- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 =
- 602/968 × 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 993/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
968 = 23 × 112
CMMDC (602; 968) = 2
602/968 =
(602 : 2)/(968 : 2) =
301/484
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/968 =
(2 × 7 × 43)/(23 × 112) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 7 × 43)/(22 × 112) =
301/484
Fracția: 8.717/627
8.717/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (8.717; 627) = 1
Fracția: 6.752/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.752 = 25 × 211
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (6.752; 582) = 2
6.752/582 =
(6.752 : 2)/(582 : 2) =
3.376/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.752/582 =
(25 × 211)/(2 × 3 × 97) =
((25 × 211) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(25 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(5 - 1) × 211)/(1 × 3 × 97) =
(24 × 211)/(1 × 3 × 97) =
3.376/291
Fracția: 10.601/595
10.601/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (10.601; 595) = 1
Fracția: 962.923/1.366
962.923/1.366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.923 = 13 × 74.071
1.366 = 2 × 683
CMMDC (962.923; 1.366) = 1
Fracția: 993/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (993; 594) = 3
993/594 =
(993 : 3)/(594 : 3) =
331/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
993/594 =
(3 × 331)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 331) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 331)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 331)/(2 × 32 × 11) =
331/198
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/968 × 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 993/594 =
- 301/484 × 8.717/627 × 3.376/291 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 331/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/484 × 8.717/627 × 3.376/291 × 10.601/595 × 962.923/1.366 × 331/198 =
- (301 × 8.717 × 3.376 × 10.601 × 962.923 × 331) / (484 × 627 × 291 × 595 × 1.366 × 198) =
- (7 × 43 × 23 × 379 × 24 × 211 × 10.601 × 13 × 74.071 × 331) / (22 × 112 × 3 × 11 × 19 × 3 × 97 × 5 × 7 × 17 × 2 × 683 × 2 × 32 × 11) =
- (24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071) / (24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071; 24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071) / (24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- ((24 × 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071) : (24 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(24 : 24 × 34 × 5 × 7 : 7 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(2(4 - 4) × 34 × 5 × 1 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (20 × 1 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(20 × 34 × 5 × 1 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(1 × 34 × 5 × 1 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(34 × 5 × 114 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- (13 × 23 × 43 × 211 × 331 × 379 × 10.601 × 74.071)/(81 × 5 × 14.641 × 17 × 19 × 97 × 683) =
- 267.229.466.943.394.428.733/126.888.050.256.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 267.229.466.943.394.428.733 : 126.888.050.256.165 = - 2.106.025 și restul = - 60.902.654.534.608 ⇒
- 267.229.466.943.394.428.733 = - 2.106.025 × 126.888.050.256.165 - 60.902.654.534.608 ⇒
- 267.229.466.943.394.428.733/126.888.050.256.165 =
( - 2.106.025 × 126.888.050.256.165 - 60.902.654.534.608)/126.888.050.256.165 =
( - 2.106.025 × 126.888.050.256.165)/126.888.050.256.165 - 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165 =
- 2.106.025 - 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165 =
- 2.106.025 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.106.025 - 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165 =
- 2.106.025 - 60.902.654.534.608 : 126.888.050.256.165 ≈
- 2.106.025,479971552969 ≈
- 2.106.025,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.106.025,479971552969 =
- 2.106.025,479971552969 × 100/100 =
( - 2.106.025,479971552969 × 100)/100 =
- 210.602.547,997155296859/100 ≈
- 210.602.547,997155296859% ≈
- 210.602.548%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 = - 267.229.466.943.394.428.733/126.888.050.256.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 = - 2.106.025 60.902.654.534.608/126.888.050.256.165
Ca număr zecimal:
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 ≈ - 2.106.025,48
Ca procentaj:
- 602/968 × - 8.717/627 × 6.752/582 × 10.601/595 × - 962.923/1.366 × 993/594 ≈ - 210.602.548%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.