- 605/290 × - 556/283 × - 557/280 × - 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × - 10.440/289 × - 10.428/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/290 × - 556/283 × - 557/280 × - 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × - 10.440/289 × - 10.428/297 =
605/290 × 556/283 × 557/280 × 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × 10.440/289 × 10.428/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 605/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (605; 290) = 5
605/290 =
(605 : 5)/(290 : 5) =
121/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
605/290 =
(5 × 112)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 112) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 29) =
121/58
Fracția: 556/283
556/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 283) = 1
Fracția: 557/280
557/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (557; 280) = 1
Fracția: 100.465/282
100.465/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.465 = 5 × 71 × 283
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.465; 282) = 1
Fracția: 597/283
597/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 283) = 1
Fracția: 100.437/289
100.437/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
289 = 172
CMMDC (100.437; 289) = 1
Fracția: 1.429/266
1.429/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.429; 266) = 1
Fracția: 10.417/302
10.417/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
302 = 2 × 151
CMMDC (10.417; 302) = 1
Fracția: 10.440/289
10.440/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
289 = 172
CMMDC (10.440; 289) = 1
Fracția: 10.428/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
297 = 33 × 11
CMMDC (10.428; 297) = 3 × 11 = 33
10.428/297 =
(10.428 : 33)/(297 : 33) =
316/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/297 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 11 × 79) : (3 × 11))/((33 × 11) : (3 × 11)) =
(22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 79)/(33 : 3 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 1 × 79)/(3(3 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1 × 79)/(32 × 1) =
316/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
605/290 × 556/283 × 557/280 × 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × 10.440/289 × 10.428/297 =
121/58 × 556/283 × 557/280 × 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × 10.440/289 × 316/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/58 × 556/283 × 557/280 × 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × 10.440/289 × 316/9 =
(121 × 556 × 557 × 100.465 × 597 × 100.437 × 1.429 × 10.417 × 10.440 × 316) / (58 × 283 × 280 × 282 × 283 × 289 × 266 × 302 × 289 × 9) =
(112 × 22 × 139 × 557 × 5 × 71 × 283 × 3 × 199 × 3 × 33.479 × 1.429 × 11 × 947 × 23 × 32 × 5 × 29 × 22 × 79) / (2 × 29 × 283 × 23 × 5 × 7 × 2 × 3 × 47 × 283 × 172 × 2 × 7 × 19 × 2 × 151 × 172 × 32) =
(27 × 34 × 52 × 113 × 29 × 71 × 79 × 139 × 199 × 283 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479) / (27 × 33 × 5 × 72 × 174 × 19 × 29 × 47 × 151 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 113 × 29 × 71 × 79 × 139 × 199 × 283 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479; 27 × 33 × 5 × 72 × 174 × 19 × 29 × 47 × 151 × 2832) = 27 × 33 × 5 × 29 × 283
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 113 × 29 × 71 × 79 × 139 × 199 × 283 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479) / (27 × 33 × 5 × 72 × 174 × 19 × 29 × 47 × 151 × 2832) =
((27 × 34 × 52 × 113 × 29 × 71 × 79 × 139 × 199 × 283 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479) : (27 × 33 × 5 × 29 × 283)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 174 × 19 × 29 × 47 × 151 × 2832) : (27 × 33 × 5 × 29 × 283)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 52 : 5 × 113 × 29 : 29 × 71 × 79 × 139 × 199 × 283 : 283 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 174 × 19 × 29 : 29 × 47 × 151 × 2832 : 283) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 113 × 1 × 71 × 79 × 139 × 199 × 1 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 174 × 19 × 1 × 47 × 151 × 283(2 - 1)) =
(20 × 31 × 51 × 113 × 1 × 71 × 79 × 139 × 199 × 1 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479)/(20 × 30 × 1 × 72 × 174 × 19 × 1 × 47 × 151 × 2831) =
(1 × 3 × 5 × 113 × 1 × 71 × 79 × 139 × 199 × 1 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479)/(1 × 1 × 1 × 72 × 174 × 19 × 1 × 47 × 151 × 283) =
(3 × 5 × 113 × 71 × 79 × 139 × 199 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479)/(72 × 174 × 19 × 47 × 151 × 283) =
(3 × 5 × 1.331 × 71 × 79 × 139 × 199 × 557 × 947 × 1.429 × 33.479)/(49 × 83.521 × 19 × 47 × 151 × 283) =
78.168.631.989.585.297.501.673.365/156.173.235.289.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.168.631.989.585.297.501.673.365 : 156.173.235.289.001 = 500.525.149.811 și restul = 89.520.096.144.554 ⇒
78.168.631.989.585.297.501.673.365 = 500.525.149.811 × 156.173.235.289.001 + 89.520.096.144.554 ⇒
78.168.631.989.585.297.501.673.365/156.173.235.289.001 =
(500.525.149.811 × 156.173.235.289.001 + 89.520.096.144.554)/156.173.235.289.001 =
(500.525.149.811 × 156.173.235.289.001)/156.173.235.289.001 + 89.520.096.144.554/156.173.235.289.001 =
500.525.149.811 + 89.520.096.144.554/156.173.235.289.001 =
500.525.149.811 89.520.096.144.554/156.173.235.289.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
500.525.149.811 + 89.520.096.144.554/156.173.235.289.001 =
500.525.149.811 + 89.520.096.144.554 : 156.173.235.289.001 ≈
500.525.149.811,573210230158 ≈
500.525.149.811,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
500.525.149.811,573210230158 =
500.525.149.811,573210230158 × 100/100 =
(500.525.149.811,573210230158 × 100)/100 =
50.052.514.981.157,321023015817/100 ≈
50.052.514.981.157,321023015817% ≈
50.052.514.981.157,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 605/290 × - 556/283 × - 557/280 × - 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × - 10.440/289 × - 10.428/297 = 78.168.631.989.585.297.501.673.365/156.173.235.289.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 605/290 × - 556/283 × - 557/280 × - 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × - 10.440/289 × - 10.428/297 = 500.525.149.811 89.520.096.144.554/156.173.235.289.001
Ca număr zecimal:
- 605/290 × - 556/283 × - 557/280 × - 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × - 10.440/289 × - 10.428/297 ≈ 500.525.149.811,57
Ca procentaj:
- 605/290 × - 556/283 × - 557/280 × - 100.465/282 × 597/283 × 100.437/289 × 1.429/266 × 10.417/302 × - 10.440/289 × - 10.428/297 ≈ 50.052.514.981.157,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.