- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 =
602/928 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
928 = 25 × 29
CMMDC (602; 928) = 2
602/928 =
(602 : 2)/(928 : 2) =
301/464
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/928 =
(2 × 7 × 43)/(25 × 29) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 43)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 43)/(24 × 29) =
301/464
Fracția: 8.704/617
8.704/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.704 = 29 × 17
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.704; 617) = 1
Fracția: 6.731/572
6.731/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.731 = 53 × 127
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (6.731; 572) = 1
Fracția: 10.541/571
10.541/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.541; 571) = 1
Fracția: 962.867/1.335
962.867/1.335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.867; 1.335) = 1
Fracția: 966/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
553 = 7 × 79
CMMDC (966; 553) = 7
966/553 =
(966 : 7)/(553 : 7) =
138/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/553 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(7 × 79) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 79) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 79) =
138/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
602/928 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 =
301/464 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 138/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/464 × 8.704/617 × 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 138/79 =
(301 × 8.704 × 6.731 × 10.541 × 962.867 × 138) / (464 × 617 × 572 × 571 × 1.335 × 79) =
(7 × 43 × 29 × 17 × 53 × 127 × 83 × 127 × 962.867 × 2 × 3 × 23) / (24 × 29 × 617 × 22 × 11 × 13 × 571 × 3 × 5 × 89 × 79) =
(210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867; 26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
((210 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867) : (26 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) : (26 × 3)) =
(210 : 26 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(2(10 - 6) × 1 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(24 × 1 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(20 × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(24 × 1 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(24 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 1272 × 962.867)/(5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
(16 × 7 × 17 × 23 × 43 × 53 × 83 × 16.129 × 962.867)/(5 × 11 × 13 × 29 × 79 × 89 × 571 × 617) =
128.644.416.683.994.762.992/51.362.057.169.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.644.416.683.994.762.992 : 51.362.057.169.995 = 2.504.658 și restul = 29.296.709.426.282 ⇒
128.644.416.683.994.762.992 = 2.504.658 × 51.362.057.169.995 + 29.296.709.426.282 ⇒
128.644.416.683.994.762.992/51.362.057.169.995 =
(2.504.658 × 51.362.057.169.995 + 29.296.709.426.282)/51.362.057.169.995 =
(2.504.658 × 51.362.057.169.995)/51.362.057.169.995 + 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995 =
2.504.658 + 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995 =
2.504.658 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.504.658 + 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995 =
2.504.658 + 29.296.709.426.282 : 51.362.057.169.995 ≈
2.504.658,57039595064 ≈
2.504.658,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.504.658,57039595064 =
2.504.658,57039595064 × 100/100 =
(2.504.658,57039595064 × 100)/100 =
250.465.857,039595063955/100 ≈
250.465.857,039595063955% ≈
250.465.857,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 = 128.644.416.683.994.762.992/51.362.057.169.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 = 2.504.658 29.296.709.426.282/51.362.057.169.995
Ca număr zecimal:
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 ≈ 2.504.658,57
Ca procentaj:
- 602/928 × 8.704/617 × - 6.731/572 × 10.541/571 × 962.867/1.335 × 966/553 ≈ 250.465.857,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.