- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533 =
603/187 × 7.361/140 × 7.370/149 × 7.481/175 × 719.854/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/187
603/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
187 = 11 × 17
CMMDC (603; 187) = 1
Fracția: 7.361/140
7.361/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.361; 140) = 1
Fracția: 7.370/149
7.370/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.370 = 2 × 5 × 11 × 67
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.370; 149) = 1
Fracția: 7.481/175
7.481/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (7.481; 175) = 1
Fracția: 719.854/533
719.854/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.854 = 2 × 23 × 15.649
533 = 13 × 41
CMMDC (719.854; 533) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
603/187 × 7.361/140 × 7.370/149 × 7.481/175 × 719.854/533 =
(603 × 7.361 × 7.370 × 7.481 × 719.854) / (187 × 140 × 149 × 175 × 533) =
(32 × 67 × 17 × 433 × 2 × 5 × 11 × 67 × 7.481 × 2 × 23 × 15.649) / (11 × 17 × 22 × 5 × 7 × 149 × 52 × 7 × 13 × 41) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649) / (22 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649; 22 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 149) = 22 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649) / (22 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 149) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649) : (22 × 5 × 11 × 17)) / ((22 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 149) : (22 × 5 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649)/(22 : 22 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 149) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 13 × 1 × 41 × 149) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649)/(20 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 41 × 149) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649)/(1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 41 × 149) =
(32 × 23 × 672 × 433 × 7.481 × 15.649)/(52 × 72 × 13 × 41 × 149) =
(9 × 23 × 4.489 × 433 × 7.481 × 15.649)/(25 × 49 × 13 × 41 × 149) =
47.103.599.149.881.471/97.285.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.103.599.149.881.471 : 97.285.825 = 484.177.413 și restul = 79.810.746 ⇒
47.103.599.149.881.471 = 484.177.413 × 97.285.825 + 79.810.746 ⇒
47.103.599.149.881.471/97.285.825 =
(484.177.413 × 97.285.825 + 79.810.746)/97.285.825 =
(484.177.413 × 97.285.825)/97.285.825 + 79.810.746/97.285.825 =
484.177.413 + 79.810.746/97.285.825 =
484.177.413 79.810.746/97.285.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
484.177.413 + 79.810.746/97.285.825 =
484.177.413 + 79.810.746 : 97.285.825 ≈
484.177.413,820373841718 ≈
484.177.413,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
484.177.413,820373841718 =
484.177.413,820373841718 × 100/100 =
(484.177.413,820373841718 × 100)/100 =
48.417.741.382,037384171846/100 ≈
48.417.741.382,037384171846% ≈
48.417.741.382,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533 = 47.103.599.149.881.471/97.285.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533 = 484.177.413 79.810.746/97.285.825
Ca număr zecimal:
- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533 ≈ 484.177.413,82
Ca procentaj:
- 603/187 × - 7.361/140 × 7.370/149 × - 7.481/175 × - 719.854/533 ≈ 48.417.741.382,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.