- 606/1.010 × - 8.773/644 × - 6.816/601 × - 10.634/636 × - 962.968/1.393 × - 1.049/616 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/1.010 × - 8.773/644 × - 6.816/601 × - 10.634/636 × - 962.968/1.393 × - 1.049/616 =
606/1.010 × 8.773/644 × 6.816/601 × 10.634/636 × 962.968/1.393 × 1.049/616
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (606; 1.010) = 2 × 101 = 202
606/1.010 =
(606 : 202)/(1.010 : 202) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/1.010 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 5 × 101) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 101))/((2 × 5 × 101) : (2 × 101)) =
(2 : 2 × 3 × 101 : 101)/(2 : 2 × 5 × 101 : 101) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.773/644
8.773/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.773 = 31 × 283
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (8.773; 644) = 1
Fracția: 6.816/601
6.816/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.816 = 25 × 3 × 71
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.816; 601) = 1
Fracția: 10.634/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.634; 636) = 2
10.634/636 =
(10.634 : 2)/(636 : 2) =
5.317/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/636 =
(2 × 13 × 409)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 13 × 409)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 13 × 409)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 13 × 409)/(2 × 3 × 53) =
5.317/318
Fracția: 962.968/1.393
962.968/1.393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.968 = 23 × 120.371
1.393 = 7 × 199
CMMDC (962.968; 1.393) = 1
Fracția: 1.049/616
1.049/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.049; 616) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
606/1.010 × 8.773/644 × 6.816/601 × 10.634/636 × 962.968/1.393 × 1.049/616 =
3/5 × 8.773/644 × 6.816/601 × 5.317/318 × 962.968/1.393 × 1.049/616
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 8.773/644 × 6.816/601 × 5.317/318 × 962.968/1.393 × 1.049/616 =
(3 × 8.773 × 6.816 × 5.317 × 962.968 × 1.049) / (5 × 644 × 601 × 318 × 1.393 × 616) =
(3 × 31 × 283 × 25 × 3 × 71 × 13 × 409 × 23 × 120.371 × 1.049) / (5 × 22 × 7 × 23 × 601 × 2 × 3 × 53 × 7 × 199 × 23 × 7 × 11) =
(28 × 32 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371) / (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371; 26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371) / (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
((28 × 32 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) : (26 × 3)) =
(28 : 26 × 32 : 3 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 1) × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
(22 × 31 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371)/(20 × 1 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
(22 × 3 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371)/(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
(22 × 3 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371)/(5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
(4 × 3 × 13 × 31 × 71 × 283 × 409 × 1.049 × 120.371)/(5 × 343 × 11 × 23 × 53 × 199 × 601) =
5.018.243.620.171.128.828/2.750.350.629.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.018.243.620.171.128.828 : 2.750.350.629.565 = 1.824.583 și restul = 617.427.532.433 ⇒
5.018.243.620.171.128.828 = 1.824.583 × 2.750.350.629.565 + 617.427.532.433 ⇒
5.018.243.620.171.128.828/2.750.350.629.565 =
(1.824.583 × 2.750.350.629.565 + 617.427.532.433)/2.750.350.629.565 =
(1.824.583 × 2.750.350.629.565)/2.750.350.629.565 + 617.427.532.433/2.750.350.629.565 =
1.824.583 + 617.427.532.433/2.750.350.629.565 =
1.824.583 617.427.532.433/2.750.350.629.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.824.583 + 617.427.532.433/2.750.350.629.565 =
1.824.583 + 617.427.532.433 : 2.750.350.629.565 ≈
1.824.583,224490479794 ≈
1.824.583,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.824.583,224490479794 =
1.824.583,224490479794 × 100/100 =
(1.824.583,224490479794 × 100)/100 =
182.458.322,449047979408/100 ≈
182.458.322,449047979408% ≈
182.458.322,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 606/1.010 × - 8.773/644 × - 6.816/601 × - 10.634/636 × - 962.968/1.393 × - 1.049/616 = 5.018.243.620.171.128.828/2.750.350.629.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 606/1.010 × - 8.773/644 × - 6.816/601 × - 10.634/636 × - 962.968/1.393 × - 1.049/616 = 1.824.583 617.427.532.433/2.750.350.629.565
Ca număr zecimal:
- 606/1.010 × - 8.773/644 × - 6.816/601 × - 10.634/636 × - 962.968/1.393 × - 1.049/616 ≈ 1.824.583,22
Ca procentaj:
- 606/1.010 × - 8.773/644 × - 6.816/601 × - 10.634/636 × - 962.968/1.393 × - 1.049/616 ≈ 182.458.322,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.