- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × - 962.862/1.335 × - 959/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × - 962.862/1.335 × - 959/555 =
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × 962.862/1.335 × 959/555
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 603/908 × 8.676/603 = 8.676/908
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × 962.862/1.335 × 959/555 =
- 8.676/908 × 6.724/556 × 10.515/568 × 962.862/1.335 × 959/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.676/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.676 = 22 × 32 × 241
908 = 22 × 227
CMMDC (8.676; 908) = 22 = 4
8.676/908 =
(8.676 : 4)/(908 : 4) =
2.169/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.676/908 =
(22 × 32 × 241)/(22 × 227) =
((22 × 32 × 241) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 241)/(22 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 32 × 241)/(2(2 - 2) × 227) =
(20 × 32 × 241)/(20 × 227) =
(1 × 32 × 241)/(1 × 227) =
2.169/227
Fracția: 6.724/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.724 = 22 × 412
556 = 22 × 139
CMMDC (6.724; 556) = 22 = 4
6.724/556 =
(6.724 : 4)/(556 : 4) =
1.681/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.724/556 =
(22 × 412)/(22 × 139) =
((22 × 412) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 412)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 412)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 412)/(20 × 139) =
(1 × 412)/(1 × 139) =
1.681/139
Fracția: 10.515/568
10.515/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
568 = 23 × 71
CMMDC (10.515; 568) = 1
Fracția: 962.862/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.862 = 2 × 3 × 383 × 419
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.862; 1.335) = 3
962.862/1.335 =
(962.862 : 3)/(1.335 : 3) =
320.954/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.862/1.335 =
(2 × 3 × 383 × 419)/(3 × 5 × 89) =
((2 × 3 × 383 × 419) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 383 × 419)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(2 × 1 × 383 × 419)/(1 × 5 × 89) =
320.954/445
Fracția: 959/555
959/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (959; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.676/908 × 6.724/556 × 10.515/568 × 962.862/1.335 × 959/555 =
- 2.169/227 × 1.681/139 × 10.515/568 × 320.954/445 × 959/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.169/227 × 1.681/139 × 10.515/568 × 320.954/445 × 959/555 =
- (2.169 × 1.681 × 10.515 × 320.954 × 959) / (227 × 139 × 568 × 445 × 555) =
- (32 × 241 × 412 × 3 × 5 × 701 × 2 × 383 × 419 × 7 × 137) / (227 × 139 × 23 × 71 × 5 × 89 × 3 × 5 × 37) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701) / (23 × 3 × 52 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701; 23 × 3 × 52 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701) / (23 × 3 × 52 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 52 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701)/(22 × 1 × 51 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701)/(22 × 1 × 5 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- (32 × 7 × 412 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701)/(22 × 5 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- (9 × 7 × 1.681 × 137 × 241 × 383 × 419 × 701)/(4 × 5 × 37 × 71 × 89 × 139 × 227) =
- 393.347.765.609.349.327/147.543.721.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 393.347.765.609.349.327 : 147.543.721.180 = - 2.665.974 și restul = - 41.080.220.007 ⇒
- 393.347.765.609.349.327 = - 2.665.974 × 147.543.721.180 - 41.080.220.007 ⇒
- 393.347.765.609.349.327/147.543.721.180 =
( - 2.665.974 × 147.543.721.180 - 41.080.220.007)/147.543.721.180 =
( - 2.665.974 × 147.543.721.180)/147.543.721.180 - 41.080.220.007/147.543.721.180 =
- 2.665.974 - 41.080.220.007/147.543.721.180 =
- 2.665.974 41.080.220.007/147.543.721.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.665.974 - 41.080.220.007/147.543.721.180 =
- 2.665.974 - 41.080.220.007 : 147.543.721.180 ≈
- 2.665.974,278427436142 ≈
- 2.665.974,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.665.974,278427436142 =
- 2.665.974,278427436142 × 100/100 =
( - 2.665.974,278427436142 × 100)/100 =
- 266.597.427,842743614202/100 ≈
- 266.597.427,842743614202% ≈
- 266.597.427,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × - 962.862/1.335 × - 959/555 = - 393.347.765.609.349.327/147.543.721.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × - 962.862/1.335 × - 959/555 = - 2.665.974 41.080.220.007/147.543.721.180
Ca număr zecimal:
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × - 962.862/1.335 × - 959/555 ≈ - 2.665.974,28
Ca procentaj:
- 603/908 × 8.676/603 × 6.724/556 × 10.515/568 × - 962.862/1.335 × - 959/555 ≈ - 266.597.427,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.