- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × - 10.511/586 × - 962.855/1.328 × 963/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × - 10.511/586 × - 962.855/1.328 × 963/553 =
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × 10.511/586 × 962.855/1.328 × 963/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/925
602/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
925 = 52 × 37
CMMDC (602; 925) = 1
Fracția: 8.683/585
8.683/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.683 = 19 × 457
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.683; 585) = 1
Fracția: 6.720/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
545 = 5 × 109
CMMDC (6.720; 545) = 5
6.720/545 =
(6.720 : 5)/(545 : 5) =
1.344/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.720/545 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(5 × 109) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 109) =
(26 × 3 × 1 × 7)/(1 × 109) =
1.344/109
Fracția: 10.511/586
10.511/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
586 = 2 × 293
CMMDC (10.511; 586) = 1
Fracția: 962.855/1.328
962.855/1.328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.855 = 5 × 192.571
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.855; 1.328) = 1
Fracția: 963/553
963/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
553 = 7 × 79
CMMDC (963; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × 10.511/586 × 962.855/1.328 × 963/553 =
- 602/925 × 8.683/585 × 1.344/109 × 10.511/586 × 962.855/1.328 × 963/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/925 × 8.683/585 × 1.344/109 × 10.511/586 × 962.855/1.328 × 963/553 =
- (602 × 8.683 × 1.344 × 10.511 × 962.855 × 963) / (925 × 585 × 109 × 586 × 1.328 × 553) =
- (2 × 7 × 43 × 19 × 457 × 26 × 3 × 7 × 23 × 457 × 5 × 192.571 × 32 × 107) / (52 × 37 × 32 × 5 × 13 × 109 × 2 × 293 × 24 × 83 × 7 × 79) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571) / (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571; 25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571) / (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- (22 × 31 × 1 × 71 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- (22 × 3 × 7 × 19 × 23 × 43 × 107 × 4572 × 192.571)/(52 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- (4 × 3 × 7 × 19 × 23 × 43 × 107 × 208.849 × 192.571)/(25 × 13 × 37 × 79 × 83 × 109 × 293) =
- 6.792.603.148.624.122.732/2.518.166.180.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.792.603.148.624.122.732 : 2.518.166.180.725 = - 2.697.440 și restul = - 966.089.278.732 ⇒
- 6.792.603.148.624.122.732 = - 2.697.440 × 2.518.166.180.725 - 966.089.278.732 ⇒
- 6.792.603.148.624.122.732/2.518.166.180.725 =
( - 2.697.440 × 2.518.166.180.725 - 966.089.278.732)/2.518.166.180.725 =
( - 2.697.440 × 2.518.166.180.725)/2.518.166.180.725 - 966.089.278.732/2.518.166.180.725 =
- 2.697.440 - 966.089.278.732/2.518.166.180.725 =
- 2.697.440 966.089.278.732/2.518.166.180.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.697.440 - 966.089.278.732/2.518.166.180.725 =
- 2.697.440 - 966.089.278.732 : 2.518.166.180.725 ≈
- 2.697.440,383647944336 ≈
- 2.697.440,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.697.440,383647944336 =
- 2.697.440,383647944336 × 100/100 =
( - 2.697.440,383647944336 × 100)/100 =
- 269.744.038,364794433617/100 ≈
- 269.744.038,364794433617% ≈
- 269.744.038,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × - 10.511/586 × - 962.855/1.328 × 963/553 = - 6.792.603.148.624.122.732/2.518.166.180.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × - 10.511/586 × - 962.855/1.328 × 963/553 = - 2.697.440 966.089.278.732/2.518.166.180.725
Ca număr zecimal:
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × - 10.511/586 × - 962.855/1.328 × 963/553 ≈ - 2.697.440,38
Ca procentaj:
- 602/925 × 8.683/585 × 6.720/545 × - 10.511/586 × - 962.855/1.328 × 963/553 ≈ - 269.744.038,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.