- 602/932 × - 8.685/581 × - 6.719/546 × - 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/932 × - 8.685/581 × - 6.719/546 × - 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 =
602/932 × 8.685/581 × 6.719/546 × 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
932 = 22 × 233
CMMDC (602; 932) = 2
602/932 =
(602 : 2)/(932 : 2) =
301/466
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/932 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 233) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 233) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 233) =
301/466
Fracția: 8.685/581
8.685/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.685 = 32 × 5 × 193
581 = 7 × 83
CMMDC (8.685; 581) = 1
Fracția: 6.719/546
6.719/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (6.719; 546) = 1
Fracția: 10.508/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
586 = 2 × 293
CMMDC (10.508; 586) = 2
10.508/586 =
(10.508 : 2)/(586 : 2) =
5.254/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/586 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 293) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 293) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 293) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 293) =
5.254/293
Fracția: 962.850/1.329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.850; 1.329) = 3
962.850/1.329 =
(962.850 : 3)/(1.329 : 3) =
320.950/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.850/1.329 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(3 × 443) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : 3)/((3 × 443) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 131)/(3 : 3 × 443) =
(2 × 1 × 52 × 72 × 131)/(1 × 443) =
320.950/443
Fracția: 966/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (966; 552) = 2 × 3 × 23 = 138
966/552 =
(966 : 138)/(552 : 138) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/552 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3 × 23)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23 : 23)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
602/932 × 8.685/581 × 6.719/546 × 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 =
301/466 × 8.685/581 × 6.719/546 × 5.254/293 × 320.950/443 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/466 × 8.685/581 × 6.719/546 × 5.254/293 × 320.950/443 × 7/4 =
(301 × 8.685 × 6.719 × 5.254 × 320.950 × 7) / (466 × 581 × 546 × 293 × 443 × 4) =
(7 × 43 × 32 × 5 × 193 × 6.719 × 2 × 37 × 71 × 2 × 52 × 72 × 131 × 7) / (2 × 233 × 7 × 83 × 2 × 3 × 7 × 13 × 293 × 443 × 22) =
(22 × 32 × 53 × 74 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719) / (24 × 3 × 72 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 74 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719; 24 × 3 × 72 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 74 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719) / (24 × 3 × 72 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
((22 × 32 × 53 × 74 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719) : (22 × 3 × 72)) / ((24 × 3 × 72 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) : (22 × 3 × 72)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 74 : 72 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719)/(24 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 7(4 - 2) × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719)/(2(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
(20 × 31 × 53 × 72 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719)/(22 × 1 × 70 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
(1 × 3 × 53 × 72 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719)/(22 × 1 × 1 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
(3 × 53 × 72 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719)/(22 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
(3 × 125 × 49 × 37 × 43 × 71 × 131 × 193 × 6.719)/(4 × 13 × 83 × 233 × 293 × 443) =
352.605.532.200.544.875/130.529.508.772
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
352.605.532.200.544.875 : 130.529.508.772 = 2.701.347 și restul = 35.267.828.991 ⇒
352.605.532.200.544.875 = 2.701.347 × 130.529.508.772 + 35.267.828.991 ⇒
352.605.532.200.544.875/130.529.508.772 =
(2.701.347 × 130.529.508.772 + 35.267.828.991)/130.529.508.772 =
(2.701.347 × 130.529.508.772)/130.529.508.772 + 35.267.828.991/130.529.508.772 =
2.701.347 + 35.267.828.991/130.529.508.772 =
2.701.347 35.267.828.991/130.529.508.772
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.701.347 + 35.267.828.991/130.529.508.772 =
2.701.347 + 35.267.828.991 : 130.529.508.772 ≈
2.701.347,270190467449 ≈
2.701.347,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.701.347,270190467449 =
2.701.347,270190467449 × 100/100 =
(2.701.347,270190467449 × 100)/100 =
270.134.727,019046744904/100 ≈
270.134.727,019046744904% ≈
270.134.727,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/932 × - 8.685/581 × - 6.719/546 × - 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 = 352.605.532.200.544.875/130.529.508.772
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/932 × - 8.685/581 × - 6.719/546 × - 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 = 2.701.347 35.267.828.991/130.529.508.772
Ca număr zecimal:
- 602/932 × - 8.685/581 × - 6.719/546 × - 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 ≈ 2.701.347,27
Ca procentaj:
- 602/932 × - 8.685/581 × - 6.719/546 × - 10.508/586 × 962.850/1.329 × 966/552 ≈ 270.134.727,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.