- 604/382 × 411/617 × - 412/604 × 408/636 × - 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/382 × 411/617 × - 412/604 × 408/636 × - 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 =
- 604/382 × 411/617 × 412/604 × 408/636 × 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 604/382 × 412/604 = 412/382
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/382 × 411/617 × 412/604 × 408/636 × 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 =
- 412/382 × 411/617 × 408/636 × 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 412/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
382 = 2 × 191
CMMDC (412; 382) = 2
412/382 =
(412 : 2)/(382 : 2) =
206/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
412/382 =
(22 × 103)/(2 × 191) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 191) =
(21 × 103)/(1 × 191) =
(2 × 103)/(1 × 191) =
206/191
Fracția: 411/617
411/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 617) = 1
Fracția: 408/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (408; 636) = 22 × 3 = 12
408/636 =
(408 : 12)/(636 : 12) =
34/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/636 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 53) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(2 × 1 × 17)/(20 × 1 × 53) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =
34/53
Fracția: 372/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
652 = 22 × 163
CMMDC (372; 652) = 22 = 4
372/652 =
(372 : 4)/(652 : 4) =
93/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/652 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 163) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 163) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 163) =
93/163
Fracția: 432/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (432; 644) = 22 = 4
432/644 =
(432 : 4)/(644 : 4) =
108/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/644 =
(24 × 33)/(22 × 7 × 23) =
((24 × 33) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 33)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(4 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(22 × 33)/(20 × 7 × 23) =
(22 × 33)/(1 × 7 × 23) =
108/161
Fracția: 366/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
764 = 22 × 191
CMMDC (366; 764) = 2
366/764 =
(366 : 2)/(764 : 2) =
183/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/764 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 191) =
183/382
Fracția: 411/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (411; 855) = 3
411/855 =
(411 : 3)/(855 : 3) =
137/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/855 =
(3 × 137)/(32 × 5 × 19) =
((3 × 137) : 3)/((32 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(32 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 137)/(3(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 137)/(31 × 5 × 19) =
(1 × 137)/(3 × 5 × 19) =
137/285
Fracția: 394/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (394; 1.134) = 2
394/1.134 =
(394 : 2)/(1.134 : 2) =
197/567
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/1.134 =
(2 × 197)/(2 × 34 × 7) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(1 × 197)/(1 × 34 × 7) =
197/567
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 412/382 × 411/617 × 408/636 × 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 =
- 206/191 × 411/617 × 34/53 × 93/163 × 108/161 × 183/382 × 137/285 × 197/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 206/191 × 411/617 × 34/53 × 93/163 × 108/161 × 183/382 × 137/285 × 197/567 =
- (206 × 411 × 34 × 93 × 108 × 183 × 137 × 197) / (191 × 617 × 53 × 163 × 161 × 382 × 285 × 567) =
- (2 × 103 × 3 × 137 × 2 × 17 × 3 × 31 × 22 × 33 × 3 × 61 × 137 × 197) / (191 × 617 × 53 × 163 × 7 × 23 × 2 × 191 × 3 × 5 × 19 × 34 × 7) =
- (24 × 36 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197) / (2 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197; 2 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) = 2 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197) / (2 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) =
- ((24 × 36 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197) : (2 × 35)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) : (2 × 35)) =
- (24 : 2 × 36 : 35 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197)/(2 : 2 × 35 : 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) =
- (2(4 - 1) × 3(6 - 5) × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197)/(1 × 3(5 - 5) × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) =
- (23 × 31 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197)/(1 × 30 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) =
- (23 × 3 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197)/(1 × 1 × 5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) =
- (23 × 3 × 17 × 31 × 61 × 103 × 1372 × 197)/(5 × 72 × 19 × 23 × 53 × 163 × 1912 × 617) =
- (8 × 3 × 17 × 31 × 61 × 103 × 18.769 × 197)/(5 × 49 × 19 × 23 × 53 × 163 × 36.481 × 617) =
- 293.830.096.068.312/20.819.145.187.913.695
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 293.830.096.068.312/20.819.145.187.913.695 =
- 293.830.096.068.312 : 20.819.145.187.913.695 ≈
- 0,014113456312 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,014113456312 =
- 0,014113456312 × 100/100 =
( - 0,014113456312 × 100)/100 =
- 1,411345631226/100 ≈
- 1,411345631226% ≈
- 1,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 604/382 × 411/617 × - 412/604 × 408/636 × - 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 = - 293.830.096.068.312/20.819.145.187.913.695
Ca număr zecimal:
- 604/382 × 411/617 × - 412/604 × 408/636 × - 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 604/382 × 411/617 × - 412/604 × 408/636 × - 372/652 × 432/644 × 366/764 × 411/855 × 394/1.134 ≈ - 1,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.