- 604/384 × 590/390 × 612/410 × - 607/402 × - 644/391 × 699/372 × 839/363 × - 1.028/398 × 1.105/389 × - 1.738/398 × 3.265/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × - 607/402 × - 644/391 × 699/372 × 839/363 × - 1.028/398 × 1.105/389 × - 1.738/398 × 3.265/383 =
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × 607/402 × 644/391 × 699/372 × 839/363 × 1.028/398 × 1.105/389 × 1.738/398 × 3.265/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
384 = 27 × 3
CMMDC (604; 384) = 22 = 4
604/384 =
(604 : 4)/(384 : 4) =
151/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
604/384 =
(22 × 151)/(27 × 3) =
((22 × 151) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 151)/(25 × 3) =
(1 × 151)/(25 × 3) =
151/96
Fracția: 590/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (590; 390) = 2 × 5 = 10
590/390 =
(590 : 10)/(390 : 10) =
59/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/390 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 3 × 1 × 13) =
59/39
Fracția: 612/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (612; 410) = 2
612/410 =
(612 : 2)/(410 : 2) =
306/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/410 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 5 × 41) =
306/205
Fracția: 607/402
607/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (607; 402) = 1
Fracția: 644/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
391 = 17 × 23
CMMDC (644; 391) = 23
644/391 =
(644 : 23)/(391 : 23) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/391 =
(22 × 7 × 23)/(17 × 23) =
((22 × 7 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(22 × 7 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(22 × 7 × 1)/(17 × 1) =
28/17
Fracția: 699/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (699; 372) = 3
699/372 =
(699 : 3)/(372 : 3) =
233/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/372 =
(3 × 233)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 233) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 233)/(22 × 1 × 31) =
233/124
Fracția: 839/363
839/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (839; 363) = 1
Fracția: 1.028/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
398 = 2 × 199
CMMDC (1.028; 398) = 2
1.028/398 =
(1.028 : 2)/(398 : 2) =
514/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.028/398 =
(22 × 257)/(2 × 199) =
((22 × 257) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 257)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 257)/(1 × 199) =
(21 × 257)/(1 × 199) =
(2 × 257)/(1 × 199) =
514/199
Fracția: 1.105/389
1.105/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.105; 389) = 1
Fracția: 1.738/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (1.738; 398) = 2
1.738/398 =
(1.738 : 2)/(398 : 2) =
869/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.738/398 =
(2 × 11 × 79)/(2 × 199) =
((2 × 11 × 79) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 79)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 11 × 79)/(1 × 199) =
869/199
Fracția: 3.265/383
3.265/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.265 = 5 × 653
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.265; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × 607/402 × 644/391 × 699/372 × 839/363 × 1.028/398 × 1.105/389 × 1.738/398 × 3.265/383 =
- 151/96 × 59/39 × 306/205 × 607/402 × 28/17 × 233/124 × 839/363 × 514/199 × 1.105/389 × 869/199 × 3.265/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/96 × 59/39 × 306/205 × 607/402 × 28/17 × 233/124 × 839/363 × 514/199 × 1.105/389 × 869/199 × 3.265/383 =
- (151 × 59 × 306 × 607 × 28 × 233 × 839 × 514 × 1.105 × 869 × 3.265) / (96 × 39 × 205 × 402 × 17 × 124 × 363 × 199 × 389 × 199 × 383) =
- (151 × 59 × 2 × 32 × 17 × 607 × 22 × 7 × 233 × 839 × 2 × 257 × 5 × 13 × 17 × 11 × 79 × 5 × 653) / (25 × 3 × 3 × 13 × 5 × 41 × 2 × 3 × 67 × 17 × 22 × 31 × 3 × 112 × 199 × 389 × 199 × 383) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839) / (28 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839; 28 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) = 24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839) / (28 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839) : (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17)) / ((28 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) : (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839)/(28 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839)/(2(8 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 1 × 1 × 171 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839)/(24 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839)/(24 × 32 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) =
- (5 × 7 × 17 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839)/(24 × 32 × 11 × 31 × 41 × 67 × 1992 × 383 × 389) =
- (5 × 7 × 17 × 59 × 79 × 151 × 233 × 257 × 607 × 653 × 839)/(16 × 9 × 11 × 31 × 41 × 67 × 39.601 × 383 × 389) =
- 8.339.228.875.481.138.892.005/795.847.870.639.576.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.339.228.875.481.138.892.005 : 795.847.870.639.576.656 = - 10.478 și restul = - 334.886.919.654.690.437 ⇒
- 8.339.228.875.481.138.892.005 = - 10.478 × 795.847.870.639.576.656 - 334.886.919.654.690.437 ⇒
- 8.339.228.875.481.138.892.005/795.847.870.639.576.656 =
( - 10.478 × 795.847.870.639.576.656 - 334.886.919.654.690.437)/795.847.870.639.576.656 =
( - 10.478 × 795.847.870.639.576.656)/795.847.870.639.576.656 - 334.886.919.654.690.437/795.847.870.639.576.656 =
- 10.478 - 334.886.919.654.690.437/795.847.870.639.576.656 =
- 10.478 334.886.919.654.690.437/795.847.870.639.576.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.478 - 334.886.919.654.690.437/795.847.870.639.576.656 =
- 10.478 - 334.886.919.654.690.437 : 795.847.870.639.576.656 ≈
- 10.478,420792631368 ≈
- 10.478,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.478,420792631368 =
- 10.478,420792631368 × 100/100 =
( - 10.478,420792631368 × 100)/100 =
- 1.047.842,079263136755/100 ≈
- 1.047.842,079263136755% ≈
- 1.047.842,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × - 607/402 × - 644/391 × 699/372 × 839/363 × - 1.028/398 × 1.105/389 × - 1.738/398 × 3.265/383 = - 8.339.228.875.481.138.892.005/795.847.870.639.576.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × - 607/402 × - 644/391 × 699/372 × 839/363 × - 1.028/398 × 1.105/389 × - 1.738/398 × 3.265/383 = - 10.478 334.886.919.654.690.437/795.847.870.639.576.656
Ca număr zecimal:
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × - 607/402 × - 644/391 × 699/372 × 839/363 × - 1.028/398 × 1.105/389 × - 1.738/398 × 3.265/383 ≈ - 10.478,42
Ca procentaj:
- 604/384 × 590/390 × 612/410 × - 607/402 × - 644/391 × 699/372 × 839/363 × - 1.028/398 × 1.105/389 × - 1.738/398 × 3.265/383 ≈ - 1.047.842,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.