- 604/354 × 392/625 × 345/592 × - 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × - 355/850 × 378/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/354 × 392/625 × 345/592 × - 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × - 355/850 × 378/1.102 =
- 604/354 × 392/625 × 345/592 × 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × 355/850 × 378/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (604; 354) = 2
604/354 =
(604 : 2)/(354 : 2) =
302/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
604/354 =
(22 × 151)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 151)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 151)/(1 × 3 × 59) =
302/177
Fracția: 392/625
392/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
625 = 54
CMMDC (392; 625) = 1
Fracția: 345/592
345/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
592 = 24 × 37
CMMDC (345; 592) = 1
Fracția: 419/612
419/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (419; 612) = 1
Fracția: 361/647
361/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 647) = 1
Fracția: 372/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (372; 616) = 22 = 4
372/616 =
(372 : 4)/(616 : 4) =
93/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/616 =
(22 × 3 × 31)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((23 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(23 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(3 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 31)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 7 × 11) =
93/154
Fracția: 396/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (396; 738) = 2 × 32 = 18
396/738 =
(396 : 18)/(738 : 18) =
22/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/738 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 32 × 41) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 32 : 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(2 - 2) × 41) =
(2 × 30 × 11)/(1 × 30 × 41) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
22/41
Fracția: 355/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (355; 850) = 5
355/850 =
(355 : 5)/(850 : 5) =
71/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/850 =
(5 × 71)/(2 × 52 × 17) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 71)/(2 × 51 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 5 × 17) =
71/170
Fracția: 378/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (378; 1.102) = 2
378/1.102 =
(378 : 2)/(1.102 : 2) =
189/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/1.102 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 19 × 29) =
189/551
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/354 × 392/625 × 345/592 × 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × 355/850 × 378/1.102 =
- 302/177 × 392/625 × 345/592 × 419/612 × 361/647 × 93/154 × 22/41 × 71/170 × 189/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 302/177 × 392/625 × 345/592 × 419/612 × 361/647 × 93/154 × 22/41 × 71/170 × 189/551 =
- (302 × 392 × 345 × 419 × 361 × 93 × 22 × 71 × 189) / (177 × 625 × 592 × 612 × 647 × 154 × 41 × 170 × 551) =
- (2 × 151 × 23 × 72 × 3 × 5 × 23 × 419 × 192 × 3 × 31 × 2 × 11 × 71 × 33 × 7) / (3 × 59 × 54 × 24 × 37 × 22 × 32 × 17 × 647 × 2 × 7 × 11 × 41 × 2 × 5 × 17 × 19 × 29) =
- (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 192 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419) / (28 × 33 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 192 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419; 28 × 33 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 192 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419) / (28 × 33 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- ((25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 192 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((28 × 33 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419)/(28 : 25 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 71 × 151 × 419)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 191 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419)/(23 × 30 × 54 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419)/(23 × 1 × 54 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- (32 × 72 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419)/(23 × 54 × 172 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- (9 × 49 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 419)/(8 × 625 × 289 × 29 × 37 × 41 × 59 × 647) =
- 26.836.819.132.473/2.426.653.220.105.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.836.819.132.473/2.426.653.220.105.000 =
- 26.836.819.132.473 : 2.426.653.220.105.000 ≈
- 0,011059190044 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011059190044 =
- 0,011059190044 × 100/100 =
( - 0,011059190044 × 100)/100 =
- 1,105919004418/100 ≈
- 1,105919004418% ≈
- 1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 604/354 × 392/625 × 345/592 × - 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × - 355/850 × 378/1.102 = - 26.836.819.132.473/2.426.653.220.105.000
Ca număr zecimal:
- 604/354 × 392/625 × 345/592 × - 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × - 355/850 × 378/1.102 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 604/354 × 392/625 × 345/592 × - 419/612 × 361/647 × 372/616 × 396/738 × - 355/850 × 378/1.102 ≈ - 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.