- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 =
- 604/918 × 8.683/627 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (604; 918) = 2
604/918 =
(604 : 2)/(918 : 2) =
302/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
604/918 =
(22 × 151)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 33 × 17) =
(21 × 151)/(1 × 33 × 17) =
(2 × 151)/(1 × 33 × 17) =
302/459
Fracția: 8.683/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.683 = 19 × 457
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (8.683; 627) = 19
8.683/627 =
(8.683 : 19)/(627 : 19) =
457/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.683/627 =
(19 × 457)/(3 × 11 × 19) =
((19 × 457) : 19)/((3 × 11 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 457)/(3 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 457)/(3 × 11 × 1) =
457/33
Fracția: 6.739/573
6.739/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.739 = 23 × 293
573 = 3 × 191
CMMDC (6.739; 573) = 1
Fracția: 10.552/575
10.552/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
575 = 52 × 23
CMMDC (10.552; 575) = 1
Fracția: 962.863/1.327
962.863/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.863; 1.327) = 1
Fracția: 991/547
991/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (991; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/918 × 8.683/627 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547 =
- 302/459 × 457/33 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 302/459 × 457/33 × 6.739/573 × 10.552/575 × 962.863/1.327 × 991/547 =
- (302 × 457 × 6.739 × 10.552 × 962.863 × 991) / (459 × 33 × 573 × 575 × 1.327 × 547) =
- (2 × 151 × 457 × 23 × 293 × 23 × 1.319 × 11 × 17 × 19 × 271 × 991) / (33 × 17 × 3 × 11 × 3 × 191 × 52 × 23 × 1.327 × 547) =
- (24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319) / (35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319; 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327) = 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319) / (35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327) =
- ((24 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319) : (11 × 17 × 23)) / ((35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 191 × 547 × 1.327) : (11 × 17 × 23)) =
- (24 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(35 × 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 191 × 547 × 1.327) =
- (24 × 1 × 1 × 19 × 1 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(35 × 52 × 1 × 1 × 1 × 191 × 547 × 1.327) =
- (24 × 19 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(35 × 52 × 191 × 547 × 1.327) =
- (16 × 19 × 151 × 271 × 293 × 457 × 991 × 1.319)/(243 × 25 × 191 × 547 × 1.327) =
- 2.177.319.149.634.676.336/842.243.947.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.177.319.149.634.676.336 : 842.243.947.425 = - 2.585.140 și restul = - 631.388.411.836 ⇒
- 2.177.319.149.634.676.336 = - 2.585.140 × 842.243.947.425 - 631.388.411.836 ⇒
- 2.177.319.149.634.676.336/842.243.947.425 =
( - 2.585.140 × 842.243.947.425 - 631.388.411.836)/842.243.947.425 =
( - 2.585.140 × 842.243.947.425)/842.243.947.425 - 631.388.411.836/842.243.947.425 =
- 2.585.140 - 631.388.411.836/842.243.947.425 =
- 2.585.140 631.388.411.836/842.243.947.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.585.140 - 631.388.411.836/842.243.947.425 =
- 2.585.140 - 631.388.411.836 : 842.243.947.425 ≈
- 2.585.140,749650280974 ≈
- 2.585.140,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.585.140,749650280974 =
- 2.585.140,749650280974 × 100/100 =
( - 2.585.140,749650280974 × 100)/100 =
- 258.514.074,965028097423/100 ≈
- 258.514.074,965028097423% ≈
- 258.514.074,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 = - 2.177.319.149.634.676.336/842.243.947.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 = - 2.585.140 631.388.411.836/842.243.947.425
Ca număr zecimal:
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 ≈ - 2.585.140,75
Ca procentaj:
- 604/918 × 8.683/627 × - 6.739/573 × 10.552/575 × - 962.863/1.327 × 991/547 ≈ - 258.514.074,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.