- 605/318 × - 611/328 × - 641/358 × - 100.480/310 × - 651/307 × 100.474/332 × - 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × - 10.489/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/318 × - 611/328 × - 641/358 × - 100.480/310 × - 651/307 × 100.474/332 × - 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × - 10.489/174 =
- 605/318 × 611/328 × 641/358 × 100.480/310 × 651/307 × 100.474/332 × 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × 10.489/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 605/318
605/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (605; 318) = 1
Fracția: 611/328
611/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (611; 328) = 1
Fracția: 641/358
641/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (641; 358) = 1
Fracția: 100.480/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.480; 310) = 2 × 5 = 10
100.480/310 =
(100.480 : 10)/(310 : 10) =
10.048/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/310 =
(27 × 5 × 157)/(2 × 5 × 31) =
((27 × 5 × 157) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 157)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(7 - 1) × 1 × 157)/(1 × 1 × 31) =
(26 × 1 × 157)/(1 × 1 × 31) =
10.048/31
Fracția: 651/307
651/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 307) = 1
Fracția: 100.474/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
332 = 22 × 83
CMMDC (100.474; 332) = 2
100.474/332 =
(100.474 : 2)/(332 : 2) =
50.237/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.474/332 =
(2 × 11 × 4.567)/(22 × 83) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 11 × 4.567)/(21 × 83) =
(1 × 11 × 4.567)/(2 × 83) =
50.237/166
Fracția: 1.488/313
1.488/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.488 = 24 × 3 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.488; 313) = 1
Fracția: 10.461/278
10.461/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
278 = 2 × 139
CMMDC (10.461; 278) = 1
Fracția: 10.503/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
288 = 25 × 32
CMMDC (10.503; 288) = 32 = 9
10.503/288 =
(10.503 : 9)/(288 : 9) =
1.167/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.503/288 =
(33 × 389)/(25 × 32) =
((33 × 389) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 389)/(25 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 389)/(25 × 3(2 - 2)) =
(31 × 389)/(25 × 30) =
(3 × 389)/(25 × 1) =
1.167/32
Fracția: 10.489/174
10.489/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.489; 174) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 605/318 × 611/328 × 641/358 × 100.480/310 × 651/307 × 100.474/332 × 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × 10.489/174 =
- 605/318 × 611/328 × 641/358 × 10.048/31 × 651/307 × 50.237/166 × 1.488/313 × 10.461/278 × 1.167/32 × 10.489/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 605/318 × 611/328 × 641/358 × 10.048/31 × 651/307 × 50.237/166 × 1.488/313 × 10.461/278 × 1.167/32 × 10.489/174 =
- (605 × 611 × 641 × 10.048 × 651 × 50.237 × 1.488 × 10.461 × 1.167 × 10.489) / (318 × 328 × 358 × 31 × 307 × 166 × 313 × 278 × 32 × 174) =
- (5 × 112 × 13 × 47 × 641 × 26 × 157 × 3 × 7 × 31 × 11 × 4.567 × 24 × 3 × 31 × 3 × 11 × 317 × 3 × 389 × 17 × 617) / (2 × 3 × 53 × 23 × 41 × 2 × 179 × 31 × 307 × 2 × 83 × 313 × 2 × 139 × 25 × 2 × 3 × 29) =
- (210 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 312 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567) / (213 × 32 × 29 × 31 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 312 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567; 213 × 32 × 29 × 31 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) = 210 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 312 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567) / (213 × 32 × 29 × 31 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- ((210 × 34 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 312 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567) : (210 × 32 × 31)) / ((213 × 32 × 29 × 31 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) : (210 × 32 × 31)) =
- (210 : 210 × 34 : 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 312 : 31 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567)/(213 : 210 × 32 : 32 × 29 × 31 : 31 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 31(2 - 1) × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567)/(2(13 - 10) × 3(2 - 2) × 29 × 1 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- (20 × 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 311 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567)/(23 × 30 × 29 × 1 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 31 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567)/(23 × 1 × 29 × 1 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- (32 × 5 × 7 × 114 × 13 × 17 × 31 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567)/(23 × 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- (9 × 5 × 7 × 14.641 × 13 × 17 × 31 × 47 × 157 × 317 × 389 × 617 × 641 × 4.567)/(8 × 29 × 41 × 53 × 83 × 139 × 179 × 307 × 313) =
- 51.929.703.267.203.951.811.220.644.045/100.040.613.837.122.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.929.703.267.203.951.811.220.644.045 : 100.040.613.837.122.248 = - 519.086.211.843 și restul = - 43.755.488.404.260.981 ⇒
- 51.929.703.267.203.951.811.220.644.045 = - 519.086.211.843 × 100.040.613.837.122.248 - 43.755.488.404.260.981 ⇒
- 51.929.703.267.203.951.811.220.644.045/100.040.613.837.122.248 =
( - 519.086.211.843 × 100.040.613.837.122.248 - 43.755.488.404.260.981)/100.040.613.837.122.248 =
( - 519.086.211.843 × 100.040.613.837.122.248)/100.040.613.837.122.248 - 43.755.488.404.260.981/100.040.613.837.122.248 =
- 519.086.211.843 - 43.755.488.404.260.981/100.040.613.837.122.248 =
- 519.086.211.843 43.755.488.404.260.981/100.040.613.837.122.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 519.086.211.843 - 43.755.488.404.260.981/100.040.613.837.122.248 =
- 519.086.211.843 - 43.755.488.404.260.981 : 100.040.613.837.122.248 ≈
- 519.086.211.843,437377248359 ≈
- 519.086.211.843,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 519.086.211.843,437377248359 =
- 519.086.211.843,437377248359 × 100/100 =
( - 519.086.211.843,437377248359 × 100)/100 =
- 51.908.621.184.343,737724835935/100 ≈
- 51.908.621.184.343,737724835935% ≈
- 51.908.621.184.343,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 605/318 × - 611/328 × - 641/358 × - 100.480/310 × - 651/307 × 100.474/332 × - 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × - 10.489/174 = - 51.929.703.267.203.951.811.220.644.045/100.040.613.837.122.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 605/318 × - 611/328 × - 641/358 × - 100.480/310 × - 651/307 × 100.474/332 × - 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × - 10.489/174 = - 519.086.211.843 43.755.488.404.260.981/100.040.613.837.122.248
Ca număr zecimal:
- 605/318 × - 611/328 × - 641/358 × - 100.480/310 × - 651/307 × 100.474/332 × - 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × - 10.489/174 ≈ - 519.086.211.843,44
Ca procentaj:
- 605/318 × - 611/328 × - 641/358 × - 100.480/310 × - 651/307 × 100.474/332 × - 1.488/313 × 10.461/278 × 10.503/288 × - 10.489/174 ≈ - 51.908.621.184.343,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.