- 603/45 × - 140/71 × - 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × - 139/73 × - 10.107/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/45 × - 140/71 × - 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × - 139/73 × - 10.107/70 =
- 603/45 × 140/71 × 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × 139/73 × 10.107/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
45 = 32 × 5
CMMDC (603; 45) = 32 = 9
603/45 =
(603 : 9)/(45 : 9) =
67/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
603/45 =
(32 × 67)/(32 × 5) =
((32 × 67) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(2 - 2) × 5) =
(30 × 67)/(30 × 5) =
(1 × 67)/(1 × 5) =
67/5
Fracția: 140/71
140/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 71) = 1
Fracția: 3.113/75
3.113/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.113 = 11 × 283
75 = 3 × 52
CMMDC (3.113; 75) = 1
Fracția: 5.061/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.061 = 3 × 7 × 241
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (5.061; 66) = 3
5.061/66 =
(5.061 : 3)/(66 : 3) =
1.687/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.061/66 =
(3 × 7 × 241)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 241) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 241)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 241)/(2 × 1 × 11) =
1.687/22
Fracția: 138/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (138; 78) = 2 × 3 = 6
138/78 =
(138 : 6)/(78 : 6) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/78 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Fracția: 140/81
140/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
81 = 34
CMMDC (140; 81) = 1
Fracția: 139/73
139/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 73) = 1
Fracția: 10.107/70
10.107/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (10.107; 70) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/45 × 140/71 × 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × 139/73 × 10.107/70 =
- 67/5 × 140/71 × 3.113/75 × 1.687/22 × 23/13 × 140/81 × 139/73 × 10.107/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/5 × 140/71 × 3.113/75 × 1.687/22 × 23/13 × 140/81 × 139/73 × 10.107/70 =
- (67 × 140 × 3.113 × 1.687 × 23 × 140 × 139 × 10.107) / (5 × 71 × 75 × 22 × 13 × 81 × 73 × 70) =
- (67 × 22 × 5 × 7 × 11 × 283 × 7 × 241 × 23 × 22 × 5 × 7 × 139 × 32 × 1.123) / (5 × 71 × 3 × 52 × 2 × 11 × 13 × 34 × 73 × 2 × 5 × 7) =
- (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123; 22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73) =
- ((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123)/(22 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 71 × 73) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 71 × 73) =
- (22 × 30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123)/(20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 13 × 71 × 73) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 13 × 71 × 73) =
- (22 × 72 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123)/(33 × 52 × 13 × 71 × 73) =
- (4 × 49 × 23 × 67 × 139 × 241 × 283 × 1.123)/(27 × 25 × 13 × 71 × 73) =
- 3.215.560.940.894.876/45.480.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.215.560.940.894.876 : 45.480.825 = - 70.701.464 și restul = - 29.467.076 ⇒
- 3.215.560.940.894.876 = - 70.701.464 × 45.480.825 - 29.467.076 ⇒
- 3.215.560.940.894.876/45.480.825 =
( - 70.701.464 × 45.480.825 - 29.467.076)/45.480.825 =
( - 70.701.464 × 45.480.825)/45.480.825 - 29.467.076/45.480.825 =
- 70.701.464 - 29.467.076/45.480.825 =
- 70.701.464 29.467.076/45.480.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.701.464 - 29.467.076/45.480.825 =
- 70.701.464 - 29.467.076 : 45.480.825 ≈
- 70.701.464,647901087986 ≈
- 70.701.464,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.701.464,647901087986 =
- 70.701.464,647901087986 × 100/100 =
( - 70.701.464,647901087986 × 100)/100 =
- 7.070.146.464,790108798598/100 =
- 7.070.146.464,790108798598% ≈
- 7.070.146.464,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/45 × - 140/71 × - 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × - 139/73 × - 10.107/70 = - 3.215.560.940.894.876/45.480.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/45 × - 140/71 × - 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × - 139/73 × - 10.107/70 = - 70.701.464 29.467.076/45.480.825
Ca număr zecimal:
- 603/45 × - 140/71 × - 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × - 139/73 × - 10.107/70 ≈ - 70.701.464,65
Ca procentaj:
- 603/45 × - 140/71 × - 3.113/75 × 5.061/66 × 138/78 × 140/81 × - 139/73 × - 10.107/70 ≈ - 7.070.146.464,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.