- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 =
- 605/915 × 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × 983/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 605/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (605; 915) = 5
605/915 =
(605 : 5)/(915 : 5) =
121/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
605/915 =
(5 × 112)/(3 × 5 × 61) =
((5 × 112) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 112)/(3 × 1 × 61) =
121/183
Fracția: 8.694/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.694 = 2 × 33 × 7 × 23
608 = 25 × 19
CMMDC (8.694; 608) = 2
8.694/608 =
(8.694 : 2)/(608 : 2) =
4.347/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.694/608 =
(2 × 33 × 7 × 23)/(25 × 19) =
((2 × 33 × 7 × 23) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 23)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(24 × 19) =
4.347/304
Fracția: 6.725/564
6.725/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.725 = 52 × 269
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (6.725; 564) = 1
Fracția: 10.520/561
10.520/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.520; 561) = 1
Fracția: 962.858/1.338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.338 = 2 × 3 × 223
CMMDC (962.858; 1.338) = 2
962.858/1.338 =
(962.858 : 2)/(1.338 : 2) =
481.429/669
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.858/1.338 =
(2 × 13 × 29 × 1.277)/(2 × 3 × 223) =
((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)/((2 × 3 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)/(2 : 2 × 3 × 223) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(1 × 3 × 223) =
481.429/669
Fracția: 983/563
983/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (983; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 605/915 × 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × 983/563 =
- 121/183 × 4.347/304 × 6.725/564 × 10.520/561 × 481.429/669 × 983/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/183 × 4.347/304 × 6.725/564 × 10.520/561 × 481.429/669 × 983/563 =
- (121 × 4.347 × 6.725 × 10.520 × 481.429 × 983) / (183 × 304 × 564 × 561 × 669 × 563) =
- (112 × 33 × 7 × 23 × 52 × 269 × 23 × 5 × 263 × 13 × 29 × 1.277 × 983) / (3 × 61 × 24 × 19 × 22 × 3 × 47 × 3 × 11 × 17 × 3 × 223 × 563) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277) / (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277; 26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) = 23 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277) / (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277) : (23 × 33 × 11)) / ((26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) : (23 × 33 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(26 : 23 × 34 : 33 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 111 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(23 × 3 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(23 × 3 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(23 × 3 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (125 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(8 × 3 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- 7.411.777.407.466.807.375/2.790.324.516.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.411.777.407.466.807.375 : 2.790.324.516.216 = - 2.656.242 și restul = - 233.864.187.103 ⇒
- 7.411.777.407.466.807.375 = - 2.656.242 × 2.790.324.516.216 - 233.864.187.103 ⇒
- 7.411.777.407.466.807.375/2.790.324.516.216 =
( - 2.656.242 × 2.790.324.516.216 - 233.864.187.103)/2.790.324.516.216 =
( - 2.656.242 × 2.790.324.516.216)/2.790.324.516.216 - 233.864.187.103/2.790.324.516.216 =
- 2.656.242 - 233.864.187.103/2.790.324.516.216 =
- 2.656.242 233.864.187.103/2.790.324.516.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.656.242 - 233.864.187.103/2.790.324.516.216 =
- 2.656.242 - 233.864.187.103 : 2.790.324.516.216 ≈
- 2.656.242,083812540708 ≈
- 2.656.242,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.656.242,083812540708 =
- 2.656.242,083812540708 × 100/100 =
( - 2.656.242,083812540708 × 100)/100 =
- 265.624.208,381254070768/100 ≈
- 265.624.208,381254070768% ≈
- 265.624.208,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 = - 7.411.777.407.466.807.375/2.790.324.516.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 = - 2.656.242 233.864.187.103/2.790.324.516.216
Ca număr zecimal:
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 ≈ - 2.656.242,08
Ca procentaj:
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 ≈ - 265.624.208,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.