- 603/1.013 × - 8.771/644 × - 6.820/599 × 10.636/641 × - 962.967/1.395 × - 1.044/612 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 603/1.013 × - 8.771/644 × - 6.820/599 × 10.636/641 × - 962.967/1.395 × - 1.044/612 =
- 603/1.013 × 8.771/644 × 6.820/599 × 10.636/641 × 962.967/1.395 × 1.044/612
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/1.013
603/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (603; 1.013) = 1
Fracția: 8.771/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.771 = 72 × 179
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (8.771; 644) = 7
8.771/644 =
(8.771 : 7)/(644 : 7) =
1.253/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.771/644 =
(72 × 179)/(22 × 7 × 23) =
((72 × 179) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 179)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 179)/(22 × 1 × 23) =
(71 × 179)/(22 × 1 × 23) =
(7 × 179)/(22 × 1 × 23) =
1.253/92
Fracția: 6.820/599
6.820/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.820 = 22 × 5 × 11 × 31
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.820; 599) = 1
Fracția: 10.636/641
10.636/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.636; 641) = 1
Fracția: 962.967/1.395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (962.967; 1.395) = 3
962.967/1.395 =
(962.967 : 3)/(1.395 : 3) =
320.989/465
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.967/1.395 =
(3 × 41 × 7.829)/(32 × 5 × 31) =
((3 × 41 × 7.829) : 3)/((32 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 7.829)/(32 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 41 × 7.829)/(3(2 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 41 × 7.829)/(31 × 5 × 31) =
(1 × 41 × 7.829)/(3 × 5 × 31) =
320.989/465
Fracția: 1.044/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (1.044; 612) = 22 × 32 = 36
1.044/612 =
(1.044 : 36)/(612 : 36) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.044/612 =
(22 × 32 × 29)/(22 × 32 × 17) =
((22 × 32 × 29) : (22 × 32))/((22 × 32 × 17) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 29)/(22 : 22 × 32 : 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 17) =
(20 × 30 × 29)/(20 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
29/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/1.013 × 8.771/644 × 6.820/599 × 10.636/641 × 962.967/1.395 × 1.044/612 =
- 603/1.013 × 1.253/92 × 6.820/599 × 10.636/641 × 320.989/465 × 29/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 603/1.013 × 1.253/92 × 6.820/599 × 10.636/641 × 320.989/465 × 29/17 =
- (603 × 1.253 × 6.820 × 10.636 × 320.989 × 29) / (1.013 × 92 × 599 × 641 × 465 × 17) =
- (32 × 67 × 7 × 179 × 22 × 5 × 11 × 31 × 22 × 2.659 × 41 × 7.829 × 29) / (1.013 × 22 × 23 × 599 × 641 × 3 × 5 × 31 × 17) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829) / (22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 599 × 641 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829; 22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 599 × 641 × 1.013) = 22 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829) / (22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 599 × 641 × 1.013) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((22 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 599 × 641 × 1.013) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 × 31 : 31 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 31 : 31 × 599 × 641 × 1.013) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 29 × 1 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 599 × 641 × 1.013) =
- (22 × 31 × 1 × 7 × 11 × 29 × 1 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829)/(20 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 599 × 641 × 1.013) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 29 × 1 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 599 × 641 × 1.013) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829)/(17 × 23 × 599 × 641 × 1.013) =
- (4 × 3 × 7 × 11 × 29 × 41 × 67 × 179 × 2.659 × 7.829)/(17 × 23 × 599 × 641 × 1.013) =
- 274.287.672.922.537.428/152.079.632.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 274.287.672.922.537.428 : 152.079.632.597 = - 1.803.579 și restul = - 41.242.872.765 ⇒
- 274.287.672.922.537.428 = - 1.803.579 × 152.079.632.597 - 41.242.872.765 ⇒
- 274.287.672.922.537.428/152.079.632.597 =
( - 1.803.579 × 152.079.632.597 - 41.242.872.765)/152.079.632.597 =
( - 1.803.579 × 152.079.632.597)/152.079.632.597 - 41.242.872.765/152.079.632.597 =
- 1.803.579 - 41.242.872.765/152.079.632.597 =
- 1.803.579 41.242.872.765/152.079.632.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.803.579 - 41.242.872.765/152.079.632.597 =
- 1.803.579 - 41.242.872.765 : 152.079.632.597 ≈
- 1.803.579,271192611796 ≈
- 1.803.579,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.803.579,271192611796 =
- 1.803.579,271192611796 × 100/100 =
( - 1.803.579,271192611796 × 100)/100 =
- 180.357.927,119261179629/100 ≈
- 180.357.927,119261179629% ≈
- 180.357.927,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 603/1.013 × - 8.771/644 × - 6.820/599 × 10.636/641 × - 962.967/1.395 × - 1.044/612 = - 274.287.672.922.537.428/152.079.632.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 603/1.013 × - 8.771/644 × - 6.820/599 × 10.636/641 × - 962.967/1.395 × - 1.044/612 = - 1.803.579 41.242.872.765/152.079.632.597
Ca număr zecimal:
- 603/1.013 × - 8.771/644 × - 6.820/599 × 10.636/641 × - 962.967/1.395 × - 1.044/612 ≈ - 1.803.579,27
Ca procentaj:
- 603/1.013 × - 8.771/644 × - 6.820/599 × 10.636/641 × - 962.967/1.395 × - 1.044/612 ≈ - 180.357.927,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.