- 603/316 × - 575/281 × - 602/287 × 100.420/317 × - 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × - 10.502/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/316 × - 575/281 × - 602/287 × 100.420/317 × - 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × - 10.502/307 =
- 603/316 × 575/281 × 602/287 × 100.420/317 × 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × 10.502/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/316
603/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
316 = 22 × 79
CMMDC (603; 316) = 1
Fracția: 575/281
575/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (575; 281) = 1
Fracția: 602/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
287 = 7 × 41
CMMDC (602; 287) = 7
602/287 =
(602 : 7)/(287 : 7) =
86/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/287 =
(2 × 7 × 43)/(7 × 41) =
((2 × 7 × 43) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 41) =
86/41
Fracția: 100.420/317
100.420/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.420; 317) = 1
Fracția: 605/302
605/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
302 = 2 × 151
CMMDC (605; 302) = 1
Fracția: 100.446/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
284 = 22 × 71
CMMDC (100.446; 284) = 2
100.446/284 =
(100.446 : 2)/(284 : 2) =
50.223/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.446/284 =
(2 × 3 × 16.741)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 16.741) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.741)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 16.741)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 16.741)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 16.741)/(2 × 71) =
50.223/142
Fracția: 1.443/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
303 = 3 × 101
CMMDC (1.443; 303) = 3
1.443/303 =
(1.443 : 3)/(303 : 3) =
481/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.443/303 =
(3 × 13 × 37)/(3 × 101) =
((3 × 13 × 37) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 37)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 101) =
481/101
Fracția: 10.457/272
10.457/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (10.457; 272) = 1
Fracția: 10.479/290
10.479/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.479; 290) = 1
Fracția: 10.502/307
10.502/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.502; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/316 × 575/281 × 602/287 × 100.420/317 × 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × 10.502/307 =
- 603/316 × 575/281 × 86/41 × 100.420/317 × 605/302 × 50.223/142 × 481/101 × 10.457/272 × 10.479/290 × 10.502/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 603/316 × 575/281 × 86/41 × 100.420/317 × 605/302 × 50.223/142 × 481/101 × 10.457/272 × 10.479/290 × 10.502/307 =
- (603 × 575 × 86 × 100.420 × 605 × 50.223 × 481 × 10.457 × 10.479 × 10.502) / (316 × 281 × 41 × 317 × 302 × 142 × 101 × 272 × 290 × 307) =
- (32 × 67 × 52 × 23 × 2 × 43 × 22 × 5 × 5.021 × 5 × 112 × 3 × 16.741 × 13 × 37 × 10.457 × 3 × 7 × 499 × 2 × 59 × 89) / (22 × 79 × 281 × 41 × 317 × 2 × 151 × 2 × 71 × 101 × 24 × 17 × 2 × 5 × 29 × 307) =
- (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741) / (29 × 5 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741; 29 × 5 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741) / (29 × 5 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- ((24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741) : (24 × 5)) / ((29 × 5 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 34 × 54 : 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741)/(29 : 24 × 5 : 5 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- (2(4 - 4) × 34 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741)/(2(9 - 4) × 1 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- (20 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741)/(25 × 1 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- (1 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741)/(25 × 1 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- (34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741)/(25 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- (81 × 125 × 7 × 121 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 89 × 499 × 5.021 × 10.457 × 16.741)/(32 × 17 × 29 × 41 × 71 × 79 × 101 × 151 × 281 × 307 × 317) =
- 629.529.233.953.069.789.703.698.238.029.125/1.513.102.932.631.408.381.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 629.529.233.953.069.789.703.698.238.029.125 : 1.513.102.932.631.408.381.216 = - 416.051.823.294 și restul = - 273.883.447.668.417.183.621 ⇒
- 629.529.233.953.069.789.703.698.238.029.125 = - 416.051.823.294 × 1.513.102.932.631.408.381.216 - 273.883.447.668.417.183.621 ⇒
- 629.529.233.953.069.789.703.698.238.029.125/1.513.102.932.631.408.381.216 =
( - 416.051.823.294 × 1.513.102.932.631.408.381.216 - 273.883.447.668.417.183.621)/1.513.102.932.631.408.381.216 =
( - 416.051.823.294 × 1.513.102.932.631.408.381.216)/1.513.102.932.631.408.381.216 - 273.883.447.668.417.183.621/1.513.102.932.631.408.381.216 =
- 416.051.823.294 - 273.883.447.668.417.183.621/1.513.102.932.631.408.381.216 =
- 416.051.823.294 273.883.447.668.417.183.621/1.513.102.932.631.408.381.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 416.051.823.294 - 273.883.447.668.417.183.621/1.513.102.932.631.408.381.216 =
- 416.051.823.294 - 273.883.447.668.417.183.621 : 1.513.102.932.631.408.381.216 ≈
- 416.051.823.294,181007809688 ≈
- 416.051.823.294,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 416.051.823.294,181007809688 =
- 416.051.823.294,181007809688 × 100/100 =
( - 416.051.823.294,181007809688 × 100)/100 =
- 41.605.182.329.418,100780968821/100 ≈
- 41.605.182.329.418,100780968821% ≈
- 41.605.182.329.418,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/316 × - 575/281 × - 602/287 × 100.420/317 × - 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × - 10.502/307 = - 629.529.233.953.069.789.703.698.238.029.125/1.513.102.932.631.408.381.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/316 × - 575/281 × - 602/287 × 100.420/317 × - 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × - 10.502/307 = - 416.051.823.294 273.883.447.668.417.183.621/1.513.102.932.631.408.381.216
Ca număr zecimal:
- 603/316 × - 575/281 × - 602/287 × 100.420/317 × - 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × - 10.502/307 ≈ - 416.051.823.294,18
Ca procentaj:
- 603/316 × - 575/281 × - 602/287 × 100.420/317 × - 605/302 × 100.446/284 × 1.443/303 × 10.457/272 × 10.479/290 × - 10.502/307 ≈ - 41.605.182.329.418,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.