)/(192 : 2) =
205/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/192 =
(2 × 5 × 41)/(26 × 3) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 41)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 41)/(25 × 3) =
205/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
606/212 × 827/806 × 265/417 × 410/192 =
303/106 × 827/806 × 265/417 × 205/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/106 × 827/806 × 265/417 × 205/96 =
(303 × 827 × 265 × 205) / (106 × 806 × 417 × 96) =
(3 × 101 × 827 × 5 × 53 × 5 × 41) / (2 × 53 × 2 × 13 × 31 × 3 × 139 × 25 × 3) =
(3 × 52 × 41 × 53 × 101 × 827) / (27 × 32 × 13 × 31 × 53 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 41 × 53 × 101 × 827; 27 × 32 × 13 × 31 × 53 × 139) = 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 41 × 53 × 101 × 827) / (27 × 32 × 13 × 31 × 53 × 139) =
((3 × 52 × 41 × 53 × 101 × 827) : (3 × 53)) / ((27 × 32 × 13 × 31 × 53 × 139) : (3 × 53)) =
(3 : 3 × 52 × 41 × 53 : 53 × 101 × 827)/(27 × 32 : 3 × 13 × 31 × 53 : 53 × 139) =
(1 × 52 × 41 × 1 × 101 × 827)/(27 × 3(2 - 1) × 13 × 31 × 1 × 139) =
(1 × 52 × 41 × 1 × 101 × 827)/(27 × 3 × 13 × 31 × 1 × 139) =
(52 × 41 × 101 × 827)/(27 × 3 × 13 × 31 × 139) =
(25 × 41 × 101 × 827)/(128 × 3 × 13 × 31 × 139) =
85.615.175/21.510.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
85.615.175 : 21.510.528 = 3 și restul = 21.083.591 ⇒
85.615.175 = 3 × 21.510.528 + 21.083.591 ⇒
85.615.175/21.510.528 =
(3 × 21.510.528 + 21.083.591)/21.510.528 =
(3 × 21.510.528)/21.510.528 + 21.083.591/21.510.528 =
3 + 21.083.591/21.510.528 =
3 21.083.591/21.510.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 21.083.591/21.510.528 =
3 + 21.083.591 : 21.510.528 ≈
3,980152184084 ≈
3,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,980152184084 =
3,980152184084 × 100/100 =
(3,980152184084 × 100)/100 =
398,0152184084/100 ≈
398,0152184084% ≈
398,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 606/212 × 827/806 × - 265/417 × 410/192 = 85.615.175/21.510.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 606/212 × 827/806 × - 265/417 × 410/192 = 3 21.083.591/21.510.528
Ca număr zecimal:
- 606/212 × 827/806 × - 265/417 × 410/192 ≈ 3,98
Ca procentaj:
- 606/212 × 827/806 × - 265/417 × 410/192 ≈ 398,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.