- 603/336 × - 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × - 637/320 × - 100.514/329 × - 1.495/338 × 10.508/301 × - 10.534/359 × - 10.504/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/336 × - 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × - 637/320 × - 100.514/329 × - 1.495/338 × 10.508/301 × - 10.534/359 × - 10.504/308 =
- 603/336 × 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × 637/320 × 100.514/329 × 1.495/338 × 10.508/301 × 10.534/359 × 10.504/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (603; 336) = 3
603/336 =
(603 : 3)/(336 : 3) =
201/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
603/336 =
(32 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 67) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 67)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 67)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 67)/(24 × 1 × 7) =
201/112
Fracția: 657/322
657/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (657; 322) = 1
Fracția: 620/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (620; 314) = 2
620/314 =
(620 : 2)/(314 : 2) =
310/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/314 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 157) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 157) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 157) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 157) =
310/157
Fracția: 100.507/348
100.507/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.507; 348) = 1
Fracția: 637/320
637/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
320 = 26 × 5
CMMDC (637; 320) = 1
Fracția: 100.514/329
100.514/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
329 = 7 × 47
CMMDC (100.514; 329) = 1
Fracția: 1.495/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.495 = 5 × 13 × 23
338 = 2 × 132
CMMDC (1.495; 338) = 13
1.495/338 =
(1.495 : 13)/(338 : 13) =
115/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.495/338 =
(5 × 13 × 23)/(2 × 132) =
((5 × 13 × 23) : 13)/((2 × 132) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 23)/(2 × 132 : 13) =
(5 × 1 × 23)/(2 × 13(2 - 1)) =
(5 × 1 × 23)/(2 × 131) =
(5 × 1 × 23)/(2 × 13) =
115/26
Fracția: 10.508/301
10.508/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
301 = 7 × 43
CMMDC (10.508; 301) = 1
Fracția: 10.534/359
10.534/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.534; 359) = 1
Fracția: 10.504/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.504; 308) = 22 = 4
10.504/308 =
(10.504 : 4)/(308 : 4) =
2.626/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/308 =
(23 × 13 × 101)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 13 × 101) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 101)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 13 × 101)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 13 × 101)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 13 × 101)/(1 × 7 × 11) =
2.626/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/336 × 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × 637/320 × 100.514/329 × 1.495/338 × 10.508/301 × 10.534/359 × 10.504/308 =
- 201/112 × 657/322 × 310/157 × 100.507/348 × 637/320 × 100.514/329 × 115/26 × 10.508/301 × 10.534/359 × 2.626/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/112 × 657/322 × 310/157 × 100.507/348 × 637/320 × 100.514/329 × 115/26 × 10.508/301 × 10.534/359 × 2.626/77 =
- (201 × 657 × 310 × 100.507 × 637 × 100.514 × 115 × 10.508 × 10.534 × 2.626) / (112 × 322 × 157 × 348 × 320 × 329 × 26 × 301 × 359 × 77) =
- (3 × 67 × 32 × 73 × 2 × 5 × 31 × 11 × 9.137 × 72 × 13 × 2 × 29 × 1.733 × 5 × 23 × 22 × 37 × 71 × 2 × 23 × 229 × 2 × 13 × 101) / (24 × 7 × 2 × 7 × 23 × 157 × 22 × 3 × 29 × 26 × 5 × 7 × 47 × 2 × 13 × 7 × 43 × 359 × 7 × 11) =
- (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137) / (214 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 157 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137; 214 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 157 × 359) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137) / (214 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- ((26 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29)) / ((214 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 157 × 359) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 : 23 × 29 : 29 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137)/(214 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137)/(2(14 - 6) × 1 × 1 × 7(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- (20 × 32 × 51 × 70 × 1 × 131 × 231 × 1 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137)/(28 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137)/(28 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- (32 × 5 × 13 × 23 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137)/(28 × 73 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- (9 × 5 × 13 × 23 × 31 × 37 × 67 × 71 × 73 × 101 × 229 × 1.733 × 9.137)/(256 × 343 × 43 × 47 × 157 × 359) =
- 1.962.737.297.176.985.554.252.365/10.002.176.176.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.962.737.297.176.985.554.252.365 : 10.002.176.176.384 = - 196.231.026.385 și restul = - 1.558.436.360.525 ⇒
- 1.962.737.297.176.985.554.252.365 = - 196.231.026.385 × 10.002.176.176.384 - 1.558.436.360.525 ⇒
- 1.962.737.297.176.985.554.252.365/10.002.176.176.384 =
( - 196.231.026.385 × 10.002.176.176.384 - 1.558.436.360.525)/10.002.176.176.384 =
( - 196.231.026.385 × 10.002.176.176.384)/10.002.176.176.384 - 1.558.436.360.525/10.002.176.176.384 =
- 196.231.026.385 - 1.558.436.360.525/10.002.176.176.384 =
- 196.231.026.385 1.558.436.360.525/10.002.176.176.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 196.231.026.385 - 1.558.436.360.525/10.002.176.176.384 =
- 196.231.026.385 - 1.558.436.360.525 : 10.002.176.176.384 ≈
- 196.231.026.385,155809729107 ≈
- 196.231.026.385,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 196.231.026.385,155809729107 =
- 196.231.026.385,155809729107 × 100/100 =
( - 196.231.026.385,155809729107 × 100)/100 =
- 19.623.102.638.515,580972910721/100 ≈
- 19.623.102.638.515,580972910721% ≈
- 19.623.102.638.515,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/336 × - 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × - 637/320 × - 100.514/329 × - 1.495/338 × 10.508/301 × - 10.534/359 × - 10.504/308 = - 1.962.737.297.176.985.554.252.365/10.002.176.176.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/336 × - 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × - 637/320 × - 100.514/329 × - 1.495/338 × 10.508/301 × - 10.534/359 × - 10.504/308 = - 196.231.026.385 1.558.436.360.525/10.002.176.176.384
Ca număr zecimal:
- 603/336 × - 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × - 637/320 × - 100.514/329 × - 1.495/338 × 10.508/301 × - 10.534/359 × - 10.504/308 ≈ - 196.231.026.385,16
Ca procentaj:
- 603/336 × - 657/322 × 620/314 × 100.507/348 × - 637/320 × - 100.514/329 × - 1.495/338 × 10.508/301 × - 10.534/359 × - 10.504/308 ≈ - 19.623.102.638.515,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.