- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 =
- 604/313 × 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/313
604/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (604; 313) = 1
Fracția: 595/332
595/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (595; 332) = 1
Fracția: 640/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
355 = 5 × 71
CMMDC (640; 355) = 5
640/355 =
(640 : 5)/(355 : 5) =
128/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/355 =
(27 × 5)/(5 × 71) =
((27 × 5) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(27 × 5 : 5)/(5 : 5 × 71) =
(27 × 1)/(1 × 71) =
128/71
Fracția: 100.474/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.474; 306) = 2
100.474/306 =
(100.474 : 2)/(306 : 2) =
50.237/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.474/306 =
(2 × 11 × 4.567)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 4.567)/(1 × 32 × 17) =
50.237/153
Fracția: 647/305
647/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (647; 305) = 1
Fracția: 100.471/323
100.471/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
323 = 17 × 19
CMMDC (100.471; 323) = 1
Fracția: 1.477/310
1.477/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.477 = 7 × 211
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.477; 310) = 1
Fracția: 10.457/276
10.457/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.457; 276) = 1
Fracția: 10.491/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
291 = 3 × 97
CMMDC (10.491; 291) = 3
10.491/291 =
(10.491 : 3)/(291 : 3) =
3.497/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/291 =
(3 × 13 × 269)/(3 × 97) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 13 × 269)/(1 × 97) =
3.497/97
Fracția: 10.473/167
10.473/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.473; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/313 × 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 =
- 604/313 × 595/332 × 128/71 × 50.237/153 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 3.497/97 × 10.473/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 604/313 × 595/332 × 128/71 × 50.237/153 × 647/305 × 100.471/323 × 1.477/310 × 10.457/276 × 3.497/97 × 10.473/167 =
- (604 × 595 × 128 × 50.237 × 647 × 100.471 × 1.477 × 10.457 × 3.497 × 10.473) / (313 × 332 × 71 × 153 × 305 × 323 × 310 × 276 × 97 × 167) =
- (22 × 151 × 5 × 7 × 17 × 27 × 11 × 4.567 × 647 × 7 × 31 × 463 × 7 × 211 × 10.457 × 13 × 269 × 3 × 3.491) / (313 × 22 × 83 × 71 × 32 × 17 × 5 × 61 × 17 × 19 × 2 × 5 × 31 × 22 × 3 × 23 × 97 × 167) =
- (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457) / (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457; 25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) = 25 × 3 × 5 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457) / (25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- ((29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457) : (25 × 3 × 5 × 17 × 31)) / ((25 × 33 × 52 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) : (25 × 3 × 5 × 17 × 31)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 172 : 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (2(9 - 5) × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(20 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (24 × 73 × 11 × 13 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- (16 × 343 × 11 × 13 × 151 × 211 × 269 × 463 × 647 × 3.491 × 4.567 × 10.457)/(9 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 83 × 97 × 167 × 313) =
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064/609.314.749.642.853.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064 : 609.314.749.642.853.055 = - 551.306.828.498 și restul = - 247.691.659.319.088.674 ⇒
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064 = - 551.306.828.498 × 609.314.749.642.853.055 - 247.691.659.319.088.674 ⇒
- 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064/609.314.749.642.853.055 =
( - 551.306.828.498 × 609.314.749.642.853.055 - 247.691.659.319.088.674)/609.314.749.642.853.055 =
( - 551.306.828.498 × 609.314.749.642.853.055)/609.314.749.642.853.055 - 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055 =
- 551.306.828.498 - 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055 =
- 551.306.828.498 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 551.306.828.498 - 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055 =
- 551.306.828.498 - 247.691.659.319.088.674 : 609.314.749.642.853.055 ≈
- 551.306.828.498,40650855648 ≈
- 551.306.828.498,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 551.306.828.498,40650855648 =
- 551.306.828.498,40650855648 × 100/100 =
( - 551.306.828.498,40650855648 × 100)/100 =
- 55.130.682.849.840,650855647967/100 ≈
- 55.130.682.849.840,650855647967% ≈
- 55.130.682.849.840,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 = - 335.919.382.182.901.887.603.619.450.064/609.314.749.642.853.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 = - 551.306.828.498 247.691.659.319.088.674/609.314.749.642.853.055
Ca număr zecimal:
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 ≈ - 551.306.828.498,41
Ca procentaj:
- 604/313 × - 595/332 × 640/355 × 100.474/306 × - 647/305 × - 100.471/323 × 1.477/310 × - 10.457/276 × 10.491/291 × 10.473/167 ≈ - 55.130.682.849.840,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.