- 603/912 × - 8.690/611 × - 6.720/557 × 10.528/568 × - 962.859/1.335 × 958/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/912 × - 8.690/611 × - 6.720/557 × 10.528/568 × - 962.859/1.335 × 958/544 =
603/912 × 8.690/611 × 6.720/557 × 10.528/568 × 962.859/1.335 × 958/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (603; 912) = 3
603/912 =
(603 : 3)/(912 : 3) =
201/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
603/912 =
(32 × 67)/(24 × 3 × 19) =
((32 × 67) : 3)/((24 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(24 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 67)/(24 × 1 × 19) =
(31 × 67)/(24 × 1 × 19) =
(3 × 67)/(24 × 1 × 19) =
201/304
Fracția: 8.690/611
8.690/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.690 = 2 × 5 × 11 × 79
611 = 13 × 47
CMMDC (8.690; 611) = 1
Fracția: 6.720/557
6.720/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.720; 557) = 1
Fracția: 10.528/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
568 = 23 × 71
CMMDC (10.528; 568) = 23 = 8
10.528/568 =
(10.528 : 8)/(568 : 8) =
1.316/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/568 =
(25 × 7 × 47)/(23 × 71) =
((25 × 7 × 47) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(25 : 23 × 7 × 47)/(23 : 23 × 71) =
(2(5 - 3) × 7 × 47)/(2(3 - 3) × 71) =
(22 × 7 × 47)/(20 × 71) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 71) =
1.316/71
Fracția: 962.859/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.859 = 3 × 320.953
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.859; 1.335) = 3
962.859/1.335 =
(962.859 : 3)/(1.335 : 3) =
320.953/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.859/1.335 =
(3 × 320.953)/(3 × 5 × 89) =
((3 × 320.953) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 320.953)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(1 × 320.953)/(1 × 5 × 89) =
320.953/445
Fracția: 958/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
544 = 25 × 17
CMMDC (958; 544) = 2
958/544 =
(958 : 2)/(544 : 2) =
479/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/544 =
(2 × 479)/(25 × 17) =
((2 × 479) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 479)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 479)/(24 × 17) =
479/272
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
603/912 × 8.690/611 × 6.720/557 × 10.528/568 × 962.859/1.335 × 958/544 =
201/304 × 8.690/611 × 6.720/557 × 1.316/71 × 320.953/445 × 479/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
201/304 × 8.690/611 × 6.720/557 × 1.316/71 × 320.953/445 × 479/272 =
(201 × 8.690 × 6.720 × 1.316 × 320.953 × 479) / (304 × 611 × 557 × 71 × 445 × 272) =
(3 × 67 × 2 × 5 × 11 × 79 × 26 × 3 × 5 × 7 × 22 × 7 × 47 × 320.953 × 479) / (24 × 19 × 13 × 47 × 557 × 71 × 5 × 89 × 24 × 17) =
(29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 79 × 479 × 320.953) / (28 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 79 × 479 × 320.953; 28 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 557) = 28 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 79 × 479 × 320.953) / (28 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 557) =
((29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 79 × 479 × 320.953) : (28 × 5 × 47)) / ((28 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 89 × 557) : (28 × 5 × 47)) =
(29 : 28 × 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 47 : 47 × 67 × 79 × 479 × 320.953)/(28 : 28 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 47 : 47 × 71 × 89 × 557) =
(2(9 - 8) × 32 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 67 × 79 × 479 × 320.953)/(2(8 - 8) × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 71 × 89 × 557) =
(21 × 32 × 51 × 72 × 11 × 1 × 67 × 79 × 479 × 320.953)/(20 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 71 × 89 × 557) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 67 × 79 × 479 × 320.953)/(1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 71 × 89 × 557) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 79 × 479 × 320.953)/(13 × 17 × 19 × 71 × 89 × 557) =
(2 × 9 × 5 × 49 × 11 × 67 × 79 × 479 × 320.953)/(13 × 17 × 19 × 71 × 89 × 557) =
39.473.907.718.270.410/14.779.148.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.473.907.718.270.410 : 14.779.148.917 = 2.670.918 și restul = 12.851.174.604 ⇒
39.473.907.718.270.410 = 2.670.918 × 14.779.148.917 + 12.851.174.604 ⇒
39.473.907.718.270.410/14.779.148.917 =
(2.670.918 × 14.779.148.917 + 12.851.174.604)/14.779.148.917 =
(2.670.918 × 14.779.148.917)/14.779.148.917 + 12.851.174.604/14.779.148.917 =
2.670.918 + 12.851.174.604/14.779.148.917 =
2.670.918 12.851.174.604/14.779.148.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.670.918 + 12.851.174.604/14.779.148.917 =
2.670.918 + 12.851.174.604 : 14.779.148.917 ≈
2.670.918,869547676674 ≈
2.670.918,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.670.918,869547676674 =
2.670.918,869547676674 × 100/100 =
(2.670.918,869547676674 × 100)/100 =
267.091.886,954767667424/100 ≈
267.091.886,954767667424% ≈
267.091.886,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/912 × - 8.690/611 × - 6.720/557 × 10.528/568 × - 962.859/1.335 × 958/544 = 39.473.907.718.270.410/14.779.148.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/912 × - 8.690/611 × - 6.720/557 × 10.528/568 × - 962.859/1.335 × 958/544 = 2.670.918 12.851.174.604/14.779.148.917
Ca număr zecimal:
- 603/912 × - 8.690/611 × - 6.720/557 × 10.528/568 × - 962.859/1.335 × 958/544 ≈ 2.670.918,87
Ca procentaj:
- 603/912 × - 8.690/611 × - 6.720/557 × 10.528/568 × - 962.859/1.335 × 958/544 ≈ 267.091.886,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.