- 603/336 × - 641/319 × - 619/303 × - 100.499/338 × - 633/321 × - 100.505/315 × 1.493/332 × - 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/336 × - 641/319 × - 619/303 × - 100.499/338 × - 633/321 × - 100.505/315 × 1.493/332 × - 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 =
- 603/336 × 641/319 × 619/303 × 100.499/338 × 633/321 × 100.505/315 × 1.493/332 × 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (603; 336) = 3
603/336 =
(603 : 3)/(336 : 3) =
201/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
603/336 =
(32 × 67)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 67) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 67)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 67)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 67)/(24 × 1 × 7) =
201/112
Fracția: 641/319
641/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (641; 319) = 1
Fracția: 619/303
619/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (619; 303) = 1
Fracția: 100.499/338
100.499/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
338 = 2 × 132
CMMDC (100.499; 338) = 1
Fracția: 633/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
321 = 3 × 107
CMMDC (633; 321) = 3
633/321 =
(633 : 3)/(321 : 3) =
211/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/321 =
(3 × 211)/(3 × 107) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 211)/(1 × 107) =
211/107
Fracția: 100.505/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.505; 315) = 5
100.505/315 =
(100.505 : 5)/(315 : 5) =
20.101/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.505/315 =
(5 × 20.101)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 20.101) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 20.101)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 20.101)/(32 × 1 × 7) =
20.101/63
Fracția: 1.493/332
1.493/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (1.493; 332) = 1
Fracția: 10.508/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
302 = 2 × 151
CMMDC (10.508; 302) = 2
10.508/302 =
(10.508 : 2)/(302 : 2) =
5.254/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/302 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 151) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 151) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 151) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 151) =
5.254/151
Fracția: 10.511/351
10.511/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
351 = 33 × 13
CMMDC (10.511; 351) = 1
Fracția: 10.500/311
10.500/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.500; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/336 × 641/319 × 619/303 × 100.499/338 × 633/321 × 100.505/315 × 1.493/332 × 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 =
- 201/112 × 641/319 × 619/303 × 100.499/338 × 211/107 × 20.101/63 × 1.493/332 × 5.254/151 × 10.511/351 × 10.500/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/112 × 641/319 × 619/303 × 100.499/338 × 211/107 × 20.101/63 × 1.493/332 × 5.254/151 × 10.511/351 × 10.500/311 =
- (201 × 641 × 619 × 100.499 × 211 × 20.101 × 1.493 × 5.254 × 10.511 × 10.500) / (112 × 319 × 303 × 338 × 107 × 63 × 332 × 151 × 351 × 311) =
- (3 × 67 × 641 × 619 × 73 × 293 × 211 × 20.101 × 1.493 × 2 × 37 × 71 × 23 × 457 × 22 × 3 × 53 × 7) / (24 × 7 × 11 × 29 × 3 × 101 × 2 × 132 × 107 × 32 × 7 × 22 × 83 × 151 × 33 × 13 × 311) =
- (23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101) / (27 × 36 × 72 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101; 27 × 36 × 72 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) = 23 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101) / (27 × 36 × 72 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- ((23 × 32 × 53 × 74 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101) : (23 × 32 × 72)) / ((27 × 36 × 72 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) : (23 × 32 × 72)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 74 : 72 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101)/(27 : 23 × 36 : 32 × 72 : 72 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7(4 - 2) × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101)/(2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101)/(24 × 34 × 70 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101)/(24 × 34 × 1 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- (53 × 72 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101)/(24 × 34 × 11 × 133 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- (125 × 49 × 23 × 37 × 67 × 71 × 211 × 293 × 457 × 619 × 641 × 1.493 × 20.101)/(16 × 81 × 11 × 2.197 × 29 × 83 × 101 × 107 × 151 × 311) =
- 8.341.827.984.792.154.190.810.659.891.375/38.260.119.458.262.235.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.341.827.984.792.154.190.810.659.891.375 : 38.260.119.458.262.235.248 = - 218.029.324.082 și restul = - 10.663.029.382.744.249.039 ⇒
- 8.341.827.984.792.154.190.810.659.891.375 = - 218.029.324.082 × 38.260.119.458.262.235.248 - 10.663.029.382.744.249.039 ⇒
- 8.341.827.984.792.154.190.810.659.891.375/38.260.119.458.262.235.248 =
( - 218.029.324.082 × 38.260.119.458.262.235.248 - 10.663.029.382.744.249.039)/38.260.119.458.262.235.248 =
( - 218.029.324.082 × 38.260.119.458.262.235.248)/38.260.119.458.262.235.248 - 10.663.029.382.744.249.039/38.260.119.458.262.235.248 =
- 218.029.324.082 - 10.663.029.382.744.249.039/38.260.119.458.262.235.248 =
- 218.029.324.082 10.663.029.382.744.249.039/38.260.119.458.262.235.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 218.029.324.082 - 10.663.029.382.744.249.039/38.260.119.458.262.235.248 =
- 218.029.324.082 - 10.663.029.382.744.249.039 : 38.260.119.458.262.235.248 ≈
- 218.029.324.082,278698277311 ≈
- 218.029.324.082,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 218.029.324.082,278698277311 =
- 218.029.324.082,278698277311 × 100/100 =
( - 218.029.324.082,278698277311 × 100)/100 =
- 21.802.932.408.227,869827731135/100 ≈
- 21.802.932.408.227,869827731135% ≈
- 21.802.932.408.227,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/336 × - 641/319 × - 619/303 × - 100.499/338 × - 633/321 × - 100.505/315 × 1.493/332 × - 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 = - 8.341.827.984.792.154.190.810.659.891.375/38.260.119.458.262.235.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/336 × - 641/319 × - 619/303 × - 100.499/338 × - 633/321 × - 100.505/315 × 1.493/332 × - 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 = - 218.029.324.082 10.663.029.382.744.249.039/38.260.119.458.262.235.248
Ca număr zecimal:
- 603/336 × - 641/319 × - 619/303 × - 100.499/338 × - 633/321 × - 100.505/315 × 1.493/332 × - 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 ≈ - 218.029.324.082,28
Ca procentaj:
- 603/336 × - 641/319 × - 619/303 × - 100.499/338 × - 633/321 × - 100.505/315 × 1.493/332 × - 10.508/302 × 10.511/351 × 10.500/311 ≈ - 21.802.932.408.227,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.