- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × - 10.498/545 × 962.839/1.331 × - 955/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × - 10.498/545 × 962.839/1.331 × - 955/535 =
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × 10.498/545 × 962.839/1.331 × 955/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/897
604/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (604; 897) = 1
Fracția: 8.670/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.670 = 2 × 3 × 5 × 172
596 = 22 × 149
CMMDC (8.670; 596) = 2
8.670/596 =
(8.670 : 2)/(596 : 2) =
4.335/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.670/596 =
(2 × 3 × 5 × 172)/(22 × 149) =
((2 × 3 × 5 × 172) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 172)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 5 × 172)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 3 × 5 × 172)/(21 × 149) =
(1 × 3 × 5 × 172)/(2 × 149) =
4.335/298
Fracția: 6.708/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.708 = 22 × 3 × 13 × 43
562 = 2 × 281
CMMDC (6.708; 562) = 2
6.708/562 =
(6.708 : 2)/(562 : 2) =
3.354/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.708/562 =
(22 × 3 × 13 × 43)/(2 × 281) =
((22 × 3 × 13 × 43) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 43)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 43)/(1 × 281) =
(21 × 3 × 13 × 43)/(1 × 281) =
(2 × 3 × 13 × 43)/(1 × 281) =
3.354/281
Fracția: 10.498/545
10.498/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
545 = 5 × 109
CMMDC (10.498; 545) = 1
Fracția: 962.839/1.331
962.839/1.331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.331 = 113
CMMDC (962.839; 1.331) = 1
Fracția: 955/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
535 = 5 × 107
CMMDC (955; 535) = 5
955/535 =
(955 : 5)/(535 : 5) =
191/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/535 =
(5 × 191)/(5 × 107) =
((5 × 191) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 191)/(1 × 107) =
191/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × 10.498/545 × 962.839/1.331 × 955/535 =
- 604/897 × 4.335/298 × 3.354/281 × 10.498/545 × 962.839/1.331 × 191/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 604/897 × 4.335/298 × 3.354/281 × 10.498/545 × 962.839/1.331 × 191/107 =
- (604 × 4.335 × 3.354 × 10.498 × 962.839 × 191) / (897 × 298 × 281 × 545 × 1.331 × 107) =
- (22 × 151 × 3 × 5 × 172 × 2 × 3 × 13 × 43 × 2 × 29 × 181 × 962.839 × 191) / (3 × 13 × 23 × 2 × 149 × 281 × 5 × 109 × 113 × 107) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839) / (2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839; 2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839) / (2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- ((24 × 32 × 5 × 13 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
- (24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 : 13 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- (23 × 3 × 172 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839)/(113 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- (8 × 3 × 289 × 29 × 43 × 151 × 181 × 191 × 962.839)/(1.331 × 23 × 107 × 109 × 149 × 281) =
- 43.472.848.782.421.475.448/14.948.883.434.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.472.848.782.421.475.448 : 14.948.883.434.111 = - 2.908.100 și restul = - 867.683.276.348 ⇒
- 43.472.848.782.421.475.448 = - 2.908.100 × 14.948.883.434.111 - 867.683.276.348 ⇒
- 43.472.848.782.421.475.448/14.948.883.434.111 =
( - 2.908.100 × 14.948.883.434.111 - 867.683.276.348)/14.948.883.434.111 =
( - 2.908.100 × 14.948.883.434.111)/14.948.883.434.111 - 867.683.276.348/14.948.883.434.111 =
- 2.908.100 - 867.683.276.348/14.948.883.434.111 =
- 2.908.100 867.683.276.348/14.948.883.434.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.908.100 - 867.683.276.348/14.948.883.434.111 =
- 2.908.100 - 867.683.276.348 : 14.948.883.434.111 ≈
- 2.908.100,058043350206 ≈
- 2.908.100,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.908.100,058043350206 =
- 2.908.100,058043350206 × 100/100 =
( - 2.908.100,058043350206 × 100)/100 =
- 290.810.005,804335020555/100 ≈
- 290.810.005,804335020555% ≈
- 290.810.005,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × - 10.498/545 × 962.839/1.331 × - 955/535 = - 43.472.848.782.421.475.448/14.948.883.434.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × - 10.498/545 × 962.839/1.331 × - 955/535 = - 2.908.100 867.683.276.348/14.948.883.434.111
Ca număr zecimal:
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × - 10.498/545 × 962.839/1.331 × - 955/535 ≈ - 2.908.100,06
Ca procentaj:
- 604/897 × 8.670/596 × 6.708/562 × - 10.498/545 × 962.839/1.331 × - 955/535 ≈ - 290.810.005,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.